1．在△ABC中，AD是BC邊上的中線，∠BAC＝120°，且·＝－.(1)求△ABC的面積；(2)若AB＝5，求AD的長．        2．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知acos B＋b＝c.(1)求角A；(2)若c＝2，角A的角平分線AD交BC于D，AD＝，求a.          3．(2023·濰坊模擬)如圖，在△ABC中，AB＝2,3acos B－bcos C＝ccos B，點D在線段BC上．(1)若∠ADC＝，求AD的長；(2)若BD＝2DC，△ACD的面積為，求的值．        4．(2023·包頭模擬)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b(2－cos A)＝asin B.(1)若a∶b∶c＝1∶2∶2，則此時△ABC是否存在？若存在，求△ABC的面積；若不存在，請說明理由；(2)若△ABC的外接圓半徑為4，且b－c＝，求△ABC的面積．           5.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且(2a＋c)·cos(A＋C)＋b＝2bcos2.(1)求B；(2)如圖，若D為△ABC外一點，且∠BCD＝，AB⊥AD，AB＝1，AD＝，求AC.       6．(2023·青海模擬)在△ABC中， bsin A＝acos B.(1)求B的大??；(2)從下列三個條件中，選擇兩個作為已知條件，使得△ABC存在且唯一，求△ABC的面積．①cos A＝－；②b＝；③AB邊上的高為.注：如果選擇的條件不符合要求，第(2)問得0分；如果選擇多個符合要求的條件分別解答，按第一個解答計分．

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