基礎(chǔ)落實(shí)·必備知識(shí)全過關(guān)
重難探究·能力素養(yǎng)全提升
成果驗(yàn)收·課堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)
知識(shí)點(diǎn)1　正態(tài)曲線函數(shù) ,x∈R,其中μ∈R,σ>0為參數(shù),對(duì)任意的x∈R,f(x)>0,它的圖象在x軸的上方.可以證明x軸和曲線之間的區(qū)域的面積為1.我們稱f(x)為正態(tài)密度函數(shù),稱它的圖象為正態(tài)密度曲線,簡稱　　　　　,如圖所示.?
過關(guān)自診1.判斷正誤.(正確的畫√,錯(cuò)誤的畫×)(1)正態(tài)密度函數(shù)f(x)的值可正可負(fù),但不能為0.(　　)(2)正態(tài)密度函數(shù)的圖象與x軸之間區(qū)域的面積是變化的.(　　)
2.下列函數(shù)是正態(tài)密度函數(shù)的是(　　)
知識(shí)點(diǎn)2　正態(tài)分布若隨機(jī)變量X的概率分布密度函數(shù)為 (x∈R,其中μ∈R,σ>0為參數(shù)),則稱隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布,記為　　　　　　.特別地,當(dāng)μ=0,σ=1時(shí),稱隨機(jī)變量X服從　　　　　　　.?
如圖所示,X取值不超過x的概率P(X≤x)為圖中區(qū)域A的面積,而P(a≤X≤b)為圖中區(qū)域B的面積.
X~N(μ,σ2)　
過關(guān)自診1.參數(shù)μ,σ在正態(tài)分布中的實(shí)際意義是什么?
提示 參數(shù)μ是反映隨機(jī)變量取值的平均水平的特征數(shù),可以用樣本的均值去估計(jì);σ是衡量隨機(jī)變量總體波動(dòng)大小的特征數(shù),可以用樣本的標(biāo)準(zhǔn)差去估計(jì).
2.若X~N(1, ),Y=6X,則E(Y)等于(　　)　　　　　　　　　　　　　A.1B.C.6D.36
解析 由X~N(1, ),知E(X)=1.又Y=6X,故E(Y)=6E(X)=6.
知識(shí)點(diǎn)3　正態(tài)曲線的特點(diǎn)1.曲線位于x軸的　　　　,與x軸不相交.?2.曲線是單峰的,它關(guān)于直線　　　　對(duì)稱.?3.曲線在　　　　處達(dá)到峰值　 .??　　　但不能與x軸相交
4.當(dāng)|x|無限增大時(shí),曲線無限接近x軸.5.曲線與x軸之間的面積為　　　　.?
6.當(dāng)σ一定時(shí),曲線的位置由μ確定,曲線隨著μ的變化而沿x軸平移,如圖1.
7.當(dāng)μ一定時(shí),曲線的形狀由σ確定,當(dāng)σ較小時(shí),峰值高,正態(tài)曲線“　　　　”,表示隨機(jī)變量X的分布比較集中;當(dāng)σ較大時(shí),峰值低,正態(tài)曲線“　　　　”,表示隨機(jī)變量X的分布比較分散,如圖2.?
過關(guān)自診(多選題)已知三個(gè)正態(tài)密度函數(shù) (x∈R,i=1,2,3)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論正確的是(　　)
A.σ1=σ2B.μ1>μ3C.μ1=μ2D.σ2x)=1-P(X≤x)=1-f(x),故A正確;f(2x)=P(X≤2x),2f(x)=2P(X≤x),因?yàn)閤>0,所以f(x)=P(X≤x)> ,所以2f(x)>1,所以f(2x)≠2f(x),故B不正確;因?yàn)閤>0,所以當(dāng)x增大時(shí),f(x)=P(X≤x)也增大,故C不正確;P(|X|≤x)=P(-x≤X≤x)=1-2P(X>x)=1-2[1-f(x)]=2f(x)-1,故D正確.故選AD.
4.在某項(xiàng)測(cè)量中,測(cè)量結(jié)果ξ~N(2,σ2)(σ>0).若ξ在區(qū)間(-∞,1)內(nèi)取值的概率為0.1,則ξ在區(qū)間[2,3]上取值的概率為　　　　　.?
解析 根據(jù)正態(tài)曲線的對(duì)稱性可知,ξ在區(qū)間[2,3]上取值的概率P= ×(1-2×0.1)=0.4.
5.[人教B版教材例題]假設(shè)某廠包裝食鹽的生產(chǎn)線,正常情況下生產(chǎn)出來的食鹽質(zhì)量服從正態(tài)分布N(500,52)(單位:g),該生產(chǎn)線上的檢測(cè)員某天隨機(jī)抽取了兩包食鹽,稱得其質(zhì)量均大于515 g.(1)求正常情況下,任意抽取一包食鹽,質(zhì)量大于515 g的概率為多少.(2)檢測(cè)員根據(jù)抽檢結(jié)果,判斷出該生產(chǎn)線出現(xiàn)異常,要求立即停產(chǎn)檢修,檢測(cè)員的判斷是否合理?請(qǐng)說明理由.

相關(guān)課件

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第三冊(cè)7.5 正態(tài)分布課文內(nèi)容課件ppt：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第三冊(cè)7.5 正態(tài)分布課文內(nèi)容課件ppt，共27頁。PPT課件主要包含了新知初探·課前預(yù)習(xí)，題型探究·課堂解透，正態(tài)密度函數(shù)，正態(tài)密度曲線，x＝μ，X～Nμσ2，答案D，答案A，答案ABD，答案B等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教A版 (2019)選擇性必修 第三冊(cè)第七章 隨機(jī)變量及其分布7.5 正態(tài)分布授課課件ppt：

這是一份人教A版 (2019)選擇性必修 第三冊(cè)第七章 隨機(jī)變量及其分布7.5 正態(tài)分布授課課件ppt，共39頁。PPT課件主要包含了5正態(tài)分布，素養(yǎng)目標(biāo)?定方向，必備知識(shí)?探新知，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)，BCD，x＝μ，關(guān)鍵能力?攻重難，題型探究，課堂檢測(cè)?固雙基等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教A版 (2019)選擇性必修 第三冊(cè)第七章 隨機(jī)變量及其分布7.5 正態(tài)分布作業(yè)ppt課件：

這是一份人教A版 (2019)選擇性必修 第三冊(cè)第七章 隨機(jī)變量及其分布7.5 正態(tài)分布作業(yè)ppt課件，共26頁。PPT課件主要包含了ACD等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

人教A版 (2019)選擇性必修 第三冊(cè)7.5 正態(tài)分布授課課件ppt

人教A版 (2019)選擇性必修 第三冊(cè)7.5 正態(tài)分布授課課件ppt
數(shù)學(xué)第七章 隨機(jī)變量及其分布7.5 正態(tài)分布圖片ppt課件

數(shù)學(xué)第七章 隨機(jī)變量及其分布7.5 正態(tài)分布圖片ppt課件
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第三冊(cè)7.5 正態(tài)分布背景圖ppt課件

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第三冊(cè)7.5 正態(tài)分布背景圖ppt課件
人教A版 (2019)選擇性必修 第三冊(cè)第七章 隨機(jī)變量及其分布7.5 正態(tài)分布示范課ppt課件

人教A版 (2019)選擇性必修 第三冊(cè)第七章 隨機(jī)變量及其分布7.5 正態(tài)分布示范課ppt課件
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第三冊(cè)電子課本

7.5 正態(tài)分布

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 選擇性必修 第三冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部