第一章分層作業(yè)2　動量定理A級 必備知識基礎(chǔ)練1.(多選)假設(shè)航天員搭載返回艙成功著陸過程中,返回艙豎直下降到距離地面1 m左右啟動反推發(fā)動機(jī),發(fā)動機(jī)瞬間點火且豎直向下噴出氣體,如圖所示,則(　　)A.點火過程,增大了返回艙碰撞地面前后的動量變化量B.點火過程,減小了返回艙碰撞地面前后的動量變化量C.點火過程,增大了返回艙碰撞地面前后的動量變化率D.點火過程,減小了返回艙碰撞地面前后的動量變化率2.如圖所示,把茶杯壓在一張白紙上,第一次用水平力迅速將白紙從茶杯下抽出;第二次以較慢的速度將白紙從茶杯下抽出。下列說法正確的是(　　)A.第二次拉動白紙過程中,紙對茶杯的摩擦力大一些B.第一次拉動白紙過程中,紙對茶杯的摩擦力大一些C.第二次拉出白紙過程中,茶杯增加的動量大一些D.第一次拉出白紙過程中,紙給茶杯的沖量大一些3.質(zhì)量為m的運動員托著質(zhì)量為m1的杠鈴從下蹲狀態(tài)(如圖甲所示)緩慢運動到站立狀態(tài)(如圖乙所示),該過程中杠鈴和運動員的肩部相對位置不變,運動員保持乙狀態(tài)站立Δt時間后再將杠鈴緩慢向上舉,至雙臂伸直(如圖丙所示),運動員從甲到乙、從乙到丙經(jīng)歷的時間分別為t1、t2,則在舉起杠鈴的整個過程中(　　)A.地面對運動員的沖量為0B.地面對運動員的沖量為(m1+m)g(t1+t2)C.運動員對杠鈴的沖量為m1g(t1+t2+Δt)D.運動員對杠鈴的沖量為m1g(t1+t2)4.如圖所示,懸掛于豎直彈簧下端的小球質(zhì)量為m,某時刻速度的大小為v,方向向下。經(jīng)時間t,小球的速度方向變?yōu)橄蛏?大小仍為v。忽略空氣阻力,重力加速度為g,則在該運動過程中小球所受彈簧彈力的沖量(　　)A.大小為2mv,方向向上B.大小為2mv,方向向下C.大小為2mv+mgt,方向向上D.大小為2mv+mgt,方向向下5.籃球運動員通常要伸出雙臂迎接傳來的籃球,接到球后,雙臂隨球迅速收縮至胸前,這樣做可以(　　)A.減小球?qū)κ值臎_量B.減小球的動量變化量C.延長球與手的相互作用的時間D.將球的動能全部轉(zhuǎn)移給運動員6.(多選)A、B兩球質(zhì)量相等,A球豎直上拋,B球平拋,兩球在運動中空氣阻力不計,則下列說法正確的是????????????? (　　)A.相同時間內(nèi),動量的變化大小相等、方向相同B.相同時間內(nèi),動量的變化大小相等、方向不同C.動量的變化率大小相等、方向相同D.動量的變化率大小相等、方向不同7.學(xué)?？茖W(xué)晚會上,科技制作社團(tuán)表演了“震撼動量球”實驗。在互動環(huán)節(jié),表演者將球拋向觀眾,讓其感受碰撞過程中的力,假設(shè)質(zhì)量為3 kg的超大氣球以3 m/s的速度豎直下落到手面,某觀眾雙手上推,使氣球以原速度大小豎直向上反彈,作用時間為0.1 s。忽略氣球所受浮力及空氣阻力,g取10 m/s2。則觀眾雙手受的壓力大小為(　　)A.150 N B.180 NC.210 N D.240 N8.某運動員用頭顛球,若足球用頭頂起,每次上升高度為80 cm,足球的質(zhì)量為400 g,與頭部作用時間Δt為0.1 s,則足球一次在空中的運動時間及足球給頭部的作用力大小為(空氣阻力不計,g取10 m/s2)(　　)A.t=0.4 s,FN=16 N B.t=0.4 s,FN=36 NC.t=0.8 s,FN=36 N D.t=0.8 s,FN=32 NB級 關(guān)鍵能力提升練9.