?1.3動(dòng)量守恒定律提升優(yōu)化（含解析）
一、單選題
1.一個(gè)大人和一個(gè)小孩面對(duì)面站在光滑的冰面上，都處于靜止?fàn)顟B(tài)，某時(shí)刻小孩沿水平方向用力推了大人一下，結(jié)果兩人向相反方向滑去。已知大人的質(zhì)量大于小孩的質(zhì)量，則下列說(shuō)法正確的是（ ??）
A.?小孩受到的沖量較大???????????????????????????????????????????B.?大人受到的沖量較大
C.?小孩運(yùn)動(dòng)的速度較大???????????????????????????????????????????D.?大人運(yùn)動(dòng)的速度較大
2.質(zhì)量M=327kg的小型火箭（含燃料）由靜止發(fā)射，發(fā)射時(shí)共噴出質(zhì)量m=27kg的氣體，設(shè)噴出的氣體相對(duì)地面的速度均為v=1000m/s，忽略地球引力和空氣阻力的影響，則氣體全部噴出后，火箭的速度大小為（??? ）
A.?76m/s????????????????????????????????B.?90m/s????????????????????????????????C.?94m/s????????????????????????????????D.?99m/s
3.質(zhì)量相等的五個(gè)物體在光滑的水平面上，間隔一定的距離排成一直線(xiàn)，如圖所示，具有初動(dòng)能為 E0 的物塊1向其他4個(gè)靜止物塊運(yùn)動(dòng)，依次發(fā)生碰撞，每次碰后不在分開(kāi)，最后5個(gè)物體粘成一個(gè)整體，這個(gè)整體的動(dòng)能是（ ??）

A.?15E0?????????????????????????????????????B.?125E0?????????????????????????????????????C.?45E0?????????????????????????????????????D.?E0
4.一輛小車(chē)置于光滑水平桌面上，車(chē)左端固定一水平彈簧槍?zhuān)叶税惨痪W(wǎng)兜，若從彈簧槍中發(fā)射一粒彈丸，恰好落在網(wǎng)兜內(nèi)，結(jié)果小車(chē)將（空氣阻力不計(jì)）（?? ）
A.?向左移動(dòng)一段距離?????????????B.?留在原位置?????????????C.?向右移動(dòng)一段距離?????????????D.?做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
5.如圖所示，質(zhì)量為M的小船在靜止水面上以速率v0向右勻速行駛，一質(zhì)量為m的救生員站在船尾，相對(duì)小船靜止．若救生員以相對(duì)水面速率v水平向左躍入水中，則救生員躍出后小船的速率為( ??)

A.?v0＋ mM (v0＋v)??????????????????B.?v0－ mM v??????????????????C.?v0＋ mM v??????????????????D.?v0＋ mM (v0－v)
6.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊A與另一個(gè)質(zhì)量為2m的物塊B發(fā)生正碰，碰后B物塊剛好能落入正前方的沙坑中，假如碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，已知物塊B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，與沙坑的距離為1m，g取10m/s2 ， 物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，則A碰撞前瞬間的速度為（?? ）

A.?0.5m/s???????????????????????????????B.?1.0m/s???????????????????????????????C.?2.0m/s???????????????????????????????D.?3.0m/s
7.質(zhì)量為M的小車(chē)靜止在光滑水平面上，車(chē)上是一個(gè)四分之一圓周的光滑軌道，軌道下端切線(xiàn)水平，軌道半徑為R，質(zhì)量為m的小球由軌道最高點(diǎn)靜止釋放。已知M=3m，求小球運(yùn)動(dòng)到軌道最低點(diǎn)時(shí)小車(chē)的位移大?。?? ）

