1．(2023·廣州模擬)曲線y＝x3＋1在點(diǎn)(－1，a)處的切線方程為(　　)A．y＝3x＋3   B．y＝3x＋1C．y＝－3x－1   D．y＝－3x－32．已知f(x)＝，若f′(x0)＝，則x0等于(　　)A.  B．2  C.  D．e3．(2022·廣西三市聯(lián)考)設(shè)函數(shù)f(x)在R上存在導(dǎo)函數(shù)f′(x)，f(x)的圖象在點(diǎn)M(1，f(1))處的切線方程為y＝x＋2，那么f(1)＋f′(1)等于(　　)A．1  B．2  C．3  D．44．已知函數(shù)f(x)＝xln x，若直線l過點(diǎn)(0，－e)，且與曲線y＝f(x)相切，則直線l的斜率為(　　)A．－2  B．2  C．－e  D．e5．曲線y＝2ln x上的點(diǎn)到直線x－y＋2ln 2＝0的最短距離為(　　)A．2   B．2－ln 2C．ln 2   D.6．已知曲線C：f(x)＝x3－ax＋a，若過曲線C外一點(diǎn)A(1,0)引曲線C的兩條切線，它們的傾斜角互補(bǔ)，則a的值為(　　)A.  B．－2  C．2  D．－7．寫出一個(gè)同時(shí)具有性質(zhì)：①f(x1x2)＝f(x1)＋f(x2)，②當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)，f′(x)>0的函數(shù)f(x)＝________.8．(2023·龍巖質(zhì)檢)函數(shù)f(x)＝x3＋ln x在點(diǎn)(1，f(1))處的切線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為________．9．已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且滿足f(x)＝2xf′(e)＋ln x.(1)求f′(e)及f(e)的值；(2)求f(x)在點(diǎn)(e2，f(e2))處的切線方程．   10．(2022·全國甲卷)已知函數(shù)f(x)＝x3－x，g(x)＝x2＋a，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(x1，f(x1))處的切線也是曲線y＝g(x)的切線．(1)若x1＝－1，求a；(2)求a的取值范圍．         11．過點(diǎn)P(1,2)作曲線C：y＝的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB的方程為(　　)A．2x＋y－8＝0   B．2x＋y－4＝0C．x＋2y－4＝0   D．x＋2y－8＝012．我們把分子、分母同時(shí)趨近于0的分式結(jié)構(gòu)稱為型分式，比如：當(dāng)x→0時(shí)，的極限即為型．兩個(gè)無窮小之比的極限可能存在，也可能不存在．為此，洛必達(dá)在1696年提出洛必達(dá)法則：在一定條件下通過對(duì)分子、分母分別求導(dǎo)再求極限來確定未定式值的方法．如：  ＝ ＝ ＝ex＝e0＝1，則 ＝________.13．已知f(x)＝ln x，g(x)＝x2＋mx＋(m＜0)，直線l與函數(shù)f(x)，g(x)的圖象都相切，且與f(x)圖象的切點(diǎn)為(1，f(1))，則m等于(　　)A．－1  B．－3  C．－4  D．－214．(2023·重慶模擬)設(shè)三次函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，若曲線y＝f(x)在點(diǎn)(0,0)處的切線與曲線g(x)＝xf(x)在點(diǎn)(1,2)處的切線重合，則g′(2)＝________.

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