1. 如圖，已知P為四邊形ABCD外一點，E，F分別為BD，PD上的點，若EF∥平面PBC，則(　　)A．EF∥PAB．EF∥PBC．EF∥PCD．以上均有可能2．已知三條互不相同的直線l，m，n和三個互不相同的平面α，β，γ，現(xiàn)給出下列三個命題：①若l與m為異面直線，l?α，m?β，則α∥β；②若α∥β，l?α，m?β，則l∥m；③若α∩β＝l，γ∩β＝m，γ∩α＝n，l∥γ，則m∥n.其中真命題的個數(shù)為(　　)A．3  B．2  C．1  D．03. 在如圖所示的三棱柱ABC －A1B1C1中，過A1B1的平面與平面ABC交于DE，則DE與AB的位置關(guān)系是(　　)A．異面B．平行C．相交D．以上均有可能4．設(shè)α，β，γ為三個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，在命題“α∩β＝m，n?γ，且________，則m∥n”中的橫線處填入下列三組條件中的一組，使該命題為真命題．①α∥γ，n?β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m?γ.可以填入的條件有(　　)A．①②  B．②③  C．①③  D．①②③5．(多選)(2022·濟寧模擬)如圖，在下列四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，D，E，F為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直線AB與平面DEF平行的是(　　)6. (2023·廣州模擬)如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AM＝2MA1，BN＝2NB1，過MN作一平面分別交底面△ABC的邊BC，AC于點E，F，則(　　)A．MF∥EBB．A1B1∥NEC．四邊形MNEF為平行四邊形D．四邊形MNEF為梯形7.如圖，平面α∥平面β∥平面γ，兩條直線a，b分別與平面α，β，γ相交于點A，B，C和點D，E，F.已知AB＝2 cm，DE＝4 cm，EF＝3 cm，則AC的長為________cm.8. 如圖所示，CD，AB均與平面EFGH平行，E，F，G，H分別在BD，BC，AC，AD上，且CD⊥AB.則四邊形EFGH的形狀為________．9.如圖，四邊形ABCD與四邊形ADEF均為平行四邊形，M，N，G分別是AB，AD，EF的中點．求證：(1)BE∥平面DMF；(2)平面BDE∥平面MNG.    10．如圖所示，在等腰梯形ABCD中，已知BC∥AD，BP⊥AD，垂足為P，將△ABP沿BP折起，使平面ABP⊥平面PBCD，連接AD，AC，M為棱AD的中點，連接CM.試分別在BP，CD上確定點E，F，使平面MEF∥平面ABC.    11. (多選)如圖，向透明塑料制成的長方體容器ABCD－A1B1C1D1內(nèi)灌進一些水，固定容器底面一邊BC于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下面四個結(jié)論，其中正確的是(　　)A．沒有水的部分始終呈棱柱形B．水面EFGH所在四邊形的面積為定值C．棱A1D1始終與水面所在的平面平行D．當(dāng)容器傾斜如圖所示時，BE·BF是定值12. 如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，AB⊥AD，BC∥AD，PA＝AD＝4，AB＝BC＝2，PA⊥平面ABCD，點E是線段AB的中點，點F在線段PA上，且EF∥平面PCD，直線PD與平面CEF交于點H，則線段CH的長度為(　　)A.   B．2C．2   D．213. 如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，A1B1與截面AD1C的位置關(guān)系是________，A1B與平面DD1C1C的位置關(guān)系是________．14．如圖，在四面體ABCD中，M，N分別是平面△ACD，△BCD的重心，則四面體的四個面中與MN平行的是________．15. 如圖所示，在棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，點E，F分別是棱BC，CC1的中點，P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一點，若A1P∥平面AEF，則線段A1P長度的取值范圍是(　　)A.   B.C.   D．[，]16. 如圖，矩形ABCD所在平面與以BC為直徑的圓所在平面垂直，O為BC中點，M是圓周上一點，且∠CBM＝30°，AB＝1，BC＝2.(1)求異面直線AO與CM所成角的余弦值；(2)設(shè)點P是線段AM上的點，且滿足AP＝λPM，若直線CM∥平面BPD，求實數(shù)λ的值．    

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