A.?0. 25R????????????????????????????????????B.?0. 5R????????????????????????????????????C.?0. 75R????????????????????????????????????D.?R
8.A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線(xiàn)、同一方向運(yùn)動(dòng)，mA=1kg，mB=2kg，vA=6m/s，vB=2m/s。當(dāng)A追上B并發(fā)生碰撞后，A、B兩球速度的可能值是(?? )
A.?v′A=2m/s，v′B=4m/s????????????????????????????????????????B.?v′A=5m/s，v′B=2.5m/s
C.?v′A=－4m/s，v′B=7m/s????????????????????????????????????D.?v′A=7m/s，v′B=1.5m/s
9.一枚火箭搭載著衛(wèi)星以速率v0進(jìn)入太空預(yù)定位置，由控制系統(tǒng)使箭體與衛(wèi)星分離。已知前部分的衛(wèi)星質(zhì)量為m1 ， 后部分的箭體質(zhì)量為m2 ， 分離后箭體以速率v2沿火箭原方向飛行，若忽略空氣阻力及分離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化，則分離后衛(wèi)星的速率v1為(?? )（填選項(xiàng)前的字母）

A.?v0-v2?? ?????????????????B.?v0+v2????????? ?????????????????C.?v1=v0-m2m1v2?????????????????D.?v1=v0+m2m1(v0-v2)
10.如圖所示，質(zhì)量為m的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接，一個(gè)質(zhì)量也為m的小球從槽高h(yuǎn)處開(kāi)始自由下滑，則（　?。?

A.?小球到達(dá)弧形槽底部時(shí)速度小于 2gh??????????????????????????B.?小球到達(dá)弧形槽底部時(shí)速度等于 2gh
C.?小球在下滑過(guò)程中，小球和槽組成的系統(tǒng)總動(dòng)量守恒?????D.?小球自由下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒
11.用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩連接質(zhì)量相同的兩個(gè)小球A、B。用手提著A，從B離地面高為h處由靜止釋放（h>L）。所有碰撞均為彈性碰撞、碰撞時(shí)間不計(jì)，空氣阻力不計(jì)。以下說(shuō)法正確的是（?? ）

A.?球B與地面碰撞前，B球的機(jī)械能不守恒
B.?球B與地面碰撞后，在離地面 L2 處與A球相遇
C.?球B第二次與地面碰撞時(shí)的動(dòng)能與第一次與地面碰撞的動(dòng)能之比 h+Lh
D.?球B第二次與地面碰撞時(shí)，A、B兩球間的距離等于L
12.如圖所示，A，B兩小球質(zhì)量相同，在光滑水平面上分別以動(dòng)量 p1=8kg?m/s 和 p2=6kg?m/s （向右為參考系正方向）做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則在A(yíng)球追上B球并與之碰撞的過(guò)程中，兩小球碰撞后的動(dòng)量 p1 和 p2 可能分別為（?? ）

A.?5kg?m/s ， 9kg?m/s?????????????????????????????????????B.?10kg?m/s ， 4kg?m/s
C.?7kg?m/s ， 7kg?m/s?????????????????????????????????????D.?2kg?m/s ， 12kg?m/s
13.如圖甲所示，光滑水平面上有一上表面粗糙的長(zhǎng)木板， t=0 時(shí)刻質(zhì)量 m=1kg 的滑塊以速度 v0=7m/s 滑上長(zhǎng)木板左端，此后滑塊與長(zhǎng)木板運(yùn)動(dòng)的 v-t 圖像如圖乙所示。下列分析正確的是（?? ）


A.?長(zhǎng)木板的質(zhì)量為 0.5kg
B.?長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度為 0.5m
C.?0~2s 內(nèi)滑塊與長(zhǎng)木板間因摩擦產(chǎn)生的熱量為 16J
D.?0~2s 內(nèi)長(zhǎng)木板對(duì)滑塊的沖量大小為 4kg?m/s
14.光滑水平面上放置一表面光滑的半球體，小球從半球體的最高點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，在小球滑落至水平面的過(guò)程中（?? ）

