2024年數(shù)學(xué)高考大一輪復(fù)習(xí)第四章 §4.1　任意角和弧度制、三角函數(shù)的概念（附答單獨(dú)案解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．與－2 023°終邊相同的最小正角是(　　)A．137° B．133° C．57° D．43°2．(2023·西安模擬)在平面直角坐標(biāo)系中，若角θ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，則cos θ等于(　　)A. B．－ C. D．－3．已知扇形的周長(zhǎng)為10，面積為6，則扇形的圓心角的弧度數(shù)為(　　)A.或3 B．2或3C.或 D.或34．設(shè)α是第一象限角，且＝cos ，則所在的象限是(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限5．(2023·南昌模擬)我國(guó)在文昌航天發(fā)射場(chǎng)用長(zhǎng)征五號(hào)運(yùn)載火箭成功發(fā)射探月工程嫦娥五號(hào)探測(cè)器，順利將探測(cè)器送入預(yù)定軌道，經(jīng)過(guò)兩次軌道修正，嫦娥五號(hào)順利進(jìn)入環(huán)月軌道飛行，嫦娥五號(hào)從橢圓形環(huán)月軌道變?yōu)榻鼒A形環(huán)月軌道，若這時(shí)把近圓形環(huán)月軌道看作圓形軌道，嫦娥五號(hào)距離月球表面400 千米，已知月球半徑約為1 738千米，則嫦娥五號(hào)繞月每旋轉(zhuǎn)弧度，飛過(guò)的路程約為(取π≈3.14)(　　)A．1 069千米 B．1 119千米C．2 138千米 D．2 238千米6.(2023·成都模擬)“數(shù)摺聚清風(fēng)，一捻生秋意”是宋朝朱翌描寫折扇的詩(shī)句，折扇出入懷袖，扇面書畫，扇骨雕琢，是文人雅士的寵物，所以有“懷袖雅物”的別號(hào)．當(dāng)折扇所在扇形的圓心角為時(shí)，折扇的外觀看上去是比較美觀的，則此時(shí)折扇所在扇形的弦長(zhǎng)AB與弧長(zhǎng)之比為(　　)A. B. C. D.7．(2023·寧夏模擬)已知角α的終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則角α的最小正值為________．8．一扇形是從一個(gè)圓中剪下的一部分，半徑等于圓半徑的，面積等于圓面積的，則扇形的弧長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)之比為________．9．已知＝－，且lg(cos α)有意義．(1)試判斷角α所在的象限；(2)若角α的終邊上一點(diǎn)M ，且|OM|＝1(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求m的值及sin α的值． 10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合且與單位圓相交于點(diǎn)A(1,0)，它的終邊與單位圓相交于x軸上方一點(diǎn)B，始邊不動(dòng)，終邊在運(yùn)動(dòng)．(1)若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為－，求sin α的值和與角α終邊相同的角β的集合；(2)若α∈，請(qǐng)寫出弓形AB的面積S與α的函數(shù)關(guān)系式．(注：弓形是指在圓中由弦及其所對(duì)的弧組成的圖形) 11．在平面直角坐標(biāo)系中，若α與β的終邊互相垂直，那么α與β的關(guān)系式為(　　)A．β＝α＋90°B．β＝α±90°C．β＝α＋90°＋k·360°(k∈Z)D．β＝α±90°＋k·360°(k∈Z)12.如圖為某校數(shù)學(xué)興趣小組用數(shù)學(xué)軟件制作的“螺旋蚊香”圖案，畫法如下：在水平直線l上取長(zhǎng)度為1的線段AB，以AB為邊作一個(gè)等邊△ABC，然后以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑逆時(shí)針畫圓弧，交線段CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，再以點(diǎn)C為圓心，CD為半徑逆時(shí)針畫圓弧，交線段AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，以此類推，則如圖所示的“螺旋蚊香”圖案的總長(zhǎng)度為(　　)A. B．14π C．24π D．10π13．已知△ABC為銳角三角形，若角θ的終邊過(guò)點(diǎn)P(sin A－cos B，cos A－sin C)，則＋＋的值為(　　)A．1 B．－1 C．3 D．－314．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(－x，－6)，且cos α＝－，則＋等于________．15.(2023·常州模擬)趙爽是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家，約公元222年，趙爽在注解《周髀算經(jīng)》一書時(shí)介紹了“勾股圓方圖”，亦稱“趙爽弦圖”，它是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的大正方形．如圖所示的是一張弦圖，已知大正方形的面積為100，小正方形的面積為20，若直角三角形中較小的銳角為α，則sin αcos α的值為(　　)A. B. C. D.16．如圖，點(diǎn)P是半徑為2的圓O上一點(diǎn)，現(xiàn)將如圖放置的邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD(頂點(diǎn)A與P重合)沿圓周逆時(shí)針滾動(dòng)．若從點(diǎn)A離開(kāi)圓周的這一刻開(kāi)始，正方形滾動(dòng)至使點(diǎn)A再次回到圓周上為止，稱為正方形滾動(dòng)了一輪，則當(dāng)點(diǎn)A第一次回到點(diǎn)P的位置時(shí)，正方形滾動(dòng)了________輪，此時(shí)點(diǎn)A走過(guò)的路徑的長(zhǎng)度為________．

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