初中數(shù)學(xué)華師大版七年級(jí)上冊(cè)第4章圖形的初步認(rèn)識(shí)綜合與測(cè)試單元測(cè)試練習(xí)題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題

1.下列物體的形狀類似于球的是（）

A.茶杯 B.羽毛球 C.乒乓球 D.白熾燈泡

2.正多面體的面數(shù)、棱數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)之間存在著一個(gè)奇妙的關(guān)系，若用分別表示正多面體的面數(shù)、棱數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)，則有，現(xiàn)有一個(gè)正多面體共有12條棱，6個(gè)頂點(diǎn)，則它的面數(shù)等于（）

A.6 B.8 C.12 D.20

3.如果與是鄰補(bǔ)角，且，那么的余角是（）

A. B. C. D.不能確定

4.下列四個(gè)立體圖形中，主視圖為圓的是（）

5.將“創(chuàng)建文明城市”六個(gè)字分別寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，這個(gè)正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個(gè)正方體中，和“創(chuàng)”相對(duì)的字是（）

A.文 B.明 C.城 D.市

6.如圖，已知直線相交于點(diǎn)，平分，，則的大小為（）

A. B. C. D.

7.圓柱的側(cè)面展開圖可能是（）

8.下列平面圖形不能夠圍成正方體的是（）

A

B

D

C

9.過平面上三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)作直線，可作( )

A.1條 B.3條 C.1條或3條 D.無數(shù)條

10.在直線上順次取三點(diǎn)，使得，，如果是線段的中點(diǎn)，那么線段的長(zhǎng)度是（）

A. B. C. D.

二、填空題

11.如圖，直線相交于點(diǎn)，平分，若則____.

12.直線上的點(diǎn)有____個(gè)，射線上的點(diǎn)有____個(gè)，線段上的點(diǎn)有____個(gè)．

13.兩條直線相交有____個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交最多有____個(gè)交點(diǎn)，最少有____個(gè)交點(diǎn)．

14.如圖，平分平分若則 __.

15.如圖給出的分別有射線、直線、線段，其中能相交的圖形有個(gè)．

SKIPIF 1 < 0

SKIPIF 1 < 0

SKIPIF 1 < 0

SKIPIF 1 < 0

SKIPIF 1 < 0

SKIPIF 1 < 0

②

③

④

SKIPIF 1 < 0

SKIPIF 1 < 0

SKIPIF 1 < 0

SKIPIF 1 < 0

SKIPIF 1 < 0

SKIPIF 1 < 0

SKIPIF 1 < 0

SKIPIF 1 < 0

第15題圖

16.下列表面展開圖的立體圖形的名稱分別是：______、______、______、______.

17.如圖，是線段上兩點(diǎn)，若，，且是的中點(diǎn)，則_____.

第17題圖

A

B

D

C

18.由一些大小相同的小正方形組成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，那么組成該幾何體所需的小正方形的個(gè)數(shù)最少為______.

三、解答題

19.(6分)馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（實(shí)線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面，請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子．（注：①只需添加一個(gè)符合要求的正方形；②添加的正方形用陰影表示）.

第19題圖.為相反數(shù)

20.(6分)如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的表面展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答問題：

（1）如果面在長(zhǎng)方體的底部，那么哪一個(gè)面會(huì)在上面？

（2）如果面在前面，面在左面，那么哪一個(gè)面會(huì)在上面？（字母朝外）

21.（6分）如圖，線段，線段，分別是線段的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng).

第21題圖

A E B C F D

22.（6分）如圖，直線相交于點(diǎn)，平分，求∠2和∠3的度數(shù).

23.（7分）已知：如圖，是直角，，是的平分線，是的平分線．

（1）求的大小.

（2）當(dāng)銳角的大小發(fā)生改變時(shí)，的大小是否發(fā)生改變？為什么？

24.(7分)如圖，已知點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．

（1）若線段，求線段的長(zhǎng).

（2）若線段，求線段的長(zhǎng)．

25.（8分）十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（）、面數(shù)（）、棱數(shù)（）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式．請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型，解答下列問題：

（1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：

你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（）、面數(shù)（）、棱數(shù)（）之間存在的關(guān)系式是______；

（2）一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是______；

（3）某個(gè)玻璃飾品的外形是簡(jiǎn)單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，設(shè)該多面體外表三角形的個(gè)數(shù)為個(gè)，八邊形的個(gè)數(shù)為個(gè)，求的值．

參考答案

1.C 解析：根據(jù)生活常識(shí)可知乒乓球是球體．故選C．

2.B 解析：因?yàn)檎嗝骟w共有12條棱，6個(gè)頂點(diǎn)，所以，

所以．故選B．

3.C 解析：與是鄰補(bǔ)角，所以.