A.?小球的機(jī)械能守恒??????????????????????????????????????????????B.?小球一直沿半球體表面下滑
C.?小球和半球體組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒????????D.?小球在水平方向的速度一直增大
15.在爆炸實(shí)驗(yàn)基地有一發(fā)射塔，發(fā)射塔正下方的水平地面上安裝有聲音記錄儀。爆炸物自發(fā)射塔豎直向上發(fā)射，上升到空中最高點(diǎn)時(shí)炸裂成質(zhì)量之比為2:1、初速度均沿水平方向的兩個(gè)碎塊。遙控器引爆瞬開(kāi)始計(jì)時(shí)，在5s末和6s末先后記錄到從空氣中傳來(lái)的碎塊撞擊地面的響聲。已知聲音在空氣中的傳播速度為340m/s，忽略空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（?? ）
A.?兩碎塊的位移大小之比為1:2
B.?爆炸物的爆炸點(diǎn)離地面高度為80m
C.?爆炸后質(zhì)量大的碎塊的初速度為68m/s
D.?爆炸后兩碎塊落地點(diǎn)之間的水平距離為340m
16.如圖所示，半圓形光滑軌道固定在水平地面上，并使其軌道平面與地面垂直，物體 m1 、 m2 同時(shí)由軌道左、右最高點(diǎn)釋放，二者在最低點(diǎn)碰后粘在一起向左運(yùn)動(dòng)，最高能上升到軌道的M點(diǎn)，已知OM與豎直方向夾角為 60° ，則兩物體的質(zhì)量之比 m1:m2 為（?? ）

A.?(2-1):1???????????????????B.?(2+1):(2+2)???????????????????C.?1:2???????????????????D.?(2-1):(2+1)
二、綜合題
17.如圖所示，光滑水平面上疊放著長(zhǎng)木板A和可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊B，木板A上表面粗糙，B置于A(yíng)的最左端。一不可伸長(zhǎng)的輕繩將物塊C懸掛于 O 點(diǎn)（距地面高 0.8m 且位于木板 A 右端正上方），現(xiàn)將物塊C向右拉至水平位置后由靜止釋放，當(dāng)物塊C下擺至最低點(diǎn)時(shí)，與木板A發(fā)生彈性碰撞（碰撞時(shí)間極短），碰后長(zhǎng)木板A立刻向左運(yùn)動(dòng)，物塊C恰好靜止，最終滑塊B恰好停在木板A的最右端。已知滑塊B的質(zhì)量 mB=1kg ，物塊C的質(zhì)量 mC=2kg ，輕繩長(zhǎng) lOC=0.8m ，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ=13 ，取重力加速度大小 g=10m/s2 。求：

（1）長(zhǎng)木板A的質(zhì)量 mA ；
（2）A、B相對(duì)靜止時(shí)的速度大小 v ；
（3）長(zhǎng)木板A的長(zhǎng)度 L 。
18.如圖所示，質(zhì)量分別為1kg、3kg的滑塊A、B位于光滑水平面上，現(xiàn)使滑塊A以4m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，與左側(cè)連有輕彈簧的滑塊B發(fā)生碰撞，求二者在發(fā)生碰撞的過(guò)程中

