1．已知直線l的一個(gè)方向向量為m＝(x,2，－5)，平面α的一個(gè)法向量為n＝(3，－1,2)，若l∥α，則x等于(　　)A．－6  B．6  C．－4  D．42．(多選)下列關(guān)于空間向量的命題中，正確的有(　　)A．若向量a，b與空間任意向量都不能構(gòu)成基底，則a∥bB．若非零向量a，b，c滿足a⊥b，b⊥c，則有a∥cC．若，，是空間的一組基底，且＝＋＋，則A，B，C，D四點(diǎn)共面D．若向量a＋b，b＋c，c＋a是空間的一組基底，則a，b，c也是空間的一組基底3. 如圖，在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，設(shè)AD＝1，則·等于(　　)A．1   B．2C．3   D. 4．已知平面α內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)A(2，－1,2)，α的一個(gè)法向量為n＝(3,1,2)，則下列點(diǎn)P中，在平面α內(nèi)的是(　　)A．(1，－1,1)   B.C.   D.5. 如圖在一個(gè)120°的二面角的棱上有兩點(diǎn)A，B，線段AC，BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且均與棱AB垂直，若AB＝，AC＝1，BD＝2，則CD的長(zhǎng)為(　　)A．2  B．3  C．2  D．46．(多選)(2023·浙江省文成中學(xué)模擬)已知空間向量a＝(2，－2,1)，b＝(3,0,4)，則下列說法正確的是(　　)A．向量c＝(－8,5,6)與a，b垂直B．向量d＝(1，－4，－2)與a，b共面C．若a與b分別是異面直線l1與l2的方向向量，則其所成角的余弦值為D．向量a在向量b上的投影向量為(6,0,8)7．已知直線l的方向向量是m＝(1，a＋2b，a－1)(a，b∈R)，平面α的一個(gè)法向量是n＝(2,3,3)．若l⊥α，則a＋b＝________.8．已知V為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，且VA＝VB＝VC＝VD，＝，＝， ＝.則VA與平面PMN的位置關(guān)系是________．9．已知a＝(1，－3,2)，b＝(－2,1,1)，A(－3，－1,4)，B(－2，－2,2)．(1)求|2a＋b|；(2)在直線AB上是否存在一點(diǎn)E，使得⊥b？(O為原點(diǎn))    10. 如圖，四棱錐P －ABCD的底面為正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝2，E，F，H分別是線段PA，PD，AB的中點(diǎn)．求證：(1)PB∥平面EFH；(2)PD⊥平面AHF.    11.如圖，在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝AA1＝，點(diǎn)P為線段A1C上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是(　　)A．當(dāng)＝2時(shí)，B1，P，D三點(diǎn)共線B．當(dāng)⊥時(shí)，⊥C．當(dāng)＝3時(shí)，D1P∥平面BDC1D．當(dāng)＝5時(shí)，A1C⊥平面D1AP12．(多選)(2023·梅州模擬)如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝3，點(diǎn)M，N分別在棱AB和BB1上運(yùn)動(dòng)(不含端點(diǎn))．若D1M⊥MN，則下列命題正確的是(　　)A．MN⊥A1MB．MN⊥平面D1MCC．線段BN長(zhǎng)度的最大值為D．三棱錐C1－A1D1M體積不變13．在正三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱長(zhǎng)為2，底面邊長(zhǎng)為1，M為BC的中點(diǎn)，＝λ，且AB1⊥MN，則λ的值為________．14．(2022·杭州模擬)在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F分別為A1D1，BB1的中點(diǎn)，則cos∠EAF＝________，EF＝________.15．已知梯形CEPD如圖(1)所示，其中PD＝8，CE＝6，A為線段PD的中點(diǎn)，四邊形ABCD為正方形，現(xiàn)沿AB進(jìn)行折疊，使得平面PABE⊥平面ABCD，得到如圖(2)所示的幾何體．已知當(dāng)點(diǎn)F滿足＝λ(0＜λ＜1)時(shí)，平面DEF⊥平面PCE，則λ的值為(　　)A.  B.  C.  D.16.如圖，在三棱錐P－ABC 中，·＝·＝·＝0，||2＝||2＝4||2.(1)求證：AB⊥平面PAC；(2)若M 為線段PC 上的點(diǎn)，設(shè)＝λ，當(dāng)λ 為何值時(shí)，直線PC⊥平面MAB?    

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