第一章分層作業(yè)3　動量守恒定律A級 必備知識基礎練1.(2023湖南雅禮中學高二期中)如圖所示,A、B兩物體質(zhì)量之比mA∶mB=1∶2,靜止在平板小車C上,A、B間有一根被壓縮的彈簧,地面光滑,當彈簧突然釋放后,下列說法正確的是(　　)A.若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同,A、B組成的系統(tǒng)動量守恒B.若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)不同,A、B、C組成的系統(tǒng)動量不守恒C.若A、B所受的摩擦力大小不相等,A、B、C組成的系統(tǒng)動量不守恒D.無論A、B所受的摩擦力大小是否相等,A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒2.(多選)在光滑的水平面上,一個質(zhì)量為2 kg的物體A與另一物體B發(fā)生彈性碰撞,碰撞時間不計,兩物體的位置隨時間變化規(guī)律如圖所示,以物體A碰前速度方向為正方向,則(　　)A.碰撞后物體A的動量為6 kg·m/sB.碰撞后物體A的動量為2 kg·m/sC.物體B的質(zhì)量為2 kgD.碰撞過程中外力的矢量和對物體B的沖量為6 N·s3.如圖所示,質(zhì)量為m的人立于平板車上,人與車的總質(zhì)量為m0,人與車以速度v1在光滑水平面上向右勻速運動,當此人相對于車以速度v2豎直跳起時,車的速度變?yōu)?　　)A.,向右 B.,向右C.,向右 D.v1,向右4.(2023山西大同高二月考)如圖所示,質(zhì)量為m0的導彈運動到空中最高點時速度為v0,突然炸成兩塊,質(zhì)量為m的一塊以速度v沿v0的方向飛去,則另一塊(　　)A.一定沿v0的方向飛去B.一定沿v0的反方向飛去C.可能做自由落體運動D.以上說法都不對5.質(zhì)量相等的三個小球a、b、c,在光滑的水平面上以相同的速度v0運動,它們分別與原來靜止的A、B、C三球發(fā)生碰撞,如圖甲、乙、丙所示,碰撞后a繼續(xù)沿原方向運動,b靜止,c沿反方向彈回,則碰撞后A、B、C三球中動量數(shù)值最大的是(　　)A.A球 B.B球C.C球 D.不能確定6.質(zhì)量為1 000 kg的轎車與質(zhì)量為4 000 kg的貨車迎面相撞,碰撞后兩車絞在一起,并沿貨車行駛方向運動一段路程后停止(如圖所示)。從事故現(xiàn)場測出,兩車相撞前,貨車的行駛速度為54 km/h,撞后兩車的共同速度為18 km/h。該段公路對轎車的限速為100 km/h,試判斷轎車是否超速行駛。B級 關(guān)鍵能力提升練7.如圖所示,一輛裝有沙子且與沙子質(zhì)量之和為m1的小車以速度v1在光滑水平面上運動,一質(zhì)量為m、速度為v2的小球沿與水平方向夾角為θ的方向落到車上并陷入車里的沙中,此時小車的速度為(　　)A. B.C. D.8.(多選)如圖所示,小車放在光滑地面上,小車與人的接觸面粗糙。A、B兩人站在車的兩端,這兩人同時開始相向行走,發(fā)現(xiàn)車向左運動,小車運動的原因可能是????????????? (　　)A.A、B質(zhì)量相等,但A比B的速率大B.A、B質(zhì)量相等,但A比B的速率小C.A、B速率相等,但A比B的質(zhì)量大D.A、B速率相等,但A比B的質(zhì)量小9.(多選)如圖所示,質(zhì)量分別為m1=1.0 kg和m2=2.0 kg的彈性小球a、b,用輕繩緊緊地把它們捆在一起,使它們發(fā)生微小的形變。該系統(tǒng)以速度v0=0.10 m/s沿光滑水平面向右做直線運動。某時刻輕繩突然自動斷開,斷開后兩球仍沿原直線運動。經(jīng)過時間t=5.0 s后,測得兩球相距s=4.5 m,則下列說法正確的是(　　)A.剛分離時,a球的速度大小為0.7 m/sB.剛分離時,b球的速度大小為0.2 m/sC.剛分離時,a、b兩球的速度方向相同D.兩球分開過程中釋放的彈性勢能為0.27 J10.如圖所示,假設煙花上升到距地面高度為h的最高點時,炸裂成甲、乙、丙三個質(zhì)量均為m的碎塊(可視為質(zhì)點),其中甲的初速度大小為v0,方向豎直向上,乙、丙的初速度大小相等且夾角為120°,爆炸產(chǎn)生的熱量為Q,重力加速度大小為g,空氣阻力忽略不計。下列說法正確的是(　　)A.爆炸剛結(jié)束時,乙、丙的合動量大小為2mv0B.三個碎塊到達地面時的動能不相等C.甲在落地的過程中,重力對甲的沖量大小為m(v0+)D.爆炸過程中釋放的總能量為11.(2023山東東營高二月考)如圖所示,甲車的質(zhì)量m甲=2 kg,靜止在光滑水平面上,上表面光滑,右端放一個質(zhì)量為m=1 kg的小物體,乙車質(zhì)量為m乙=4 kg,以v乙=5 m/s的速度向左運動與甲車碰撞,甲車獲得v甲'=8 m/s的速度(小物體由于沒有參與碰撞,碰撞瞬間速度不變),碰撞后小物體滑到乙車上,若乙車足夠長,上表面與小物體間的動摩擦因數(shù)為0.2,g取10 m/s2,求:(1)甲、乙碰撞剛結(jié)束時乙車的速度;(2)小物體與乙車速度相同時的速度;(3)小物體在乙車上表面相對乙車滑行的時間。   