1．在區(qū)間(0,6)內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)m，不等式m2－4m＋3<0的概率是(　　)A.  B.  C.  D.2．(2022·黃山質(zhì)檢)從集合{1,2,4}中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)a，從集合{2,4,5}中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)b，則向量m＝(a，b)與向量n＝(2，－1)垂直的概率為(　　)A.  B.  C.  D.3.香港特別行政區(qū)區(qū)徽，呈圓形，位于徽面內(nèi)圓中央的動(dòng)態(tài)紫荊花圖案為白色，由五片花瓣組成，每片花瓣中均有一顆紅色五角星及一條紅色花蕊鑲在其間，香港特別行政區(qū)區(qū)徽代表祖國(guó)，白色紫荊花代表香港，紫荊花紅旗寓意香港是祖國(guó)不可分離的一部分，并將在祖國(guó)懷抱中興旺發(fā)達(dá)．花蕊上的五星象征香港同胞熱愛(ài)祖國(guó)，采用紅、白不同顏色，象征“一國(guó)兩制”．其中紫荊花外輔助圓直徑為區(qū)徽直徑的，現(xiàn)從區(qū)徽內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自紫荊花外輔助圓內(nèi)的概率為(　　)A.  B.  C.  D.4．在一個(gè)盒子中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1,2,3,4，從盒子中隨機(jī)取出2個(gè)球，所取球的編號(hào)分別記為m，n，則“m＋n＝5”的概率為(　　)A.  B.  C.  D.5．甲、乙、丙、丁四人相互做傳球訓(xùn)練，第1次由甲將球傳出，每次傳球時(shí)，傳球者都等可能地將球傳給另外三個(gè)人中的任何一人，則3次傳球后球在甲或乙手中的概率是(　　)A.  B.  C.  D.6．某校對(duì)高一新生進(jìn)行體能測(cè)試(滿分100分)，高一(1)班有40名同學(xué)成績(jī)恰在[60,90]內(nèi)，繪成頻率分布直方圖(如圖所示)，從[60,70)中任抽2人的測(cè)試成績(jī)，恰有一人的成績(jī)?cè)?/span>[60,65)內(nèi)的概率是(　　)A.  B.  C.  D.7．一個(gè)路口的紅綠燈，紅燈的時(shí)間為40秒，黃燈的時(shí)間為10秒，綠燈的時(shí)間為50秒，當(dāng)?shù)竭_(dá)路口時(shí)，不需要等待就可以過(guò)馬路的概率為______．8.三階魔方可以看作是將一個(gè)各面上均涂有顏色的正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開(kāi)所得，現(xiàn)將三階魔方中1面有色的小正方體稱為中心方塊，2面有色的小正方體稱為邊緣方塊，3面有色的小正方體稱為邊角方塊，若從所有的小正方體中任取一個(gè)，恰好抽到中心方塊的概率為________．9．某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客購(gòu)買(mǎi)一定金額的商品即可抽獎(jiǎng)．抽獎(jiǎng)方法是：從裝有2個(gè)紅球A1，A2和1個(gè)白球B的甲箱與裝有2個(gè)紅球a1，a2和2個(gè)白球b1，b2的乙箱中，各隨機(jī)摸出1個(gè)球．若摸出的2個(gè)球都是紅球則中獎(jiǎng)，否則不中獎(jiǎng)．(1)用球的標(biāo)號(hào)列出所有可能的摸出結(jié)果；(2)有人認(rèn)為：兩個(gè)箱子中的紅球比白球多，所以中獎(jiǎng)的概率大于不中獎(jiǎng)的概率．你認(rèn)為正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．            10．為了使全體黨員進(jìn)一步堅(jiān)定理想信念，傳承紅色基因，市教育局以“學(xué)黨史、悟思想、辦實(shí)事、開(kāi)新局”為主題進(jìn)行“黨史”教育，并舉辦由全體黨員參加的“學(xué)黨史”知識(shí)競(jìng)賽．競(jìng)賽共設(shè)100個(gè)小題，每個(gè)小題1分，共100分．現(xiàn)隨機(jī)抽取1 000名黨員的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分成以下七組：[72,76)，[76,80)，[80,84)，[84,88)，[88,92)，[92,96)，[96,100]，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．(1)根據(jù)頻率分布直方圖，求這1 000名黨員成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)；(2)用分層抽樣的方法從低于80分的黨員中抽取5人，若在這5人中任選2人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，求這2人中至少有1人成績(jī)低于76分的概率．                11．我國(guó)古代的一些數(shù)字詩(shī)精巧有趣，又飽含生活的哲學(xué)，如清代鄭板橋的《題畫(huà)竹》：“一兩三枝竹竿，四五六片竹葉，自然淡淡疏疏，何必重重疊疊，”現(xiàn)從1,2,3,4,5,6中隨機(jī)選取2個(gè)不同的數(shù)字組成，則恰好能使得ln b<ln a的概率是(　　)A.  B.  C.  D. 12.魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽在他的著作《九章算術(shù)注》中，稱一個(gè)正方體內(nèi)兩個(gè)互相垂直的內(nèi)切圓柱所圍成的幾何體為“牟合方蓋”(如圖)，劉徽通過(guò)計(jì)算得知正方體的內(nèi)切球的體積與“牟合方蓋”的體積之比應(yīng)為π∶4.在棱長(zhǎng)為2的正方體內(nèi)任取一點(diǎn)，此點(diǎn)取自“牟合方蓋”的概率為(　　)A.   B.C.   D.13．電影《達(dá)·芬奇密碼》中，有這樣一個(gè)情節(jié)：故事女主人公的祖父雅克·索尼埃為了告訴孫女一個(gè)驚天的秘密又不被他人所知，就留下了一串奇異的數(shù)字13－3－2－21－1－1－8－5，將這串?dāng)?shù)字從小到大排列，就成為1－1－2－3－5－8－13－21, 其特點(diǎn)是從第3個(gè)數(shù)字起，任何一個(gè)數(shù)字都是前面兩個(gè)數(shù)字的和，它來(lái)自斐波那契數(shù)列，斐波那契數(shù)列與黃金分割有緊密的聯(lián)系，圖中的logo(如圖乙和丙)就是利用半徑成斐波那契數(shù)列(1,1,2,3,5,8,13)的圓切割而成，在圖甲的矩形中任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影部分的概率是(　　)A.   B.C.   D.14.《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，據(jù)書(shū)中記載，中國(guó)古代諸侯的等級(jí)從低到高分為五級(jí)：男、子、伯、侯、公．現(xiàn)有每個(gè)級(jí)別的諸侯各一人，共5人，要把80個(gè)橘子分完且每人都要分到橘子，級(jí)別每高一級(jí)就多分m個(gè)(m為正整數(shù))，若按這種方法分橘子，“子”恰好分得13個(gè)橘子的概率是(　　)A.   B.  C.   D.

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