天津一中2022-2023-1高二年級數(shù)學學科期中質量調(diào)查試卷本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）、第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.共100分，考試用時0分鐘.第Ⅰ卷為第1頁，第Ⅱ卷為第2頁.考生務必將答案涂寫規(guī)定的位置上，答在試卷上的無效.祝各位考生考試順利!第Ⅰ卷一、選擇題：（每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 已知點A（1，-1），B（1，2），則直線AB的傾斜角為（    ）A. 0 B.  C.  D. 2. 拋物線的焦點到其準線的距離是（    ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 43. 橢圓的焦距是2，則m的值是A. 5 B. 5或8 C. 3或5 D. 204. 若圓被直線平分，且直線與直線垂直，則直線方程是（    ）A.  B. C.  D. 5. 若圓：與圓：相切，則的值可以是（    ）A 16或-4 B. 7或-7 C. 7或-4 D. 16或-76. 已知A為拋物線C:y2=2px（p>0）上一點，點A到C的焦點的距離為12，到y軸的距離為9，則p=（    ）A. 2 B. 3 C. 6 D. 97. 已知雙曲線的一條漸近線過點，是的左焦點，且，則雙曲線的方程為（    ）A.  B. C.  D. 8. 設A，B為雙曲線Γ：左，右頂點，F為雙曲線Γ右焦點，以原點O為圓心，為半徑的圓與雙曲線Γ的一條漸近線的一個交點為M，連接AM，BM，則tan∠AMB=（    ）A. 4 B.  C. 2. D. 9. 已知雙曲線：的左、右頂點分別為，，左、右焦點分別為，.以線段為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于點，且點在第一象限，與另一條漸近線平行.若，則的面積是（    ）A  B.  C.  D. 10. 曲率半徑可用來描述曲線在某點處的彎曲變化程度，曲率半徑越大則曲線在該點處的彎曲程度越小，已知橢圓：上點處的曲率半徑公式為.若橢圓上所有點相應的曲率半徑的最大值為4，最小值為，則橢圓的標準方程為（    ）A.  B. C.  D. 第Ⅱ卷二、填空題：（每小題4分，共24分）11. 已知直線：，與雙曲線：的一條漸近線垂直，則__________.12. 與：外切于原點，且被軸截得的弦長為4的圓的標準方程為__________.13. 如果數(shù)滿足等式,那么的最大值是__________.14. 已知橢圓：的焦點為，，短軸端點為，若，則__________.15. 已知直線與拋物線：的準線相交于點A，O為坐標原點，若則拋物線的方程為___________.16. 已知雙曲線：的右焦點，過點作一條漸近線的垂線，垂足為M，若與另一條漸近線交于點N，且滿足，則該雙曲線的離心率為____________.三、解答題；（本題共4小題，共46分）解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17. 已知拋物線：的焦點到雙曲線的漸近線距離為，且拋物線的焦點與橢圓：的右焦點F重合，直線與橢圓相交于A，B兩點，若.（1）求拋物線的標準方程；（2）求橢圓的標準方程.18. 直線：，圓：，圓：.（1）求直線被圓截得的弦長；（2）過直線上一點作的一條切線，切點為，當最小時，求外接圓的方程.19. 已知橢圓：的離心率為，且短軸長等于雙曲線：的實軸長.（1）求橢圓的標準方程；（2）若，為橢圓上關于原點對稱兩點，在圓：上存在點，使得為等邊三角形，求直線的方程..20. 已知橢圓：的離心率為，點在橢圓上，兩個焦點分別為，，過的直線與橢圓交于，兩點，過與平行的直線與橢圓交于，D兩點（點A，D在x軸上方）.（1）求橢圓的標準方程；（2）求四邊形ABCD面積的最大值以及此時直線的方程， 
  

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