§4.9　解三角形考試要求　1.掌握三角形中角平分線、中線、高線等問題.2.能利用解三角形的方法解決平面幾何的有關(guān)問題及判斷三角形的存在問題．題型一　解三角形中角平分線、中線、高線的問題例1 在△ABC中，AB＝2，AC＝4，角A為鈍角，△ABC的面積為2.(1)若D是BC的中點，求AD的長度；(2)若E是邊BC上一點，AE為△ABC的角平分線，求AE的長度．       思維升華 在△ABC中，若AD是邊BC上的中線，則AB2＋AC2＝2(BD2＋AD2)，AD2＝(b2＋c2＋2bccos A)；若AD平分∠BAC，則S△ABD＋S△ACD＝S△ABC，＝.跟蹤訓(xùn)練1 如圖，在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知b＝3，c＝6，sin 2C＝sin B，且AD為BC邊上的中線，AE為∠BAC的角平分線．求(1)cos C及線段BC的長；(2)△ADE的面積．          題型二　三角形中的存在性問題例2 (12分)(2021·新高考全國Ⅱ)在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，b＝a＋1，c＝a＋2.(1)若2sin C＝3sin A，求△ABC的面積；[切入點：邊角互化](2)是否存在正整數(shù)a，使得△ABC為鈍角三角形？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．[關(guān)鍵點：cos C<0且滿足三角形中三邊關(guān)系]  思維升華 (1)先仔細審題，已確定的條件有哪些，供選擇的條件有哪些，設(shè)問是什么．(2)將已確定的條件和設(shè)問關(guān)聯(lián)，結(jié)合有關(guān)的概念、公式、定理等進行思考，采用多種方式進行推理，確定所要選擇的條件具備哪些性質(zhì)．(3)觀察供選擇的條件有哪些，判斷條件選擇后是否有解題思路，進而確定所選擇的條件．跟蹤訓(xùn)練2 (2020·新高考全國Ⅰ)在①ac＝，②csin A＝3，③c＝b三個條件中任選一個，補充在下面問題中，若問題中的三角形存在，求c的值；若問題中的三角形不存在，說明理由．問題：是否存在△ABC，它的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且sin A＝sin B，C＝，________？注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．        題型三　與平面幾何有關(guān)的問題例3 (2023·自貢模擬)如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，B＝120°，AB＝2，AD＝2，△ABC的面積為.(1)求AC；(2)求∠ACD.       思維升華 在平面幾何圖形中研究或求與角有關(guān)的長度、角度、面積的最值、優(yōu)化設(shè)計等問題，通常是轉(zhuǎn)化到三角形中，利用正、余弦定理通過運算的方法加以解決．在解決某些具體問題時，常先引入變量，如邊長、角度等，然后把要解三角形的邊或角用所設(shè)變量表示出來，再利用正、余弦定理列出方程，再解方程即可．若研究最值，常使用函數(shù)思想．跟蹤訓(xùn)練3 (2023·西安模擬)如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，線段AE交BC于點D，BD＝1.(1)求sin∠ADB；(2)若AD＝3DE，求BE的長．         

相關(guān)試卷

2024年數(shù)學(xué)高考大一輪復(fù)習第四章 §4.10　解三角形及其應(yīng)用舉例（附答單獨案解析）：

這是一份2024年數(shù)學(xué)高考大一輪復(fù)習第四章 §4.10　解三角形及其應(yīng)用舉例（附答單獨案解析），共4頁。

2024年數(shù)學(xué)高考大一輪復(fù)習第四章 §4.9　解三角形（附答單獨案解析）：

這是一份2024年數(shù)學(xué)高考大一輪復(fù)習第四章 §4.9　解三角形（附答單獨案解析），共3頁。

2024年數(shù)學(xué)高考大一輪復(fù)習第四章 §4.8　正弦定理、余弦定理（附答單獨案解析）：

這是一份2024年數(shù)學(xué)高考大一輪復(fù)習第四章 §4.8　正弦定理、余弦定理（附答單獨案解析），共3頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2024年數(shù)學(xué)高考大一輪復(fù)習第四章 §4.6　函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象與性質(zhì)（附答單獨案解析）

2024年數(shù)學(xué)高考大一輪復(fù)習第四章 §4.6　函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象與性質(zhì)（附答單獨案解析）
2024年數(shù)學(xué)高考大一輪復(fù)習第四章 §4.10　解三角形及其應(yīng)用舉例（附答單獨案解析）

2024年數(shù)學(xué)高考大一輪復(fù)習第四章 §4.10　解三角形及其應(yīng)用舉例（附答單獨案解析）
2024年數(shù)學(xué)高考大一輪復(fù)習第四章 §4.8　正弦定理、余弦定理（附答單獨案解析）

2024年數(shù)學(xué)高考大一輪復(fù)習第四章 §4.8　正弦定理、余弦定理（附答單獨案解析）
2024年數(shù)學(xué)高考大一輪復(fù)習第四章 §4.6　函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象與性質(zhì)（附答單獨案解析）

2024年數(shù)學(xué)高考大一輪復(fù)習第四章 §4.6　函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象與性質(zhì)（附答單獨案解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部