【期中真題】湖南省長沙市第一中學(xué)2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題.zip-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

長沙市第一中學(xué)2021-2022學(xué)年度高一第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)時(shí)量：120分鐘滿分：150分一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1. 已知集合，則（）A. B. C. D. 2. 函數(shù)在定義域上是（）A. 增函數(shù) B. 減函數(shù) C. 奇函數(shù) D. 偶函數(shù)3. 已知集合是集合的子集，則符合條件的實(shí)數(shù)的值共（）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 無數(shù)個(gè)4. “”是“”的（）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C 充要條件 D. 既不充分也不必要條件5. 函數(shù)的值域是（）A. B. C. D. 6. 已知，則下列不等式不恒成立的是（）A. B. C. D. 7. 設(shè)，則的大小關(guān)系正確的是（）A. B. C. D. 8. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，對于任一給定的正數(shù)，定義函數(shù)，則稱為的“界函數(shù)”．若函數(shù)，則下列結(jié)論：①；②的值域?yàn)?/span>；③在上單調(diào)遞減；④函數(shù)為偶函數(shù)．其中正確的結(jié)論共有（）A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)二、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分．）9. 下列各組函數(shù)中，與是同一函數(shù)的是（）A. B. C. D. 10. 下列函數(shù)中既是奇函數(shù)且在上遞增的函數(shù)是（）A. B. C. D. 11. 下列命題中正確的是（）A. 已知集合滿足命題“”為真命題，則B. 已知集合滿足命題“”為真命題，則C. 已知集合滿足命題“”為真命題，則D. 已知集合滿足命題“”假命題，則12. 如果對任意一個(gè)三角形，只要它的三邊長都在函數(shù)的定義域內(nèi)，就有也是某個(gè)三角形的三邊長，則稱為“三角形型函數(shù)”．則下列函數(shù)中為“三角形型函數(shù)”的是（）A. B. C D. 三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 已知函數(shù)（其中）在上遞增，則的取值范圍是__________．14. 設(shè)函數(shù)，則使得的的值為__________．15. 函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，若，則的取值范圍是__________．16 已知（1）若，則的最小值為__________；（2）若存在兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）17. 已知集合．（1）求集合；（2）求．18. 從偶函數(shù)的定義出發(fā)，證明函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是它的圖象關(guān)于軸對稱.19. 已知函數(shù)是奇函數(shù)．（1）求實(shí)數(shù)值，并說明理由；（2）求函數(shù)的值域．20. 新冠肺炎疫情造成醫(yī)用防護(hù)服短缺，某地政府決定為防護(hù)服生產(chǎn)企業(yè)公司擴(kuò)大生產(chǎn)提供（）（萬元）的專項(xiàng)補(bǔ)貼，并以每套80元的價(jià)格收購其生產(chǎn)的全部防護(hù)服，公司在收到政府（萬元）補(bǔ)貼后，防護(hù)服產(chǎn)量將增加到（萬件），其中為工廠工人的復(fù)工率（），公司生產(chǎn)萬件防護(hù)服還需投入成本（萬元）．（1）將公司生產(chǎn)防護(hù)服的利潤（萬元）表示為補(bǔ)貼（萬元）的函數(shù)（政府補(bǔ)貼萬元計(jì)入公司收入）；（2）當(dāng)復(fù)工率時(shí)，政府補(bǔ)貼多少萬元才能使公司的防護(hù)服利潤達(dá)到最大？并求出最大值．21. 已知二次函數(shù)滿足．（1）設(shè)，求的最小值；（2）若對恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．22. 已知函數(shù)．（1）討論函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，并說明理由；（2）若函數(shù)與的圖象有四個(gè)不同的公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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