?第5章?一次函數(shù)（A卷）
學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________

評卷人
得分



一、單選題
1．已知函數(shù)，是的一次函數(shù)，則的值是（????）
A．1 B． C．1或 D．任意實(shí)數(shù)
2．下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是（????）
A． B． C． D．
3．下列變量之間關(guān)系中，一個變量是另一個變量的正比例函數(shù)的是（????）
A．正方形的周長C隨著邊長x的變化而變化
B．正方形的面積S隨著邊長x的變化而變化
C．面積為20的三角形的一邊a隨著這邊上的高h(yuǎn)的變化而變化
D．水箱以0.5L/min的流量往外放水，水箱中的剩水量VL隨著放水時間tmin的變化而變化
4．一次函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（????）
A． B．
C． D．
5．如圖，同一直角坐標(biāo)系中，能表示一次函數(shù)y=x+kb和y=kx+b（k、b為常數(shù)，且 k≠0）的圖象是（????）
A． B．
C． D．
6．如圖，三個正比例函數(shù)的圖象分別對應(yīng)表達(dá)式：①，②，③．將a，b，c按從小到大排列并用“＜”連接，正確的是（????）

A． B． C． D．
7．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則的值可以是（???）
A．1 B． C． D．
8．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線平移后得到直線，則下列平移方法正確的是（　?。?br /> A．將向上平移4個單位長度 B．將向下平移6個單位長度
C．將向左平移3個單位長度 D．將向右平移3個單位長度
9．把直線向下平移n個單位長度后，與直線的交點(diǎn)在第四象限，則n的取值范圍是（????）
A． B． C． D．
10．已知一次函數(shù)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（????）
A． B． C． D．
11．若點(diǎn)（-2，），（4，）都在一次函數(shù)y=-x-5的圖象上，則，的大小關(guān)系是（　?。?br /> A．＜ B．＞ C．= D．不能確定
12．如圖，直線y＝kx+b(k≠0)經(jīng)過點(diǎn)P(﹣3，2)，則關(guān)于x的方程kx+b＝2的解是（????）

A．x＝1 B．x＝2 C．x＝﹣3 D．無法確定
13．直線y＝kx+b在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則不等式kx+b﹣1≤0的解集是（　?。?br />
A．x≤2 B．x≤0 C．x≥2 D．x≥0
14．有一個裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時刻開始內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量與時間之間的關(guān)系如圖所示，則單開出水管每分鐘的出水量為(???)

A． B． C． D．10L
15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與直線平行，且與軸交于點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)為，則的面積為（????）
A．2022 B．1011 C．8 D．4

評卷人
得分



二、填空題
16．經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)的直線表達(dá)式為 ．
17．將直線向左平移個單位再向上平移個單位長度后，所得的直線的表達(dá)式為 ．
18．一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）中，x與y的部分對應(yīng)值如表所示，那么一元一次方程kx＋b＝0在這里的解為 ．
x
﹣2
﹣1
0
1
2
y
9
6
3
0
﹣3

19．如圖，一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為．則關(guān)于的不等式的解集為 ．

20．個月的嬰兒生長發(fā)育非?？?，他們的體重(克)與月齡（月)之間的關(guān)系可以用來近似地表示，其中是嬰兒出生時的體重．某個嬰兒出生時的體重是3800克，月齡 時體重是7000克．

評卷人
得分



三、解答題
21．已知，且與成正比例，與成正比例，當(dāng)時，，當(dāng)時，．
(1)求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)計算時，的值．
22．甲、乙兩人相約一起去登山，登山過程中，甲先爬了100米、乙才開始追趕甲．甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

(1)甲登山的速度是每分鐘 米，乙提速時距地面的高度b為 米；
(2)若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請求出整個登山過程中乙距離地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出相應(yīng)自變量取值范圍；
(3)直接寫出甲、乙相遇后，甲再經(jīng)過多長時間與乙相距30米？
23．為綠化校園，我校決定購買甲、乙兩種樹苗對校園環(huán)境進(jìn)行改善．已知每棵甲種樹苗的價格是乙種樹苗價格的1.5倍；購買甲種樹苗2棵，乙種樹苗3棵，共需24元．
(1)求甲、乙兩種樹苗每棵的價格分別是多少元？
(2)若學(xué)校計劃購買甲、乙兩種樹苗共240棵，設(shè)購買甲種樹苗的數(shù)量為棵，購買樹苗的總費(fèi)用為元，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；
(3)在（2）的情況下，廠家對甲種樹苗打9折優(yōu)惠，乙種樹苗的價格不變，且購買總費(fèi)用不超過1200元．則最多能購買甲種樹苗多少棵？
24．如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)B，正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．