參考答案動量守恒定律1.D　A、B發(fā)生滑動時,有Ff=μmg,由于A的質(zhì)量小于B的質(zhì)量,則FfA<FfB,A、B組成的系統(tǒng)合外力不為零,動量不守恒,A錯誤;地面光滑,A、B、C之間的力為內(nèi)力,則A、B、C組成的系統(tǒng)所受合外力為零,動量守恒,與內(nèi)力無關(guān),B、C錯誤,D正確。2.BD　由題圖可知,碰撞前物體A的速度為v0=m/s=4m/s,撞后物體A、B共同的速度為v=m/s=1m/s,則碰撞后物體A的動量為pA=mAv=2kg×1m/s=2kg·m/s,故A錯誤,B正確;物體A、B碰撞過程中,由動量守恒定律可得mAv0=(mA+mB)v,解得mB=6kg,故C錯誤;對物體B,由動量定理可得IB=mBv-0=6kg·1m/s=6N·s,故D正確。3.D　人和車在水平方向上動量守恒,當人豎直跳起時,人和車之間在豎直方向上有相互作用,在水平方向上合力為零,動量仍然守恒,水平方向的速度不發(fā)生變化,所以車的速度仍為v1,方向向右,故選D。4.C　根據(jù)水平方向動量守恒有m0v0=mv+(m0-m)v',解得v'=,mv可能大于、小于或等于m0v0,所以v'可能小于、大于或等于零,故選C。5.C　在三個小球發(fā)生碰撞的過程中,系統(tǒng)動量是守恒的,根據(jù)動量守恒關(guān)系式mv0=mv+m1v',整理可得m1v'=mv0-mv,取v0的方向為正方向,可得出C球的動量數(shù)值是最大的,C正確。6.答案 轎車超速行駛解析 碰撞中兩車間的相互作用力很大,可忽略兩車受到的其他作用力,近似認為兩車在碰撞過程中動量守恒。設轎車質(zhì)量為m1,貨車質(zhì)量為m2;碰撞前轎車速度為v1,貨車速度為v2;碰撞后兩車的共同速度為v'。選轎車碰撞前的速度方向為正方向。碰撞前系統(tǒng)的總動量為m1v1+m2v2,碰撞后系統(tǒng)的總動量為(m1+m2)v',由動量守恒定律得:m1v1+m2v2=(m1+m2)v',v1==km/h=126km/h>100km/h,故轎車在碰撞前超速行駛。7.B　小車(包含沙子)與小球組成的系統(tǒng)在水平方向所受外力的矢量和為0,水平方向動量守恒,以向右為正方向,在水平方向,由動量守恒定律得m1v1+mv2cosθ=(m+m1)v,解得v=,故選B。8.AC　A、B兩人與車組成的系統(tǒng)動量守恒,開始時系統(tǒng)動量為零,兩人相向運動時,車向左運動,車的動量向左,由動量守恒定律可知,A、B兩人的動量之和向右,則A的動量大于B的動量,如果A、B的質(zhì)量相等,則A的速率大于B的速率,故A正確,B錯誤;如果A、B速率相等,則A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量,故C正確,D錯誤。9.ABD　系統(tǒng)的總動量守恒,以向右為正方向,由動量守恒定律得(m1+m2)v0=m1v1+m2v2,兩球相距s=v1t-v2t,代入數(shù)據(jù)解得v1=0.7m/s,v2=-0.2m/s,負號表示速度方向與正方向相反,故A、B正確,C錯誤;由能量守恒定律得(m1+m2)+Ep=m1m2,代入數(shù)據(jù)解得Ep=0.27J,故D正確。10.C　根據(jù)動量守恒可知,爆炸剛結(jié)束時,乙、丙的合動量應與甲的動量等大反向,即大小為mv0,故A錯誤;三個碎塊的質(zhì)量相等,且乙、丙的初速度大小相等且夾角為120°,根據(jù)平行四邊形定則可知,乙、丙的動量大小與乙、丙的合動量大小相等,因此三個碎塊初速度大小均相等,初動能相等,三個碎塊到達地面時重力做功相等,則末動能相等,故B錯誤;甲在落地的過程中,設用時為t,則有h=-v0t+gt2,重力對甲的沖量大小為I=mgt=m(v0+),故C正確;結(jié)合以上分析,三個碎塊初速度大小和初動能均相同,爆炸過程中釋放的總能量即三個碎塊初動能之和加上爆炸產(chǎn)生的熱量,即大于,故D錯誤。11.答案 (1)1 m/s　(2)0.8 m/s　(3)0.4 s解析 (1)兩車碰撞過程,取向左為正方向,由動量守恒定律得m乙v乙=m乙v乙'+m甲v甲'代入數(shù)據(jù)解得v乙'=1m/s。(2)小物體在乙車上滑動至有共同速度v,對小物體與乙車用動量守恒定律得m乙v乙'=(m+m乙)v解得v=0.8m/s。(3)對小物體,根據(jù)動量定理有-μmgt=0-mv聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得t=0.4s。 

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3 動量守恒定律

版本： 人教版 (2019)

年級： 選擇性必修 第一冊

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