1.要證:a2+b2-1-a2b2≤0,只要證明( )

A.2ab-1-a2b2≤0B. a2+b2-1-≤0
C.-1-a2b2≤0D.(a2-1)(b2-1)≥0
2.分析法又稱執(zhí)果索因法,若用分析法證明“設(shè)a>b>c,且a+b+c=0,求證:a”索的因應(yīng)是( )
A.a-b>0B.a-c>0
C.(a-b)(a-c)>0D.(a-b)(a-c)0B.a2+b2≥2(a-b-1)
C.a2+3ab>2b2D.
4.已知不相等的三個(gè)正數(shù)a,b,c成等差數(shù)列,且x是a,b的等比中項(xiàng),y是b,c的等比中項(xiàng),則x2,b2,y2( )
A.成等比數(shù)列而非等差數(shù)列
B.成等差數(shù)列而非等比數(shù)列
C.既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列
D.既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列
5.設(shè)a,b,c均為正實(shí)數(shù),則三個(gè)數(shù)a+,b+,c+( )
A.都大于2B.都小于2
C.至少有一個(gè)不大于2D.至少有一個(gè)不小于2
6.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)單調(diào)遞減,若x1+x2>0,則f(x1)+f(x2)的值( )
A.恒為負(fù)值B.恒等于零
C.恒為正值D.無法確定正負(fù)?導(dǎo)學(xué)號(hào)37270473?
7.設(shè)a>b>0,m=,n=,則m,n的大小關(guān)系是 .
8.與2的大小關(guān)系為 .
9.(2016銀川一中模擬)在等差數(shù)列{an}中,a1=3,其前n項(xiàng)和為Sn,等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù),b1=1,公比為q(q≠1),且b2+S2=12,q=.
(1)求an與bn;
(2)證明:+…+.
?導(dǎo)學(xué)號(hào)37270474?
能力提升
10.若△A1B1C1的三個(gè)內(nèi)角的余弦值分別等于△A2B2C2的三個(gè)內(nèi)角的正弦值,則( )
A.△A1B1C1和△A2B2C2都是銳角三角形
B.△A1B1C1和△A2B2C2都是鈍角三角形
C.△A1B1C1是鈍角三角形,△A2B2C2是銳角三角形
D.△A1B1C1是銳角三角形,△A2B2C2是鈍角三角形
11.已知a,b,μ∈(0,+∞),且=1,要使得a+b≥μ恒成立,則μ的取值范圍是 .
12.(2016山東濰坊模擬五)在Rt△ABF中,AB=2BF=4,C,E分別是AB,AF的中點(diǎn)(如圖1).將此三角形沿CE對(duì)折,使平面AEC⊥平面BCEF(如圖2),已知D是AB的中點(diǎn).
(1)求證:CD∥平面AEF;
(2)求證:平面AEF⊥平面ABF.
圖1
圖2
高考預(yù)測(cè)
13.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=an+1+n-2,n∈N*,a1=2.
(1)證明:數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=(n∈N*)的前n項(xiàng)和為Tn,證明:Tn0,c>0,
6,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=1時(shí)等號(hào)成立,故三者不能都小于2,即至少有一個(gè)不小于2.
6.A 解析 由f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)單調(diào)遞減,可知f(x)是R上的減函數(shù).由x1+x2>0,可知x1>-x2,即f(x1)0,可知2
9.(1)解 設(shè){an}的公差為d.
因?yàn)樗?br>解得(q=-4舍去).
故an=3+3(n-1)=3n,bn=3n-1.
(2)證明 因?yàn)镾n=,
所以
所以+…+
=
=
因?yàn)閚≥1,所以0

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