1．下列函數(shù)中，最小值為2的是(　　)A．y＝x＋B．y＝C．y＝ex＋e－xD．y＝sin x＋2．已知a>0，b>0，a＋b＝2，則lg a＋lg b的最大值為(　　)A．0  B.  C.  D．13．(2021·新高考全國(guó)Ⅰ)已知F1，F2是橢圓C：＋＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)M在C上，則|MF1|·|MF2|的最大值為(　　)A．13  B．12  C．9  D．64．(2022·衡陽(yáng)模擬)設(shè)a＝log23，b＝log2，則下列關(guān)系不正確的是(　　)A.＝1   B．ab<C．ab>   D.<5．若正實(shí)數(shù)a，b滿足a＋b＝1，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　)A．ab有最大值B．8＋8有最大值8C.＋有最小值4D．a2＋b2有最小值6．(2023·太原模擬)已知a，b為正實(shí)數(shù)，a＋b＝3，則＋的最小值為(　　)A.  B.  C.  D．47．(2022·重慶模擬)已知x>2，y>1，且滿足(x－2)(y－1)＝4，則x＋y的最小值是______．8．函數(shù)y＝(x>0)的最大值為________． 9．(1)當(dāng)x<時(shí)，求函數(shù)y＝x＋的最大值；(2)已知0<x<2，求函數(shù)y＝x的最大值．      10．某企業(yè)為了進(jìn)一步增加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，計(jì)劃利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機(jī)．通過(guò)市場(chǎng)分析，生產(chǎn)此款手機(jī)全年需投入固定成本300萬(wàn)元，每生產(chǎn)x(千部)手機(jī)，需另投入成本R(x)萬(wàn)元，且R(x)＝通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研知，每部手機(jī)售價(jià)0.7萬(wàn)元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷(xiāo)售完．(1)求出今年的利潤(rùn)W(x)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千部)的函數(shù)關(guān)系式(利潤(rùn)＝銷(xiāo)售額－成本)；(2)今年產(chǎn)量為多少(千部)時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？      11. (2023·湘潭模擬)已知α，β為銳角，且tan α－tan β＋2tan αtan2β＝0，則tan α的最大值為(　　)A.  B.  C.  D.12．(2022·百師聯(lián)盟聯(lián)考)已知a>0，b>0，且a＋2b＝2ab，則ab的最小值為________，2a＋b的最小值為________．13.《幾何原本》中的幾何代數(shù)法研究代數(shù)問(wèn)題，這種方法是后西方數(shù)學(xué)家處理問(wèn)題的重要依據(jù)，通過(guò)這一原理，很多的代數(shù)公理或定理都能夠通過(guò)圖形實(shí)現(xiàn)證明，也稱為無(wú)字證明．現(xiàn)有圖形如圖所示，C為線段AB上的點(diǎn)，且AC＝a，BC＝b，O為AB的中點(diǎn)，以AB為直徑作半圓，過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線交半圓于D，連接OD，AD，BD，過(guò)點(diǎn)C作OD的垂線，垂足為E，則該圖形可以完成的無(wú)字證明為(　　) A.≤(a>0，b>0)B．a2＋b2≥2ab(a>0，b>0)C.≥(a>0，b>0)D.≥(a>0，b>0)14．(2023·濰坊模擬)已知正實(shí)數(shù)a，b滿足a2＋2ab＋4b2＝6，則a＋2b的最大值為(　　)A．2  B．2  C.  D．2

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