【期中真題】河北省保定市重點高中2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題.zip-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2022—2023學(xué)年上期高三期中考試數(shù)學(xué)試題一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 命題“，”的否定為（）A. ， B. ，C. ， D. ，2. 已知集合，，則（）A. B. C. D. 3. 如圖，已知四邊形是圓柱的軸截面，，在圓柱內(nèi)部有兩個圓錐（圓錐和圓錐），若，則圓錐與圓錐的側(cè)面積之比為（）A. B. C. D. 4. 已知向量，，若，則向量在向量上的投影向量為（）A. B. C. D. 5. 已知函數(shù)的圖象如圖所示，則的表達式可以為（）A. B. C. D. 6. 已知四邊形是橢圓的內(nèi)接四邊形（即四邊形的四個頂點均在橢圓上），且四邊形為矩形，則四邊形的面積的最大值為（）A. B. C. D. 7. 國家于2021年8月20日表決通過了關(guān)于修改人口與計劃生育法的決定，修改后的人口計生法規(guī)定，國家提倡適齡婚育?優(yōu)生優(yōu)育，一對夫妻可以生育三個子女，該政策被稱為三孩政策.某個家庭積極響應(yīng)該政策，一共生育了三個小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，記事件：該家庭既有男孩又有女孩；事件：該家庭最多有一個男孩；事件：該家庭最多有一個女孩.則下列說法正確的是（）A. 事件與事件互斥但不對立 B. 事件與事件互斥且對立C. 事件與事件相互獨立 D. 事件與事件相互獨立8. 已知函數(shù)滿足：，對任意恒成立.若成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D. 二?多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9. 為了增強學(xué)生體育鍛煉的積極性，某中學(xué)需要了解性別因素與學(xué)生對體育鍛煉的喜好是否有影響，為此對學(xué)生是否喜歡體育鍛煉的情況進行普查.得到下表：性別合計男性女性喜歡280p280+p不喜歡q120120+q合計280+q120+p400+p+q附：，．0.150100.050.0250.0100.00l2.0722.7063.8415.0246.63510.828已知男生喜歡該項運動的人數(shù)占男生人數(shù)的，女生喜歡該項運動的人數(shù)占女生人數(shù)的，則下列說法正確的是（）A. 列聯(lián)表中的值為，的值為B. 隨機對一名學(xué)生進行調(diào)查，此學(xué)生有的可能喜歡該項運動C. 有的把握認為學(xué)生的性別與其對該項運動的喜好有關(guān)系D. 沒有的把握認為學(xué)生的性別與其對該項運動的喜好有關(guān)系10. 已知函數(shù)，，則（）A. 對于任意，函數(shù)有零點B. 對于任意，存在，函數(shù)恰有一個零點C. 對于任意，存在，函數(shù)恰有二個零點D. 存在，函數(shù)恰有三個零點11. 已知分別為圓與圓上的兩個動點，為直線上的一點，則（）A. 的最小值為B. 的最小值為C. 最大值為D. 的最小值為12. 定義在上函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且恒成立，則（）A. B. C. D. 三?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. 的二項展開式的常數(shù)項為_______14. 從數(shù)字中任意取出兩個數(shù)字，這兩個數(shù)字不是連續(xù)的自然數(shù)的概率是__．15. 已知函數(shù)（）滿足，若函數(shù)與的圖象的交點為（），則__．16. 設(shè)是橢圓（）的右焦點，為坐標(biāo)原點，過作斜率為的直線交橢圓于，兩點（點在軸上方），過作的垂線，垂足為，且，則該橢圓的離心率是__．四?解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.）17 已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足，，，．（1）求數(shù)列，的通項公式：（2）設(shè)數(shù)列中不在數(shù)列中的項按從小到大的順序構(gòu)成數(shù)列，記數(shù)列的前項和為，求．18. 在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足. （1）求角A；（2）已知，M點為BC的中點，N點在線段AC上且，點P為AM與BN的交點，求的余弦值.19. 2020年1月15日教育部制定出臺了《關(guān)于在部分高校開展基礎(chǔ)學(xué)科招生改革試點工作的意見》（也稱“強基計劃”），《意見》宣布：2020年起不再組織開展高校自主招生工作，改為實行強基計劃.強基計劃主要選拔培養(yǎng)有志于服務(wù)國家重大戰(zhàn)略需求且綜合素質(zhì)優(yōu)秀或基礎(chǔ)學(xué)科拔尖的學(xué)生.據(jù)悉強基計劃的校考由試點高校自主命題，?？歼^程中通過筆試后才能進入面試環(huán)節(jié).已知甲?乙兩所大學(xué)的筆試環(huán)節(jié)都設(shè)有三門考試科目且每門科目是否通過相互獨立，若某考生報考甲大學(xué)，每門科目通過的概率均為，該考生報考乙大學(xué)，每門科目通過的概率依次為，其中.（1）若，分別求出該考生報考甲?乙兩所大學(xué)在筆試環(huán)節(jié)恰好通過一門科目的概率；（2）強基計劃規(guī)定每名考生只能報考一所試點高校，若以筆試過程中通過科目數(shù)的數(shù)學(xué)期望為依據(jù)作出決策，當(dāng)該考生更希望通過乙大學(xué)的筆試時，求的取值范圍.20. 如圖①所示，長方形中，，，點是邊靠近點三等分點，將△沿翻折到△，連接，，得到圖②的四棱錐.（1）求四棱錐的體積的最大值；（2）設(shè)的大小為，若，求平面和平面夾角余弦值的最小值.21. 已知雙曲線的離心率為，左?右頂點分別為M，N，點滿足.（1）求雙曲線C的方程；（2）過點P的直線l與雙曲線C交于A，B兩點，直線OP與直線AN交于點D.設(shè)直線MB，MD的斜率分別為，求證：為定值.22. 已知函數(shù)在處取得極值0．（1）求實數(shù)，的值；（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有2個不同的實數(shù)解，求的取值范圍；（3）設(shè)函數(shù)，若，總有成立，求的取值范圍．