湖南省長沙市雅禮中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題及參考答案-試卷下載-教習網(wǎng)

2022-2023-1【雅禮】高一期中考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 命題“，”的否定為（）A. ， B. ，C. ， D. ，2. 下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)一組是（）A. B. C. D. 3. 若，則的值為（）A. B. C. D. 4. 設(shè)a＝3x2－x＋1，b＝2x2＋x，則（）A. a>b B. a<bC. a≥b D. a≤b5. 已知函數(shù)是冪函數(shù)，且在上遞增，則實數(shù)（）A. 2 B. C. 4 D. 2或6. 已知定義在（0，）上的函數(shù)滿足：對任意正數(shù)a?b，都有，且當時，，則下列結(jié)論正確的是（）A. 增函數(shù)，且 B. 是增函數(shù)，且C. 是減函數(shù)，且 D. 是減函數(shù)，且7. 若是一個三角形的三邊長,則a的取值范圍是（）A. B. C. D. 8. 設(shè)定義在上的函數(shù)的值域為，若集合為有限集，且對任意，存在使得，則滿足條件的集合的個數(shù)為（）A 3 B. 5 C. 7 D. 無窮個二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求的.全部選對的得5分，部分選對的是2分，有選錯的得0分）9. 設(shè)，m，n是正整數(shù)，且，則下列各式中，正確的是（）A. B. C. D. 10. 下列函數(shù)中，哪些函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱（）A. B. C. D. 11. 下列函數(shù)中具有性質(zhì)：存在，使得的是（）A. B. C D. 12. 下列命題中為真命題的是（）A. 設(shè),若,則B. 若,則C. 若正數(shù)滿足,且,則D. 若,則三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13. 已知則實數(shù)的值為_____________14. 使命題“若，則”為假命題的一組，的值分別為__________，_________.15. 若是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為________．16. 已知函數(shù),若恒成立,則實數(shù)m的最小值是______.四、解答題（本題共6小題，共70分）17. 設(shè)全集，集合，，．（1）求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍． 18. 已知函數(shù)，且（1）求解析式；（2）判斷并證明函數(shù)在區(qū)間的單調(diào)性. 19. 已知關(guān)于x的不等式的解集為或.（1）求a，b值；（2）當時，不等式的解區(qū)間為，求的最小值和最大值. 20. 已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點.（1）求證：，其中.（2）設(shè)，若“，”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍. 21. 已知某種稀有礦石的價值（單位：元）與其重量（單位：克）的平方成正比,對該種礦石加工時,有時需要將一塊較大的礦石切割成兩塊較小的礦石,在切割過程中的重量損耗忽略不計,但礦石的價值會損失.（1）把一塊該種礦石切割成重量比為的兩塊礦石時,價值損失率為37.5%,求x的值;（2）把一塊該種礦石切割成兩塊礦石時,價值損失率最大值是多少？（注：價值損失率=） 22. 函數(shù)的圖象關(guān)于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，可以將其推廣為：函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，給定函數(shù).（1）求的對稱中心；（2）已知函數(shù)同時滿足：①是奇函數(shù)；②當時，.若對任意的，總存在，使得，求實數(shù)m的取值范圍.