1．(2022·杭州模擬)已知單調(diào)遞增的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4＝20，a2，a4，a8成等比數(shù)列．(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)若bn＝2an＋1－3n＋2，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.    2．(2023·寧波模擬)已知數(shù)列{an}滿足an＋1an－2n2(an＋1－an)＋1＝0，且a1＝1.(1)求出a2，a3的值，猜想數(shù)列{an}的通項公式；(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.    3．(2023·呂梁模擬)已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足4Sn＝(an＋1)2.(1)求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；(2)設(shè)bn＝2n，求數(shù)列{an·bn}的前n項和Tn.    4．(2022·淄博模擬)已知數(shù)列{an}滿足a1＝2，且an＋1＝(n∈N*)，設(shè)bn＝a2n－1.(1)證明：數(shù)列{bn＋2}為等比數(shù)列，并求出{bn}的通項公式；(2)求數(shù)列{an}的前2n項和．   5．(2023·蚌埠模擬)給出以下條件：①a2，a3，a4＋1成等比數(shù)列；②S1＋1，S2，S3成等比數(shù)列；③Sn＝(n∈N*)．從中任選一個，補充在下面的橫線上，再解答．已知遞增等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1＝2，________.(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)若是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項的和Tn.注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．    6．(2023·哈爾濱模擬)設(shè)正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知2Sn＝a＋an.(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)記bn＝acos ，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求T3n.     

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