從不同方向看立體圖形與立體圖形的展開(kāi)圖都體現(xiàn)了立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，這需要一定的空間想象能力和動(dòng)手操作能力，并熟悉立體圖形與平面圖形相互轉(zhuǎn)化時(shí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
類型1 從不同方向看立體圖形
1. 如圖是某幾何體從正面看，從左面看和從上面看得到的圖形，則其側(cè)面積為（ ） A. 6B. 4π C. 6πD. 12π
類型2 幾何圖形的展開(kāi)與折疊
2. 過(guò)正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面，形成如圖幾何體，其展開(kāi)圖正確的為（ ）
在線段或角的計(jì)算問(wèn)題中，要注意中點(diǎn)，等分點(diǎn)，角的平分線，等分線及和、差、倍、分關(guān)系，將要求的線段或角轉(zhuǎn)化為已知線段或角的關(guān)系式，從而求解.
類型1 線段的和、差、倍、分
解：因?yàn)锳B＝4.8cm，C是AB的中點(diǎn)，
當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C左側(cè)時(shí)，如圖①，則 DE＝CE＋CD＝2 cm.
當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，如圖②，則 DE＝CD－CE＝0.4 cm.
類型2 角的和、差、倍、分
4. 如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠AOB∶∠AOC＝2∶9，OE是∠AOD的平分線，求∠BOE的度數(shù).
解：因?yàn)椤螦OC和∠BOD都是直角，
所以∠AOB＋∠BOC＝∠COD＋∠BOC .
所以∠AOB＝∠COD.
因?yàn)椤螦OB∶∠AOC＝2∶9，
所以∠COD＝20°.
所以∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝90°＋20°＝110°.
因?yàn)镺E是∠AOD的平分線，
所以∠BOE＝∠AOE－∠AOB＝55°－20°＝35°.
類型3 余角和補(bǔ)角的有關(guān)計(jì)算
5. （1）若互余兩角的差為20°，求這兩個(gè)角中較小的角的補(bǔ)角的度數(shù)；
解：（1）設(shè)這兩個(gè)角中較小的角的度數(shù)為x°，則較大的角的度數(shù)（90－x）°.
由題意，得（90－x）－x＝20.
所以補(bǔ)角為180°－35°＝145°.
即這兩個(gè)角中較小的角的補(bǔ)角是145°.
（2）若一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的一半還少4，求這個(gè)角的余角的度數(shù).
解：（2）設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°，則這個(gè)角的余角是（90－x）°，補(bǔ)角是（180－x）°.
所以余角為90°－8°＝82°.
即這個(gè)角的余角度數(shù)為82°.
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