本章復(fù)習(xí)【基本目標(biāo)】1.使學(xué)生理解本章的知識結(jié)構(gòu)，并通過本章的知識結(jié)構(gòu)掌握本章的全部知識；2.對線段、射線、直線、角的概念及它們之間的關(guān)系有進一步的認識；3.掌握本章的相關(guān)概念和圖形的性質(zhì)；4.理解本章的數(shù)學(xué)思想方法；5.了解本章的題目類型．【教學(xué)重點】立體圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化及一些重要的概念、性質(zhì)等.【教學(xué)難點】建立和發(fā)展空間觀念；對圖形的表示方法，對幾何語言的認識與運用.一、   知識框圖，整體把握【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本章知識點，邊回顧邊畫出本章知識框圖.使學(xué)生對本章知識有一個總體把握，了解各知識點之間的聯(lián)系，加深對知識點的理解，為后面的運用奠定基礎(chǔ).二、釋疑解惑，加深理解1.通常畫一個立體圖形要分別從正面看、從左面看、從上面看.如從不同方向看圖1就可得到圖2中的三個圖形.同樣由圖2的三個圖形也可以畫出圖1.如果不能認真的觀察分析立體圖形的特征，就不能正確畫出相應(yīng)的平面圖形.                  圖1                 圖22.在研究直線、線段、射線的有關(guān)概念時，容易出現(xiàn)延長直線或延長射線之類的錯誤.在用兩個大寫字母表示射線時，容易忽視第一個字母表示的是這條射線的頂點.3.直線有這樣一個重要性質(zhì)：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，即兩點確定一條直線.線段有這樣一條重要性質(zhì)：兩點的所有連線中，線段最短.簡單說成：兩點之間，線段最短.這兩個性質(zhì)是研究幾何圖形的基礎(chǔ)，應(yīng)抓住性質(zhì)中的關(guān)鍵性字眼，不能出現(xiàn)似是而非的錯誤.4.注意線段的中點是指把線段分成相等的兩條線段的點；而連結(jié)兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離.這里應(yīng)特別注意線段與距離的區(qū)別，即距離是線段的長度，是一個量；線段則是一種圖形，它們之間是不能等同的.5.角的表示方法中，當(dāng)用三個大寫字母來表示時，頂點的字母必須寫在中間，在角的兩邊上各取一點，將表示這兩個點的字母分別寫在頂點字母的兩旁，兩旁的字母不分前后.6.在研究互為余角和互為補角時，容易混淆這兩個概念.常常誤認為互為余角的兩個角的和等于180°，互為補角的兩個角的和等于90°.【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生對本章重點知識和需要注意的問題進行詳細的回顧，使學(xué)生對本章知識進行進一步的理解，形成知識網(wǎng)絡(luò).三、典例精析，溫故知新例1如圖1所示，上面是一些具體的物體，下面是一些立體圖形，試找出與下面立體圖形相類似的物體.解：①與d類似，②與c類似，③與a類似，④與b類似.例2如圖2所示，講臺上放著一本書，書上放著一個粉筆盒，指出右邊三個平面圖形分別是左邊立體圖形的哪個視圖.解：（1）左視圖（2）俯視圖（3）主視圖例3已知三點A，B，C，按照下列語句畫出圖形.（1）畫直線AB；（2）畫射線AC；（3）畫線段BC.解：如圖所示，直線AB、射線AC、線段BC即為所求.                           圖3例4如圖所示，回答下列問題.（1）圖中有幾條直線？用字母表示出來；（2）圖中有幾條射線？用字母表示出來；（3）圖中有幾條線段？用字母表示出來.解：（1）圖中有1條直線，表示為直線AD（或直線AB，AC，BD，BC，CD）；（2）共有8條射線，能用字母表示的有射線AB（或AC、AD），BA，BC（或BD），CB（或CA），CD，DC（或DB，DA），不能用字母表示的有2條；（3）共有6條線段，表示為線段AB，AC，AD，BC，BD，CD.例5已知線段AB=4厘米，延長AB到C，使B C=2AB，取AC的中點P，求PB的長． 分析：先畫出圖形，求出BC的長，再求出AC的長，因為P是AC的中點，所以可以求出PA的長，從而用PA減AB得到PB的長度.【答案】PB為2厘米例6（1）用度、分、秒表示48.12°.（2）用度表示50°7′30″.