高中人教A版 (2019)6.3 二項(xiàng)式定理作業(yè)ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1.[探究點(diǎn)一](x+2)n的展開式共有12項(xiàng),則n=(　　)A.9B.10C.11D.8
解析 ∵(a+b)n的展開式共有n+1項(xiàng),而(x+2)n的展開式共有12項(xiàng),∴n=11.
2.[探究點(diǎn)二]在(1-x)5-(1-x)6的展開式中,含x3的項(xiàng)的系數(shù)是(　　)A.-5B.5C.-10D.10
3.[探究點(diǎn)二]使得(3x+ )n(n∈N*)的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)的最小的n為(　　)A.4B.5C.6D.7
4.[探究點(diǎn)一](多選題)對(duì)于( +x3)n(n∈N*),下列判斷正確的有(　　)A.存在n∈N*,展開式中有常數(shù)項(xiàng)B.對(duì)任意n∈N*,展開式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)C.對(duì)任意n∈N*,展開式中沒(méi)有x的一次項(xiàng)D.存在n∈N*,展開式中有x的一次項(xiàng)
5.[探究點(diǎn)二]若(x+a)10的展開式中,x7的系數(shù)為15,則a=　　　　　.(用數(shù)字填寫答案)?
8.[探究點(diǎn)三]求證:1+2+22+…+25n-1(n∈N*)能被31整除.
9.在(1-x3)(1+x)10的展開式中,x5的系數(shù)是(　　)A.-297B.-252C.297D.207
10.對(duì)任意實(shí)數(shù)x,有x3=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+a3(x-2)3,則a2的值為(　　)A.3B.6C.9D.21
11.(x2+2)( -1)5的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是(　　)A.-3B.-2C.2D.3
A.(-1)n-1B.(-1)nC.3nD.3n-1
13.在(3x2- )n的展開式中含有常數(shù)項(xiàng),則正整數(shù)n的最小值為(　　)A.4B.5C.6D.7
14.已知在的展開式中,第9項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng),則:(1)n的值為　　　　　;?(2)含x的整數(shù)次冪的項(xiàng)有　　　　　個(gè).?
15.在(1-x)5+(1-x)6+(1-x)7+(1-x)8的展開式中,含x3的項(xiàng)的系數(shù)是　　　　.?
16.已知(xcs θ+1)5的展開式中x2的系數(shù)與(x+ )4的展開式中x3的系數(shù)相等,則cs θ=　　　　.?
17.已知的展開式中,前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值依次成等差數(shù)列.(1)證明:展開式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng);(2)求展開式中所有的有理項(xiàng).
即16-3k=0,∵k∈Z,∴等式不可能成立,∴展開式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng).
18.已知的展開式中,前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為37.(1)求含x的整數(shù)次冪的項(xiàng);(2)展開式中第幾項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大于相鄰兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù),并證明你的結(jié)論.

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