新疆實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年第一學(xué)期高二年級(jí)期中考試.數(shù)學(xué)試卷一?單選題：本大題共8題，每小題5分，共計(jì)40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 若平面的一個(gè)法向量，平面的一個(gè)法向量，若，則實(shí)數(shù)（    ）A. 2 B.  C.  D. 102. 圓的圓心和半徑分別是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 方程表示的曲線是A 兩條直線 B. 兩條射線 C. 兩條線段 D. 一條直線和一條射線4. 已知直線經(jīng)過橢圓的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（    ）A.  B.  C.  D. 5. 已知F1、F2為雙曲線C：x2-y2=2的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，|PF1|=|2PF2|，則cos∠F1PF2=A.  B.  C.  D. 6. 在直三棱柱中，，分別是的中點(diǎn)，，則與所成角的正弦值是（    ）A.  B.  C.  D. 7. 已知點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，過焦點(diǎn)的直線交拋物線于不同的兩點(diǎn)，設(shè)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，則到軸的距離為（    ）A.  B.  C.  D. 8. 已知橢圓為橢圓的右頂點(diǎn)，直線交于兩點(diǎn)，且，則恒過除點(diǎn)以外的定點(diǎn)（    ）A.  B.  C.  D. 二?多選題：本大題共4題，每小題5分，共計(jì)20分.每小題有多項(xiàng)符合題目要求，少選得3分，錯(cuò)選得0分.9. 已知直線，則下列結(jié)論正確的是（    ）A. 直線的傾斜角是B. 若直線，則C. 點(diǎn)到直線的距離是2D. 過與直線平行的直線方程是10. 已知為直線的方向向量，分別為平面的法向量不重合），并且直線均不在平面內(nèi)，那么下列說法中正確的有（    ）A.  B. C  D. 11. 設(shè)橢圓C：＋y2＝1左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2，P是C上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（    ）A |PF1|＋|PF2|＝2B. 離心率e＝C. △PF1F2面積的最大值為D. 以線段F1F2為直徑圓與直線相切12. 圓M：關(guān)于直線對(duì)稱，記點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（    ）A. 點(diǎn)P的軌跡方程為 B. 以PM為直徑的圓過定點(diǎn)C. 的最小值為6 D. 若直線PA與圓M切于點(diǎn)A，則三?填空題：本大題共4題，每小題5分，共計(jì)20分.13. 經(jīng)過兩直線和的交點(diǎn)，且與直線垂直的直線方程為___________.14. 如圖所示，在正方體中，點(diǎn)是側(cè)面的中心，若，求______．15. 已知圓，圓相交于A，B兩點(diǎn)，則______．16. 已知拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，且滿足，則拋物線的方程為_______；設(shè)直線交拋物線于另一點(diǎn)，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為______.四?解答題：本大題共6題，共計(jì)70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. 如圖，在邊長(zhǎng)是2的正方體中，E、F分別為AB、的中點(diǎn)．求證：（1）平面；（2）平面．18. 已知橢圓C：1（a＞b＞0）的離心率為，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為3．（1）求橢圓C的方程；（2）若直線y＝x﹣1與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，求|AB|．19. 已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是.（1）求邊上的中線所在直線的方程；（2）若點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線傾斜角的取值范圍.20. 在平面直角坐標(biāo)系中，直線與的交點(diǎn)為，以為圓心作圓，圓上的點(diǎn)到軸的最小距離為．（Ⅰ）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）過點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程．21. 在直角梯形中，，A為線段的中點(diǎn)，四邊形為正方形．將四邊形沿折疊，使得，得到如圖（2）所示的幾何體．（1）求直線與平面所成角的正弦值；（2）當(dāng)F為線段的中點(diǎn)時(shí)，求二面角的余弦值．22. 已知橢圓，其右焦點(diǎn)為，點(diǎn)M在圓上但不在軸上，過點(diǎn)作圓的切線交橢圓于，兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究周長(zhǎng)的取值范圍.

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