1．(2022·赤峰模擬)下面是一段“三段論”推理過(guò)程：若函數(shù)f(x)在(a，b)內(nèi)可導(dǎo)且單調(diào)遞增，則在(a，b)內(nèi)，f′(x)>0恒成立．因?yàn)?/span>f(x)＝x3在(－1,1)內(nèi)可導(dǎo)且單調(diào)遞增，所以在(－1,1)內(nèi)，f′(x)＝3x2>0恒成立．以上推理中(　　)A．大前提錯(cuò)誤   B．小前提錯(cuò)誤C．結(jié)論正確   D．推理形式錯(cuò)誤2．(2023·榆林模擬)觀察下列各式：已知a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，則歸納猜測(cè)a7＋b7等于(　　)A．26  B．27  C．28  D．293．下面幾種推理是合情推理的是(　　)①由圓的性質(zhì)類(lèi)比出球的有關(guān)性質(zhì)；②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是180°，歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180°；③某次考試張軍的成績(jī)是100分，由此推出全班同學(xué)的成績(jī)都是100分；④三角形內(nèi)角和是180°，四邊形內(nèi)角和是360°，五邊形內(nèi)角和是540°，歸納出n邊形內(nèi)角和是(n－2)·180°.A．①②   B．①③④C．①②④   D．②④4．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》的“論割圓術(shù)”中有：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣．”它體現(xiàn)了一種無(wú)限與有限的轉(zhuǎn)化過(guò)程．比如表達(dá)式1＋(“…”代表無(wú)限次重復(fù))可以通過(guò)方程1＋＝x來(lái)求得x＝，即1＋＝；類(lèi)似上述過(guò)程及方法，則的值為(　　)A.   B.C．7   D．2 5．(2023·西寧模擬)設(shè)a，b，c大于0，則a＋，b＋，c＋的值(　　)A．都大于2B．至少有一個(gè)不大于2C．都小于2D．至少有一個(gè)不小于26．觀察下列數(shù)的特點(diǎn)：1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，…，則第2 023項(xiàng)是(　　)A．61   B．62C．63   D．647．(2022·拉薩模擬)已知8>7,16>9,32>11，…，歸納猜想出一個(gè)不等式為________________．8．若三角形內(nèi)切圓半徑為r，三邊長(zhǎng)為a，b，c，則三角形的面積S＝(a＋b＋c)r，利用類(lèi)比思想：若四面體內(nèi)切球半徑為R，四個(gè)面的面積為S1，S2，S3，S4，則四面體的體積V＝________.9．已知a，b∈(0，＋∞)．(1)求證：＋≤；(2)若a＋b>4，求證：和中至少有一個(gè)大于.      10．已知a，b，c均為正數(shù)，且abc＝1，求證：＋＋≥＋＋.       11．分析法又稱(chēng)執(zhí)果索因法，若用分析法證明：“設(shè)a>b>c，且a＋b＋c＝0，求證<a”，索的因應(yīng)是(　　)A．a－b>0   B．a－c>0C．(a－b)(a－c)>0   D．(a－3b)(b－c)>012.大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如23＝3＋5,33＝7＋9＋11,43＝13＋15＋17＋19，…，若m3分裂后，其中有一個(gè)奇數(shù)是103，則m的值是(　　)A．9  B．10  C．11  D．1213．已知a，b，c∈R，若·>1且＋≥－2，則下列結(jié)論成立的是(　　)A．a，b，c同號(hào)B．b，c同號(hào)，a與它們異號(hào)C．a，c同號(hào)，b與它們異號(hào)D．b，c同號(hào)，a與b，c的符號(hào)關(guān)系不確定14．在某歌唱比賽決賽前，要從實(shí)力相當(dāng)?shù)募?/span>、乙、丙、丁4名選手中選一名與評(píng)委進(jìn)行同臺(tái)熱身演唱，當(dāng)4名選手被詢(xún)問(wèn)是誰(shuí)與評(píng)委同臺(tái)熱身演唱時(shí)，甲說(shuō)：是丁與評(píng)委進(jìn)行同臺(tái)熱身演唱；乙說(shuō)：是丁或甲與評(píng)委進(jìn)行同臺(tái)熱身演唱；丙說(shuō)：是我與評(píng)委進(jìn)行同臺(tái)熱身演唱；丁說(shuō)：不是甲或乙與評(píng)委進(jìn)行同臺(tái)熱身演唱．若這4名選手中只有2名選手說(shuō)的是正確的，則與評(píng)委進(jìn)行同臺(tái)熱身演唱的選手是________．

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