(1)求直線AB的解析式；
(2)求OD的長；
(3)設(shè)P是x軸上一動點(diǎn)，若使是等腰三角形，請直接寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
25．已知直線l：y=kx+6與x軸交于點(diǎn)B（-8，0），又知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0），

(1)求k的值；
(2)若點(diǎn)P（x，y）是直線l在第二象限上的一個動點(diǎn)，在點(diǎn)P運(yùn)動過程中，請求出△OPA的面積S和x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
(3)在（2）的條件下，當(dāng)S=9時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．
26．如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處．

(1)求AB的長
(2)求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)
(3)y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由

參考答案：
1．A
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義：形如，為常數(shù)且，可得且，然后進(jìn)行計算即可解答．
【詳解】解：由題意得：且，
即且，
則，
故選：．
【點(diǎn)睛】本題考查絕對值和一次函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值和一次函數(shù)的定義．
2．D
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義可直接排除選項(xiàng)．
【詳解】解：A、由可得不滿足一次函數(shù)的定義，故A錯誤，不符合題意；
B、由可知不是一次函數(shù)，故B錯誤，不符合題意；
C、由可得不是一次函數(shù)，故C錯誤，不符合題意；
D、由可得是一次函數(shù)，故D正確，符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的定義，熟練掌握一次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
3．A
【分析】先依據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，然后依據(jù)函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A、C=4x是正比例函數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；
B、S=x2不是正比例函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、a=不是正比例函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、V=10-0.5t不是正比例函數(shù)，此選項(xiàng)不符合題意．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正比例函數(shù)的定義，熟練掌握正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
4．C
【分析】根據(jù)一次函數(shù)中k、b的值判斷圖象即可．
【詳解】解：∵k=-2，b=3
∴一次函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限，并與y軸正半軸相交．
故答案選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知函數(shù)y＝kx+b（k≠0）中，當(dāng)k0時函數(shù)的圖象在一、二、四象限是解答此題的關(guān)鍵．
5．C
【分析】由于無法直接辨識一次函數(shù)y=x+kb和y=kx+b的圖象各是哪條直線，因此要根據(jù)選項(xiàng)先得到，再根據(jù)k，b的正負(fù)分類討論得出答案．
【詳解】解：A、一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過第一、二、三象限，則k＞0，b＞0，則kb＞0；而一次函數(shù)y=x+kb與y軸交于負(fù)半軸，則kb＜0．kb＞0與kb＜0相矛盾，不符合題意；
B、一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過第二、三、四象限，則k＜0，b＜0，則kb＞0；而一次函數(shù)y=x+kb與y軸交于負(fù)半軸，則kb＜0．kb＞0與kb＜0相矛盾，不符合題意；
C、一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，則k＜0，b＞0，則kb＜0；而一次函數(shù)y=x+kb與y軸交于負(fù)半軸，則kb＜0．kb＜0與kb＜0相一致，符合題意；
D、一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過第二、三、四象限，則k＜0，b＜0，則kb＞0；而一次函數(shù)y=x+kb與y軸交于負(fù)半軸，則kb＜0．kb＞0與kb＜0相矛盾，不符合題意；故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當(dāng)，，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)，，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象．
6．D
【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷a、b、c的正負(fù)情況，再根據(jù)圖象越陡，|k|越大，即可判斷a、b、c的大小情況．
【詳解】解：根據(jù)三個函數(shù)圖象所在象限可得a＜0，b＞0，c＞0，
再根據(jù)直線越陡，|k|越大，則b＞c．
則b＞c＞a，
即a＜c＜b．
故選：D．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了正比例函數(shù)圖象，關(guān)鍵是掌握：當(dāng)k＞0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減?。瑫r注意直線越陡，則|k|越大．
7．B
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可
【詳解】解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，
，
解得．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，靈活運(yùn)用即可
8．C
【分析】利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．
【詳解】解：∵將直線平移后，得到直線，
∴，
解得：＝3，
故將向左平移3個單位長度．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移，正確掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．
9．A
【分析】直線y＝﹣x+4向下平移n個單位長度后可得：y＝﹣x+4﹣n，求出直線y＝﹣x+4﹣n與直線y＝2x﹣4的交點(diǎn)，再由此點(diǎn)在第四象限可得出n的取值范圍．
【詳解】解：直線y＝﹣x+4向下平移n個單位后可得：y＝﹣x+4﹣n，
與直線聯(lián)立得：
解得：，
即交點(diǎn)坐標(biāo)為（，），
∵交點(diǎn)在第四象限，
∴
解得：2＜n＜8．
故選：A
【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)、一元一次不等式組的解法，注意第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0、縱坐標(biāo)小于0．聯(lián)立解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
10．D
【分析】由一次函數(shù)y隨x的增大而減小得到2m-3

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