(多選)一粒鋼珠從靜止?fàn)顟B(tài)開始自由下落,然后陷入泥潭中。若把其在空中下落的過程稱為過程Ⅰ,進(jìn)入泥潭起到停止的過程稱為過程Ⅱ,則(　　)A.過程Ⅰ中鋼珠的動量的改變量等于重力的沖量B.過程Ⅱ中阻力的沖量大小等于過程Ⅰ中重力的沖量的大小C.Ⅰ、Ⅱ兩個過程中合力的總沖量等于零D.過程Ⅱ中鋼珠的動量的改變量等于零10.(多選)如圖所示,箱子放在水平地面上,箱內(nèi)有一質(zhì)量為m的鐵球以速度v向左壁碰去,來回碰幾次后停下來,而箱子始終靜止,則整個過程中(　　)A.鐵球?qū)ο渥拥臎_量為零B.鐵球和箱子受到的沖量為零C.箱子對鐵球的沖量為mv,向右D.地面摩擦力對箱子的沖量為mv,向右11.如圖所示,皮帶在電動機(jī)的帶動下保持v=1 m/s的恒定速度向右運動?，F(xiàn)將一質(zhì)量m=1 kg的物體由靜止輕放在皮帶上,物體和皮帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5。設(shè)皮帶足夠長,g取10 m/s2,在物體與皮帶發(fā)生相對滑動的過程中,皮帶對物體的沖量大小為(　　)A.1 N·s B.2 N·sC.3 N·s D. N·s12.(2023北京房山高二模擬)城市進(jìn)入高樓時代后,高空墜物已成為危害極大的社會安全問題。一則安全警示廣告如圖所示,非常形象地描述了高空墜物對人傷害的嚴(yán)重性。小明用下面的實例來檢驗廣告詞的科學(xué)性:設(shè)一個質(zhì)量為50 g的雞蛋從15樓的窗戶(距地面高度約為45 m)自由落下,與地面撞擊時雞蛋的豎直高度為6 cm,認(rèn)為雞蛋底端落地后,雞蛋頂端的運動是勻減速運動,并且頂端運動到地面時恰好靜止,以雞蛋的底端、頂端落地的時間間隔作為雞蛋與地面的撞擊時間,不計空氣阻力,g取10 m/s2。(1)求雞蛋落地前瞬間速度的大小;(2)忽略雞蛋的重力,試估算從15樓的窗戶落下,雞蛋撞擊地面過程中對地面的平均沖擊力的大小。
參考答案　動量定理1.BD　點火過程,發(fā)動機(jī)豎直向下噴出氣體,氣體對火箭產(chǎn)生向上的作用力,使返回艙碰撞地面前速度變小,碰撞后速度都為零,所以點火過程,減小了返回艙碰撞地面前后的動量變化量,A錯誤,B正確;點火過程,反推發(fā)動機(jī)作用時延長了動量變化的時間,從而減小返回艙動量的變化率,進(jìn)而減小返回艙受到的平均沖力,C錯誤,D正確。2.C　兩次拉動中,茶杯和紙之間均發(fā)生相對滑動,因此受到的均為滑動摩擦力,因壓力不變,則由Ff=μFN可知,兩次拉動時紙對茶杯的摩擦力相同,A、B錯誤;第二次較慢拉動白紙過程中,摩擦力作用時間長,則產(chǎn)生的沖量較大,根據(jù)動量定理可知,茶杯獲得的動量大一些,C正確;第一次迅速拉動白紙過程中,摩擦力作用時間短,故紙給茶杯的沖量小一些,D錯誤。3.C　因緩慢運動,運動員和杠鈴均可視為處于平衡狀態(tài),則地面對運動員的支持力大小為(m1+m)g,作用時間為(t1+t2+Δt),故沖量為I=(m1+m)g(t1+t2+Δt),A、B錯誤;運動員對杠鈴的力的大小為m1g,其沖量為I'=m1g(t1+t2+Δt),C正確,D錯誤。