（1）彈簧的最大彈性勢(shì)能﹔
（2）當(dāng)滑塊B的速度最大時(shí)，A的速度大小和方向分別是多少？
19.如圖所示，在光滑水平面上有一固定的擋板，擋板左端固定一個(gè)輕彈簧?，F(xiàn)有一質(zhì)量M=3kg，長(zhǎng)L=4m的小車(chē)AB（其中O為小車(chē)的中點(diǎn)，OA部分粗糙，OB部分光滑）,一質(zhì)量為m=1kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在車(chē)的最左端。車(chē)和小物塊一起以v0=4m/s的速度在水平面上向右勻速運(yùn)動(dòng)，車(chē)撞到擋板后瞬間速度變?yōu)榱悖磁c擋板粘連。已知車(chē)OB部分的長(zhǎng)度大于彈簧的自然長(zhǎng)度，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，小物塊與車(chē)AO部分之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.3，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）小物塊和彈簧相互作用的過(guò)程中，彈簧具有的最大彈性勢(shì)能；
（2）小物塊和彈簧相互作用的過(guò)程中，彈簧對(duì)小物塊的沖量；
（3）小物塊最終停在小車(chē)上的位置距A端多遠(yuǎn)。
答案解析
一、單選題
1.【答案】 C
【解析】?jī)扇私M成的系統(tǒng)，初狀態(tài)總動(dòng)量為零，根據(jù)動(dòng)量守恒，可知兩人的動(dòng)量變化量大小相等，方向相反，根據(jù) ΔP=mv-0=mv ，可知質(zhì)量小的速度大，C符合題意，D不符合題意；根據(jù)動(dòng)理定理 I=ΔP ，可知兩人的沖量大小相等，AB不符合題意；
故答案為：C.
2.【答案】 B
【解析】根據(jù)動(dòng)量守恒定律 (M-m)V-mv=0
解得 V=mvM-m=27×1000327-27m/s=90m/s
故答案為：B。
3.【答案】 A
【解析】對(duì)整個(gè)系統(tǒng)研究，整個(gè)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)量守恒定律得， mv0=5mv ，解得 v=v05 ，因?yàn)?E0=12mv02 ，則整體的動(dòng)能 EK=12?5m?v2=110mv02=15E0. A符合題意，B、C、D不符合題意．
故答案為：A．
【分析】以五個(gè)物體為系統(tǒng)，在整個(gè)過(guò)程中，動(dòng)量守恒，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律，求出最終整體的速度，從而得出整體的動(dòng)能．
4.【答案】 A
【解析】ABCD.由于彈丸與車(chē)組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，總動(dòng)量保持為零不變，彈丸離開(kāi)槍向右運(yùn)動(dòng)，則小車(chē)必向左運(yùn)動(dòng)，彈丸落在網(wǎng)兜內(nèi)做完全非彈性碰撞，彈丸和車(chē)立即停下，而車(chē)已經(jīng)向左移動(dòng)了一段距離，A符合題意BCD不符合題意。
故答案為：A。
5.【答案】 A
【解析】人在躍出的過(guò)程中船人組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，規(guī)定向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：（M+m）v0=Mv′-mv，解得：v′=v0+ mM （v0+v）；
故答案為：A
6.【答案】 D
【解析】碰撞后B做勻減速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得 -μ?2mgx=0-12?2mv2
代入數(shù)據(jù)得 v=2m/s
A與B碰撞的過(guò)程中A與B組成的系統(tǒng)在水平方向的動(dòng)量守恒，選取向右為正方向，則 mv0=mv1+2mv
由于沒(méi)有機(jī)械能的損失，則 12mv02=12mv12+12?2mv2
聯(lián)立可得 v0=3m/s
故答案為：D。
7.【答案】 A
【解析】小球滾到最低點(diǎn)的過(guò)程中，由于系統(tǒng)水平方向總動(dòng)量守恒。設(shè)小球水平位移的大小為s1 ， 車(chē)水平位移的大小為s2。得(取水平向左為正方向)： ms1t-Ms2t=0
又s1+s2=R
聯(lián)立解得： s2=0.25R
故答案為：A。
8.【答案】 A
【解析】考慮實(shí)際情況，碰撞后A球速度不大于B球的速度，BD不符合題意；
A追上B并發(fā)生碰撞前的總動(dòng)量是 mAvA+mBvB=1kg×6m/s+2kg×2m/s=10kg·m/s ，
A、 1kg×2m/s+2kg×4m/s=10kg·m/s
B、 1kg×5m/s+2kg×2.5m/s=10kg·m/s
C、 1kg×(-4m/s）+2kg×7m/s=10kg·m/s
D、 1kg×7m/s+2kg×1.5m/s=10kg·m/s
根據(jù)能量守恒定律，碰撞后的系統(tǒng)總動(dòng)能應(yīng)該小于或等于碰撞前的系統(tǒng)總動(dòng)能，碰撞前總動(dòng)能為22J，A選項(xiàng)碰撞后總動(dòng)能為18J，C選項(xiàng)碰撞后總動(dòng)能為24J，A符合題意，C不符合題意；
故答案為：A。
9.【答案】 D
【解析】系統(tǒng)分離前后，動(dòng)量守恒： (m1+m2)v0=m1v1+m2v2 ，解得： v1=v0+m2m1(v0-v2) ，A、B、C不符合題意；D符合題意。
故答案為：D
10.【答案】 A
【解析】AB．小球與弧形槽組成的系統(tǒng)在水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mv球-mv槽=0
由機(jī)械能守恒定律得 mgh=12mv球2+12mv槽2
解得 v球=v槽=gh2gh
所以落地的時(shí)間小于 t=L22gh ，而兩個(gè)球的相對(duì)速度大小為 vA+vB=22gh
因此此時(shí)兩個(gè)球之間的距離為 Δx=(vA+vB)t

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3 動(dòng)量守恒定律

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