專項1　幾何體的展開與折疊的三種熱門考法1. [2021揚州中考]把如圖中的紙片沿虛線折疊,可以圍成一個幾何體,這個幾何體的名稱是 (　　)A.五棱錐 B.五棱柱 C.六棱錐 D.六棱柱類型1　幾何體的展開與折疊答案1.A2. [2021隨州期末]如圖所示的幾何體的展開圖可能是 (　　)類型1　幾何體的展開與折疊答案2.B　選項A,C,D帶圖案的三個面沒有一個公共頂點,不能折疊成題中所給的正方體;選項B能折疊成題中所給的正方體.3. [2022焦作期末]如圖,紙板上有19個無陰影的小正方形,從中選涂1個,使它與圖中5個有陰影的小正方形一起能折疊成一個正方體紙盒,一共有　　　　種選法.?類型1　幾何體的展開與折疊答案3.4　如圖所示,共有4種.4. 原創(chuàng)題下列正方體的展開圖中每個面上都有一個漢字.其中,減的對面是五的是(　　)類型2　由表面展開圖找?guī)缀误w的相對面答案4.B　正方體的表面展開圖,相對面之間一定相隔一個正方形,隔行或隔列,A中減的對面為抓,選項C,D中減的對面都是項,選項B中減的對面是五.5. 已知一個正方體的六個面上恰好寫著6個連續(xù)的整數(shù),且每相對兩個面上的數(shù)字之和均相等.如圖是這個正方體的表面展開圖,其中有三個面上已標(biāo)注了數(shù)字,則這6個整數(shù)之和是　　　　.?類型2　由表面展開圖找?guī)缀误w的相對面答案5.51　因為六個面上寫的數(shù)是6個連續(xù)的整數(shù),所以可能是6~11,也可能是5~10.①若是6~11這6個整數(shù),則根據(jù)每相對兩個面上的數(shù)字之和均相等可得展開圖如圖所示,即6的相對面是11,7的相對面是10,8的相對面是9,所以這6個整數(shù)之和為51;②若是5~10這6個整數(shù),則6和9必須在相對的面上,而根據(jù)題中的展開圖,這是不可能的.故這6個整數(shù)之和是51.6. 把正方體的六個面分別涂上六種不同的顏色,并畫上朵數(shù)不等的花,各面上的顏色與花朵數(shù)的情況如表所示.現(xiàn)將大小相同的四個上述正方體拼成一個在同一平面上放置的長方體,如圖所示,那么長方體的下底面共有　　　　朵花.?類型2　由表面展開圖找?guī)缀误w的相對面答案6.11　由題中長方體,可知涂紅色的面與涂藍(lán)色、黃色、白色、紫色的面均相鄰,所以涂紅色的面的相對面是涂綠色的面;同理,可得涂白色的面和涂藍(lán)色的面相對,涂黃色的面和涂紫色的面相對,所以長方體下面的四個面從左至右分別涂的是紫色、黃色、綠色、白色,2+5+1+3=11,所以共有11朵花.7. 如圖所示是一個幾何體的表面展開圖.(1)請你寫出這個幾何體的名稱;(2)用a,b表示這個幾何體的全面積S(側(cè)面積與底面積之和),并計算當(dāng)a=1,b=4時,S的值.類型3　由表面展開圖求幾何體的表面積或體積答案7.解:(1)長方體.(2)S=2ab×2+2×2a×a+2×a×b=4ab+4a2+2ab=6ab+4a2.當(dāng)a=1,b=4時,S=6×1×4+4×12=28.8. 如圖所示為一個無蓋長方體盒子的表面展開圖(重疊部分不計),根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求該無蓋長方體的容積.類型3　由表面展開圖求幾何體的表面積或體積答案8.解:觀察題圖可知該長方體盒子的長為5-(3-1)=3(cm)、寬為3-1=2(cm)、高為1 cm,所以該無蓋長方體的容積為3×2×1=6(cm3).

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