4.C　設(shè)向上為正方向,由動量定理I彈-mgt=mv-(-mv),解得I彈=mgt+2mv,方向向上,C正確,A、B、D錯誤。5.C　根據(jù)動量定理可知F合Δt=mΔv,雙臂隨球迅速收縮至胸前,延長了球與手的相互作用的時間,進(jìn)而減小了作用力,動量變化量不變,球?qū)κ值臎_量也不變,球此時可能還有速度,可能沒有將全部的動能都轉(zhuǎn)移給運動員,故選C。6.AC　A、B兩球在空中只受重力作用,因此相同時間內(nèi)重力的沖量相同,因此兩球動量的變化大小相等、方向相同,A正確,B錯誤;動量的變化率為=m=mg,大小相等、方向相同,C正確,D錯誤。7.C　取豎直向下為正方向,對氣球由動量定理有Ft+mgt=-mv-mv,代入數(shù)據(jù)解得F=-210N,負(fù)號表示力的方向豎直向上,由牛頓第三定律可知,觀眾雙手受到的壓力大小為210N,故C正確,A、B、D錯誤。8.C　足球自由下落時有h=,解得t1==0.4s,豎直向上運動的時間等于自由下落運動的時間,所以t=2t1=0.8s;設(shè)豎直向上為正方向,由動量定理得(FN-mg)Δt=mv-(-mv),又v=gt=4m/s,聯(lián)立解得FN=36N,故C正確,A、B、D錯誤。9.AC　對過程Ⅰ,鋼珠只受重力,據(jù)動量定理知,A項正確;對過程Ⅱ,由動量定理得G·t2-F阻·t2=0-mv,則B、D兩項錯誤;全過程Δp=0,則C項正確。10.CD　箱子在水平方向上受到兩個力作用,鐵球?qū)ο渥拥淖饔昧偷孛鎸ο渥拥哪Σ亮?二力始終等大反向,其合力始終為零,故箱子始終靜止,因此,鐵球?qū)ο渥拥臎_量與地面摩擦力對箱子的沖量等大反向,合沖量為零,故A錯誤;根據(jù)動量定理,鐵球受到的沖量為I=0-mv=-mv,而箱子受到的沖量始終為零,故B錯誤;根據(jù)動量定理,箱子對鐵球的沖量為I=0-mv=-mv,負(fù)號表示方向向右,故C正確;箱子對鐵球的沖量mv,向右,根據(jù)牛頓第三定律,鐵球?qū)ο渥拥臎_量為mv,向左,又因為地面摩擦力與鐵球?qū)ο渥拥淖饔昧Φ却蠓聪?所以地面摩擦力對箱子的沖量為mv,向右,故D正確。11.D　物體在皮帶上受到的滑動摩擦力Ff=μmg=5N,加速度a=μg=5m/s2,物體與皮帶發(fā)生相對滑動的時間t==0.2s,摩擦力對物體的沖量If=Fft=1N·s,支持力的沖量IN=FNt=mgt=2N·s,故皮帶對物體的沖量I=N·s,故選D。12.答案 (1)30 m/s　(2)375.5 N解析 (1)不計空氣阻力,雞蛋落地前做自由落體運動,根據(jù)速度—位移公式2gh=v2解得雞蛋落地前瞬間速度的大小為v==30m/s。(2)雞蛋底端落地后,雞蛋頂端的運動是勻減速運動,并且頂端運動到地面時恰好靜止,根據(jù)運動學(xué)公式h'=t解得t==4×10-3s規(guī)定豎直向上為正方向,由動量定理有(-mg)t=0-m·(-v)可得雞蛋撞擊地面過程中地面對雞蛋的平均沖擊力大小=375.5N根據(jù)牛頓第三定律,可得雞蛋撞擊地面過程中對地面的平均沖擊力大小F==375.5N。 

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2 動量定理

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