§2.4　函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性考試要求　1.能通過(guò)平移，分析得出一般的軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)公式和推論.2.會(huì)利用對(duì)稱(chēng)公式解決問(wèn)題．知識(shí)梳理1．奇函數(shù)、偶函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性(1)奇函數(shù)關(guān)于         對(duì)稱(chēng)，偶函數(shù)關(guān)于          對(duì)稱(chēng)．(2)若f(x－2)是偶函數(shù)，則函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為         ；若f(x－2)是奇函數(shù)，則函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱(chēng)中心為           ．2．若函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x＝a對(duì)稱(chēng)，則f(a－x)＝f(a＋x)；若函數(shù)y＝f(x)滿(mǎn)足f(a－x)＝－f(a＋x)，則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)      對(duì)稱(chēng)．3．兩個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)(1)函數(shù)y＝f(x)與y＝f(－x)關(guān)于       對(duì)稱(chēng)；(2)函數(shù)y＝f(x)與y＝－f(x)關(guān)于       對(duì)稱(chēng)；(3)函數(shù)y＝f(x)與y＝－f(－x)關(guān)于      對(duì)稱(chēng)．思考辨析判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”)(1)函數(shù)y＝f(x＋1)是偶函數(shù)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x＝1對(duì)稱(chēng)．(　 　)(2)函數(shù)y＝f(x－1)是奇函數(shù)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱(chēng)．(　 　)(3)若函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x－1)＋f(x＋1) ＝0，則f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．(　 　)(4)若函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(2＋x)＝f(2－x)，則f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x＝2對(duì)稱(chēng)．(　 　)教材改編題1．函數(shù)f(x)＝圖象的對(duì)稱(chēng)中心為(　　)A．(0,0)   B．(0,1)C．(1,0)   D．(1,1)2．已知定義在R上的函數(shù)f(x)在[－2，＋∞)上單調(diào)遞減，且f(－2－x)＝f(－2＋x)，則f(－4)與f(1)的大小關(guān)系為________．3．偶函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x＝2對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)x∈[2,3]時(shí)，f(x)＝2x－1，則f(－1)＝________.  題型一　軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題例1　(1)已知定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，對(duì)x∈R都有f(x＋1)＝f(1－x)，當(dāng)f(－3)＝－2時(shí)，則f(2 023)等于(　　)A．－2  B．2  C．0  D．－4(2)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>R，且f(x＋2)為偶函數(shù)，f(x)在[2，＋∞)上單調(diào)遞減，則不等式f(x－1)>f(1)的解集為________．聽(tīng)課記錄：______________________________________________________________________________________________________________________________________思維升華　函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x＝a對(duì)稱(chēng)?f(x)＝f(2a－x)?f(a－x)＝f(a＋x)；若函數(shù)y＝f(x)滿(mǎn)足f(a＋x)＝f(b－x)，則y＝f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x＝成軸對(duì)稱(chēng)．跟蹤訓(xùn)練1　(1)已知函數(shù)f(x)＝－x2＋bx＋c，且f(x＋1)是偶函數(shù)，則f(－1)，f(1)，f(2)的大小關(guān)系是(　　)A．f(－1)<f(1)<f(2)B．f(1)<f(2)<f(－1)C．f(2)<f(－1)<f(1)D．f(－1)<f(2)<f(1)(2)如果函數(shù)f(x)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f(1＋x)＝f(－x)，且當(dāng)x≥時(shí)，f(x)＝log2(3x－1)，那么函數(shù)f(x)在[－2,0]上的最大值與最小值之和為(　　)A．2  B．3  C．4  D．－1題型二　中心對(duì)稱(chēng)問(wèn)題例2　(1)(多選)若定義在R上的偶函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(2,0)對(duì)稱(chēng)，則下列說(shuō)法正確的是(　　)A．f(x)＝f(－x)B．f(2＋x)＋f(2－x)＝0C．f(－x)＝－f(x＋4)D．f(x＋2)＝f(x－2)(2)已知函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x)＋f(－x)＝2，g(x)＝＋1，y＝f(x)與y＝g(x)有4個(gè)交點(diǎn)，則這4個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和為________．聽(tīng)課記錄：______________________________________________________________________________________________________________________________________思維升華　函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，b)對(duì)稱(chēng)?f(a＋x)＋f(a－x)＝2b?2b－f(x)＝f(2a－x)；若函數(shù)y＝f(x)滿(mǎn)足f(a＋x)＋f(b－x)＝c，則y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)．跟蹤訓(xùn)練2　(1)函數(shù)f(x)＝ex－2－e2－x的圖象關(guān)于(　　)A．點(diǎn)(－2,0)對(duì)稱(chēng)   B．直線(xiàn)x＝－2對(duì)稱(chēng)C．點(diǎn)(2,0)對(duì)稱(chēng)   D．直線(xiàn)x＝2對(duì)稱(chēng)(2)(2023·鄭州模擬)若函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(2－x)＋f(x)＝－2，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是(　　)A．f(x－1)－1   B．f(x－1)＋1C．f(x＋1)－1   D．f(x＋1)＋1題型三　兩個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)例3　已知函數(shù)y＝f(x)是定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)，則函數(shù)y＝f(x＋2)的圖象與y＝f(4－x)的圖象(　　)A．關(guān)于直線(xiàn)x＝1對(duì)稱(chēng)B．關(guān)于直線(xiàn)x＝3對(duì)稱(chēng)C．關(guān)于直線(xiàn)y＝3對(duì)稱(chēng)D．關(guān)于點(diǎn)(3,0)對(duì)稱(chēng)聽(tīng)課記錄：______________________________________________________________________________________________________________________________________思維升華　函數(shù)y＝f(a＋x)的圖象與函數(shù)y＝f(b－x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x＝對(duì)稱(chēng)．跟蹤訓(xùn)練3　設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)?/span>R，則函數(shù)y＝f(x－1)的圖象與y＝f(1－x)的圖象(　　)A．關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)B．關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)C．關(guān)于直線(xiàn)x＝1對(duì)稱(chēng)D．關(guān)于直線(xiàn)y＝1對(duì)稱(chēng)

相關(guān)試卷

2024年高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題訓(xùn)練81練第二章　§2.4　函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性：

這是一份2024年高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題訓(xùn)練81練第二章　§2.4　函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，共2頁(yè)。試卷主要包含了已知函數(shù)f＝eq \f是奇函數(shù)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024年高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題訓(xùn)練第二章　§2.12　函數(shù)模型的應(yīng)用：

這是一份2024年高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題訓(xùn)練第二章　§2.12　函數(shù)模型的應(yīng)用，共5頁(yè)。試卷主要包含了6x－0，01等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024年高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題訓(xùn)練第二章　§2.6　二次函數(shù)與冪函數(shù)：

這是一份2024年高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題訓(xùn)練第二章　§2.6　二次函數(shù)與冪函數(shù)，共4頁(yè)。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以?xún)?nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專(zhuān)區(qū)
  • 精品推薦
  • 所屬專(zhuān)輯63份
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線(xiàn)客服

    官方
    微信

    添加在線(xiàn)客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開(kāi)微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部