1．下列說法中不正確的是(　　)A．具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量不是因果關(guān)系B．散點圖能直觀地反映數(shù)據(jù)的相關(guān)程度C．回歸直線最能代表線性相關(guān)的兩個變量之間的關(guān)系D．任一組數(shù)據(jù)都有回歸方程2．對于相關(guān)系數(shù)，下列說法錯誤的是(　　)A．相關(guān)系數(shù)可以用來判斷樣本數(shù)據(jù)相關(guān)關(guān)系的正負(fù)性B．相關(guān)系數(shù)可以是正的，也可以是負(fù)的C．相關(guān)系數(shù)r∈[－1,1]D．相關(guān)系數(shù)越大，樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越強(qiáng)3．(2023·運城模擬)在線性回歸模型中，變量x與y的一組樣本數(shù)據(jù)對應(yīng)的點均在直線y＝x＋1上，R2＝1－，則R2等于(　　)A.  B.  C．1  D.4．某工廠研究某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x(單位：噸)與所需某種材料y(單位：噸)之間的相關(guān)關(guān)系，在生產(chǎn)過程中收集了4組數(shù)據(jù)如表所示．根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得線性回歸方程為＝0.7x＋，則下列四個說法中不正確的為(　　)x3467y2.5345.9 A.變量x與y正相關(guān)B．y與x的相關(guān)系數(shù)r>0C.＝0.45D．當(dāng)產(chǎn)量為8噸時，預(yù)測所需材料為5.95噸5．(2023·成都模擬)某制衣品牌為使成衣尺寸更精準(zhǔn)，選擇了10名志愿者，對其身高(單位：cm)和臂展(單位：cm)進(jìn)行了測量，這10名志愿者身高和臂展的折線圖如圖所示．已知這10名志愿者身高的平均值為176 cm，根據(jù)這10名志愿者的數(shù)據(jù)求得臂展u關(guān)于身高v的線性回歸方程為＝1.2v－34，則下列結(jié)論正確的是(　　)①這10名志愿者身高的極差小于臂展的極差；②這10名志愿者的身高和臂展負(fù)相關(guān)；③這10名志愿者臂展的平均值為176.2 cm；④根據(jù)線性回歸方程可估計身高為160 cm的人的臂展為158 cm.A．①②   B．①④C．②③   D．②④6．色差和色度是衡量毛絨玩具質(zhì)量優(yōu)劣的重要指標(biāo)，現(xiàn)抽檢一批產(chǎn)品測得數(shù)據(jù)列于表中．已知該產(chǎn)品的色度y和色差x之間滿足線性相關(guān)關(guān)系，且＝0.8x＋，現(xiàn)有一對測量數(shù)據(jù)為(30,23.6)，則該數(shù)據(jù)的殘差為(　　)色差x21232527色度y15181920 A.－0.96  B．－0.8  C．0.8  D．0.967．某智能機(jī)器人的廣告費用x(萬元)與銷售額y(萬元)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：廣告費用x(萬元)2356銷售額y(萬元)28314148 根據(jù)此表可得線性回歸方程為＝5x＋，據(jù)此模型預(yù)測廣告費用為8萬元時銷售額為______萬元．8．已知變量x和變量y的一組隨機(jī)觀測數(shù)據(jù)為(2,30)，(4,40)，(5,60)，(6,50)，(8,70)．如果y關(guān)于x的線性回歸方程是＝6.5x＋17.5，那么當(dāng)x＝5時，殘差等于________．9．假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限x(單位：年)與所支出的維修費用y(單位：萬元)線性相關(guān)，統(tǒng)計資料如下．x23456y2.23.85.56.57.0 已知＝90，≈140.8，iyi＝112.3，≈8.9，≈1.4.(1)求，；(2)計算y與x的相關(guān)系數(shù)r(精確到0.001)，并判斷該設(shè)備的使用年限與所支出的維修費用的線性相關(guān)程度．附：相關(guān)系數(shù)r＝＝.           10.(2022·全國乙卷)某地經(jīng)過多年的環(huán)境治理，已將荒山改造成了綠水青山．為估計一林區(qū)某種樹木的總材積量，隨機(jī)選取了10棵這種樹木，測量每棵樹的根部橫截面積(單位：m2)和材積量(單位：m3)，得到如下數(shù)據(jù)：樣本號i12345678910總和根部橫截面積xi0.040.060.040.080.080.050.050.070.070.060.6材積量yi0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9 并計算得x＝0.038，y＝1.615 8，xiyi＝0.247 4.(1)估計該林區(qū)這種樹木平均一棵的根部橫截面積與平均一棵的材積量；(2)求該林區(qū)這種樹木的根部橫截面積與材積量的相關(guān)系數(shù)(精確到0.01)；(3)現(xiàn)測量了該林區(qū)所有這種樹木的根部橫截面積，并得到所有這種樹木的根部橫截面積總和為186 m2.已知樹木的材積量與其根部橫截面積近似成正比．利用以上數(shù)據(jù)給出該林區(qū)這種樹木的總材積量的估計值．附：相關(guān)系數(shù)r＝＝，≈1.377.                 11．針對某疾病，各地醫(yī)療機(jī)構(gòu)采取了各種有針對性的治療方法，取得了不錯的成效，某地開始使用中西醫(yī)結(jié)合方法后，每周治愈的患者人數(shù)如表所示，由表格可得y關(guān)于x的非線性回歸方程為＝6x2＋，則下列說法正確的是(　　)周數(shù)(x)12345治愈人數(shù)(y)2173693142 ①＝4；②＝－8；③此非線性回歸模型第4周的殘差為5；④估計第6周的治愈人數(shù)為220.A．①③   B．①④C．②③   D．②④12．2020年，全球開展了某疫苗研發(fā)競賽，我國處于領(lǐng)先地位，為了研究疫苗的有效率，在某地進(jìn)行臨床試驗，對符合一定條件的10 000名試驗者注射了該疫苗，一周后有20人感染，為了驗證疫苗的有效率，同期，從相同條件下未注射疫苗的人群中抽取了2 500人，分成5組，各組感染人數(shù)如下：調(diào)查人數(shù)x300400500600700感染人數(shù)y33667 并求得y與x的線性回歸方程為＝0.011x＋，同期，在人數(shù)為10 000的條件下，以擬合結(jié)果估算未注射疫苗的人群中的感染人數(shù)，記為N；注射疫苗后仍被感染的人數(shù)記為n，則估計該疫苗的有效率為________．(疫苗的有效率為1－，結(jié)果保留3位有效數(shù)字)13．某化工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，以模型y＝p0e－kx去擬合過濾過程中廢氣的污染物濃度y(mg/L)與時間x(h)之間的一組數(shù)據(jù)，為了求出回歸方程，設(shè)z＝ln y，其變換后得到線性回歸方程為＝－0.5x＋2＋ln 300，則經(jīng)過6 h后，預(yù)測廢氣的污染物濃度為(　　)A．300e2 mg/L   B．300e mg/LC. mg/L   D. mg/L14．已知由樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)，i＝1,2,3,4,5,6求得的線性回歸方程為＝2x＋1，且＝3.現(xiàn)發(fā)現(xiàn)一個樣本數(shù)據(jù)(8,12)誤差較大，去除該數(shù)據(jù)后重新求得的回歸直線l的縱截距依然是1，則下列說法不正確的是(　　)A．去除前變量x每增加1個單位，變量y一定增加2個單位B．去除后剩余樣本數(shù)據(jù)中x的平均數(shù)為2C．去除后的線性回歸方程為＝2.5x＋1D．去除后相關(guān)系數(shù)r變大

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