1．下列函數(shù)中，最小值為2的是(　　)A．y＝x＋B．y＝C．y＝ex＋e－xD．y＝sin x＋2．已知a>0，b>0，a＋b＝2，則lg a＋lg b的最大值為(　　)A．0  B.  C.  D．13．(2021·新高考全國Ⅰ)已知F1，F2是橢圓C：＋＝1的兩個焦點，點M在C上，則|MF1|·|MF2|的最大值為(　　)A．13  B．12  C．9  D．64．(2023·太原模擬)已知a，b為正實數(shù)，a＋b＝3，則＋的最小值為(　　)A.  B.  C.  D．45．(多選)(2022·衡陽模擬)設a＝log23，b＝log2，則下列關系正確的是(　　)A．ab>   B．ab<C.>   D．ab>6．(多選)(2023·黃岡模擬)若a>0，b>0，且a＋b＝4，則下列不等式恒成立的是(　　)A．0<≤   B.＋≥1C．log2a＋log2b<2   D.≤7．函數(shù)y＝(x>－1)的最小值為________．8．(2023·婁底質檢)已知a，b為正實數(shù)，且2a＋b＝1，則＋的最小值為________．9．(1)當x<時，求函數(shù)y＝x＋的最大值；(2)已知0<x<2，求函數(shù)y＝x的最大值．10．某企業(yè)為了進一步增加市場競爭力，計劃利用新技術生產(chǎn)某款新手機．通過市場分析，生產(chǎn)此款手機全年需投入固定成本300萬元，每生產(chǎn)x(千部)手機，需另投入成本R(x)萬元，且R(x)＝通過市場調研知，每部手機售價0.7萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機當年能全部銷售完．(1)求出今年的利潤W(x)(萬元)關于年產(chǎn)量x(千部)的函數(shù)關系式(利潤＝銷售額－成本)；(2)今年產(chǎn)量為多少(千部)時，企業(yè)所獲利潤最大？最大利潤是多少？    11. (2023·湘潭模擬)已知α，β為銳角，且tan α－tan β＋2tan αtan2β＝0，則tan α的最大值為(　　)A.  B.  C.  D.12．(2022·天津模擬)若a>0，b>0，則(a＋b)2＋的最小值為________．13.《幾何原本》中的幾何代數(shù)法研究代數(shù)問題，這種方法是后西方數(shù)學家處理問題的重要依據(jù)，通過這一原理，很多的代數(shù)公理或定理都能夠通過圖形實現(xiàn)證明，也稱為無字證明．現(xiàn)有圖形如圖所示，C為線段AB上的點，且AC＝a，BC＝b，O為AB的中點，以AB為直徑作半圓，過點C作AB的垂線交半圓于D，連接OD，AD，BD，過點C作OD的垂線，垂足為E，則該圖形可以完成的無字證明為(　　)A.≤(a>0，b>0)B．a2＋b2≥2ab(a>0，b>0)C.≥(a>0，b>0)D.≥(a>0，b>0)14．(多選)(2022·新高考全國Ⅱ)若x，y滿足x2＋y2－xy＝1，則(　　)A．x＋y≤1   B．x＋y≥－2C．x2＋y2≤2   D．x2＋y2≥1

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