【期中真題】黑龍江省佳木斯市第一中學(xué)2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題.zip-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2021級高一學(xué)年期中考試數(shù)學(xué)試題（時(shí)間：120分鐘總分：150分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 已知命題p：，使成立，則p的否定是（    ）A. ，使不成立 B. ，使不成立C. ，使不成立 D. ，使不成立2. 設(shè)集合，，則（    ）A. B. C. D. 3. 已知，若為奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的值是A. B. C. D. 4. 已知a，b，c，，則下列命題中一定成立的是（     ）A. 若，，則 B. 若，則C 若，，則 D. 若，則5. 設(shè)，則大小關(guān)系是（    ）A. B. C. D. 6. 函數(shù)圖象大致為（    ）A. B. C. D. 7. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（    ）A. B. C. D. 8. 若直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則的取值可以是（    ）A. B. C. 2 D. 49. 已知命題，命題，，則成立是成立的（）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件10. 已知是R上的增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（    ）A. B. C. D. 11. 設(shè)函數(shù)是定義在的偶函數(shù)，在區(qū)間是減函數(shù)，且圖象過點(diǎn)原點(diǎn)，則不等式的解集為（    ）A B. C. D. 12. 已知函數(shù)滿足，，且與的圖像的交點(diǎn)為，，，，則（    ）A. 0 B. 6 C. 12 D. 18二、填空題（本大題共4小題，每題5分，滿分20分）13. 函數(shù)=的定義域?yàn)?/span>____________14. 已知過定點(diǎn)P，且P點(diǎn)在直線上，則的最小值=______________．15. 下列說法正確的序號是________．（1）函數(shù)在上單調(diào)遞增；（2）函數(shù)為奇函數(shù)；（3）函數(shù)（且），，最大值與最小值的差為，則為；（4）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則．16. 已知函數(shù)若存在實(shí)數(shù)，對任意，都有，則的最大值是__________．三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. 計(jì)算求值：（1）計(jì)算：；（2）已知，求的值．18. 是定義在上函數(shù)．（1）證明；函數(shù)在上是增函數(shù)；（2）判斷并證明函數(shù)在上的奇偶性；（3）解不等式．19. 已知函數(shù)，．（1）當(dāng)時(shí)，求的值域；（2）設(shè)的最小值，求．20. 已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù)．（1）求的值；（2）當(dāng)時(shí)，記，的值域分別為集合，，設(shè)，，若是成立的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21. 習(xí)總書記指出：“綠水青山就是金山銀山”.某市一鄉(xiāng)鎮(zhèn)響應(yīng)號召，因地制宜地將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”.調(diào)研過程中發(fā)現(xiàn)：某珍稀水果樹的單株產(chǎn)量（單位：）與肥料費(fèi)用（單位：元）滿足如下關(guān)系：，其他成本投入（如培育管理等人工費(fèi)）為（單位：元）.已知這種水果的市場售價(jià)大約為10元，且供不應(yīng)求.記該單株水果樹獲得的利潤為（單位：元）.（1）求的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為多少元時(shí)，該單株水果樹獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？22. 定義在上的奇函數(shù)，已知當(dāng)時(shí)，．求實(shí)數(shù)a的值；求在上的解析式；若存在時(shí)，使不等式成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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