解：（1）∵48.12°＝48°＋0.12°，0.12°＝60′×0.12＝7.2′＝7′＋0.2′，0.2′＝60″×0.2＝12″，∴48.12°＝48°7′12″.（2）∵50°7′30″＝50°＋7′＋30″＝50°＋7′＋0.5′＝50°＋7.5′＝50°＋0.125°＝50.125°.∴50°7′30″＝50.125°.例7小明從A點出發(fā)，向北偏西33°方向走3.3 m到B點，小林從A點出發(fā)，向北偏東20°方向走了6.6 m到C點，試畫圖確定A，B，C三點的位置（1cm表示3m），并從圖上求出點B，C的實際距離.解：①如圖所示，任取一點A，經(jīng)過點A畫一條東西方向的直線WE和一條南北方向的直線NS（兩條直線相交成90°角）.①     ∠NAW內(nèi)作∠NAB＝33°，量取AB＝1.1cm.②     ∠NAE內(nèi)作∠NAC＝20°，量取AC＝2.2cm.④連接BC，量得BC＝1.8cm，∴BC的實際距離是5.4m.例8 個角的余角比它的補角的12少20°.則這個角為（ ）A.30°                 B.40°C.60°                 D.75°分析：若設(shè)這個角為x，則這個角的余角是90°－x，補角是180°－x，于是構(gòu)造出方程即可求解.解:設(shè)這個角為x，則這個角的余角是90°－x，補角是180°－x.則根據(jù)題意，得(180°－x)－(90°－x)＝20°.解得：x＝40°.故應(yīng)選B.歸納總結(jié)：說明處理有關(guān)互為余角與互為補角的問題，除了要弄清楚它們的概念，通常情況下還要引進未知數(shù)，構(gòu)造方程求解.【教學(xué)說明】教師出示典型例題，讓學(xué)生先嘗試解答，教師予以講解，在講解的過程中，應(yīng)著重于知識點的應(yīng)用和解題方法的滲透.四、拓展訓(xùn)練，鞏固提高1.下列說法中，正確的是（   ）A.棱柱的側(cè)面可以是三角形B.由六個大小一樣的正方形所組成的圖形是正方體的展開圖C.正方體的各條棱都相等D.棱柱的各條棱都相等2.下面是一個長方體的展開圖，其中錯誤的是（ ）3.下面說法錯誤的是(    )A.M是AB的中點，則AB=2AMB.直線上的兩點和它們之間的部分叫做線段C.一條射線把一個角分成兩個角，這條射線叫做這個角的平分線D.同角的補角相等4.從點O出發(fā)有五條射線，可以組成的角的個數(shù)是(    )A.4個B.5個C.7個D.10個5.海面上，燈塔位于一艘船的北偏東50°，則這艘船位于這個燈塔的（   ）A.南偏西50°B.南偏西40°C.北偏東50°D.北偏東40°6.平面內(nèi)兩兩相交的6條直線，其交點個數(shù)最少為m個，最多為n個，則m+n等于（    ）A.12B.16C.20D.以上都不對7.用一副三角板畫角，下面的角不能畫出的是（    ）A.15°的角B.135°的角C.145°的角D.150°的角8.一個角的補角比它的余角的4倍還多15°，求這個角的度數(shù).9.線段AB=4cm，延長線段AB到C，使BC = 1cm，再反向延長AB到D，使AD=3 cm，E是AD中點，F(xiàn)是CD的中點，求EF的長度.【教學(xué)說明】學(xué)生獨立完成練習(xí)，進一步熟練相關(guān)知識點的應(yīng)用和提高解題能力.【答案】1.C2.C3.C4.D5.A6.B7.C8.解：設(shè)這個角為x,則（180°-x）=4(90°-x)+15°，x=65°.9.解：DC=AD+AB+BC=3+4+1=8cm,∵E是AD的中點，∴DE=12AD=12×3=1.5cm,∵F是CD的中點，∴DF=12CD=12×8=4cm,∴EF=DF-DE=4-1.5=2.5cm.完成本課時對應(yīng)的練習(xí).本章是學(xué)生第一次系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何知識的開始，是學(xué)生的思維由具體到抽象的過渡，同時也是學(xué)生使用比較規(guī)范的幾何語言來解決問題的第一次嘗試.所以在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)強調(diào)幾何語言的規(guī)范性和格式的規(guī)范性，同時滲透一定的數(shù)學(xué)思想.

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