所以的余角是，故選C.

4.B 解析：A.主視圖是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.主視圖是圓，故此選項(xiàng)正確；

C.主視圖是三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.主視圖是長(zhǎng)方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

5.B 解析：結(jié)合展開圖可知，與“創(chuàng)”相對(duì)的字是“明”．故選B．

6.D 解析：因?yàn)?平分所以

所以故選D．

7.B 解析：圓柱的側(cè)面展開圖是長(zhǎng)方形，故選B.

8.B 解析：利用自己的空間想象能力或者自己動(dòng)手實(shí)踐一下，可知答案選B.

9.C 解析：當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，可以作1條直線；當(dāng)三點(diǎn)不共線時(shí)，可以作3條直線.

10.D 解析：因?yàn)槭窃谥本€上順次取三點(diǎn)，所以.

因?yàn)槭蔷€段的中點(diǎn)，所以

所以. 故選D.

11. 解析：因?yàn)?，所以?br/>

因?yàn)槠椒?，所以?br/>

12.無數(shù) 無數(shù) 無數(shù) 解析：直線、射線、線段都是由無數(shù)個(gè)點(diǎn)組成的.

13.1 3 1 解析：兩條直線相交有且只有1個(gè)交點(diǎn)；三條直線兩兩相交且不交于一點(diǎn)時(shí)，有3個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)三條直線交于同一點(diǎn)時(shí)，有1個(gè)交點(diǎn).

14. 90° 解析：因?yàn)槠椒?，平分?br/>

所以

因?yàn)?br/>

所以即.

所以.

15.2 解析：①③能相交，②④不能相交.

16.圓柱圓錐四棱錐三棱柱

17. 解析：因?yàn)辄c(diǎn)是線段的中點(diǎn)，所以.

因?yàn)椋?，所以，所?

18.4 解析：由題中所給出的主視圖知物體共兩列，且左側(cè)一列高一層，右側(cè)一列最高兩層；由俯視圖可知左側(cè)一行，右側(cè)兩行，于是，可確定左側(cè)只有一個(gè)小正方體，而右側(cè)可能是一行單層一行兩層，還可能兩行都是兩層．所以圖中的小正方體最少塊，最多塊．

19.解：答案不唯一，如圖．

第19題答圖

20.解：（1）因?yàn)槊妗啊迸c面“”相對(duì)，所以面在長(zhǎng)方體的底部時(shí)，面在上面.

（2）由圖可知，如果面在前面，面在左面，那么“”面在下面.

由圖可知，面“”與面“”相對(duì)，所以面會(huì)在上面.

21.解：因?yàn)榫€段，線段，

所以

所以

又因?yàn)榉謩e是線段的中點(diǎn)，

所以

所以

所以

答：線段的長(zhǎng)為.

22.解：因?yàn)闉橹本€，

所以所以

因?yàn)榕c互補(bǔ)，所以

因?yàn)槠椒?，所?br/>

23.解：（1）因?yàn)槭侵苯牵?br/>

所以

因?yàn)槭堑钠椒志€，是的平分線，

所以

所以

（2）當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，∠MON的大小不發(fā)生改變．

因?yàn)?br/>

又，所以

24.解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，

所以，，

所以.

（2）因?yàn)辄c(diǎn)是線段的中點(diǎn)，所以.

因?yàn)辄c(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，

所以，所以．

25.解：（1）四面體的棱數(shù)為6；正八面體的頂點(diǎn)數(shù)為6；關(guān)系式為：.

（2）由題意得：，解得.

（3）因?yàn)橛?4個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，兩點(diǎn)確定一條直線，

所以共有棱，那么，解得，所以．A．
B．
C．
D．
多面體
頂點(diǎn)數(shù)（）
面數(shù)（）
棱數(shù)（）
四面體
4
4

長(zhǎng)方體
8
6
12
正八面體

8
12
正十二面體
20
12
30
多面體
頂點(diǎn)數(shù)（）
面數(shù)（）
棱數(shù)（）
四面體
4
4
6
長(zhǎng)方體
8
6
12
正八面體
6
8
12
正十二面體
20
12
30

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