預(yù)習(xí)案【自主學(xué)習(xí)】1.系統(tǒng)在某一方向動量守恒的條件是什么？  【預(yù)習(xí)檢測】.質(zhì)量為M的砂車沿光滑水平面以速度v0做勻速直線運動，此時從砂車上方落入一只質(zhì)量為m的鐵球，如圖所示，則鐵球落入砂車后(　　)A．砂車立即停止運動B．砂車仍做勻速運動，速度等于v0C．砂車仍做勻速運動，速度小于v0D．砂車仍做勻速運動，速度大于v0  【學(xué)始于疑】（請將預(yù)習(xí)中不能解決的問題記錄下來，供課堂解決。）  課堂案 例1：教材15頁練習(xí)4   課堂練習(xí)：教材15頁練習(xí)6   課堂練習(xí)1：教材15頁練習(xí)6、  課堂練習(xí)2：教材29頁B組第7題  例2：教材28頁A組第6題  課堂練習(xí)：如圖所示，甲、乙兩船的總質(zhì)量(包括船、人和貨物)分別為10m、12m，兩船沿同一直線同一方向運動，速度分別為2v0、v0。為避免兩船相撞，乙船上的人將一質(zhì)量為m的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接住，求拋出貨物的最小速度。(不計水的阻力)   【進階闖關(guān)檢測】A類基礎(chǔ)關(guān)1. 小型迫擊炮在總質(zhì)量為1 000 kg的船上發(fā)射炮彈，炮彈的質(zhì)量為2 kg，若炮彈飛離炮口時相對于地面的速度為600 m/s，且速度跟水平面成45°角，求發(fā)射炮彈后小船后退的速度。  2.如圖所示，在光滑的水平面上有兩塊并列放置的木塊A與B，已知A的質(zhì)量是500 g，B的質(zhì)量是300 g，有一質(zhì)量為80 g的小銅塊C(可視為質(zhì)點)以25 m/s的水平初速度開始在A的表面滑動。銅塊最后停在B上，B與C一起以2.5 m/s的速度共同前進。求：(1)木塊A最后的速度vA′；(2)C離開A時的速度vC′。    3．(多選)質(zhì)量為m的物塊甲以3 m/s的速度在光滑水平面上運動，有一輕彈簧固定于其左端，另一質(zhì)量也為m的物塊乙以4 m/s的速度與甲相向運動，如圖所示。則(　　)A．甲、乙兩物塊在彈簧壓縮過程中，由于彈力屬于內(nèi)力作用，故系統(tǒng)動量守恒B．當(dāng)兩物塊相距最近時，甲物塊的速率為零C．甲物塊的速率可能達到5 m/sD．當(dāng)甲物塊的速率為1 m/s時，乙物塊的速率可能為2 m/s，也可能為0B類能力關(guān)4.如圖所示，將質(zhì)量為M1、半徑為R且內(nèi)壁光滑的半圓槽置于光滑水平面上，左側(cè)靠墻角，右側(cè)靠一質(zhì)量為M2的物塊。今讓一質(zhì)量為m的小球自左側(cè)槽口A的正上方h高處從靜止開始落下，與圓弧槽相切自A點進入槽內(nèi)，則以下結(jié)論中正確的是(　　)A．小球在槽內(nèi)運動的全過程中，小球與半圓槽在水平方向動量守恒B．小球在槽內(nèi)運動的全過程中，小球與半圓槽在水平方向動量不守恒C．小球在槽內(nèi)運動的全過程中，小球、半圓槽和物塊組成的系統(tǒng)動量不守恒D．若小球能從C點離開半圓槽，則其一定會做豎直上拋運動 5. (15分)從傾角為30°、長0.3 m的光滑斜面頂端滑下質(zhì)量為2 kg的貨包，掉在質(zhì)量為13 kg的靜止的小車里。若小車與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.02，小車能前進多遠？(g取10 m/s2)       C類綜合關(guān)（選做）6．如圖所示，甲、乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲，甲和他乘的冰車質(zhì)量之和為M＝30 kg，乙和他乘的冰車質(zhì)量之和也為30 kg。游戲時，甲推著一個質(zhì)量為m＝15 kg的箱子，共同以速度v0＝2.0 m/s滑行。乙以同樣大小的速度迎面滑來，為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處時，乙迅速把它抓住。若不計冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度(相對于地面)將箱子推出，才能避免與乙相撞。        預(yù)習(xí)檢測答案：　C解析　鐵球和砂車組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，故水平方向動量守恒，設(shè)砂車的初速度方向為正方向，則有Mv0＝(m＋M)v′，得v′＝，即砂車仍做勻速運動，速度小于v0，故C項正確。課堂練習(xí)答案解析　設(shè)乙船上的人拋出貨物的最小速度大小為vmin，拋出貨物后船的速度為v1，甲船上的人接到貨物后船的速度為v2，由動量守恒定律得12m×v0＝11m×v1－m×vmin①10m×2v0－m×vmin＝11m×v2②為避免兩船相撞應(yīng)滿足v1＝v2③聯(lián)立①②③式得vmin＝4v0。答案　4v0  【進階闖關(guān)檢測】答案A類基礎(chǔ)關(guān)1. 小型迫擊炮在總質(zhì)量為1 000 kg的船上發(fā)射炮彈，炮彈的質(zhì)量為2 kg，若炮彈飛離炮口時相對于地面的速度為600 m/s，且速度跟水平面成45°角，求發(fā)射炮彈后小船后退的速度。解析　取炮彈和小船組成的系統(tǒng)為研究對象，在發(fā)射炮彈的過程中，炮彈和炮身(炮和船視為固定在一起)的作用力為內(nèi)力。系統(tǒng)受到的外力有炮彈和船的重力、水對船的浮力。在船靜止的情況下，重力和浮力相等，但在發(fā)射炮彈時，浮力要大于重力，因此，在豎直方向上，系統(tǒng)所受的合外力不為零，但在水平方向上系統(tǒng)不受外力(不計水的阻力)，故在該方向上動量守恒。發(fā)射炮彈前，總質(zhì)量為1 000 kg的船靜止，則總動量Mv＝0。發(fā)射炮彈后，炮彈在水平方向的動量為mv1′cos45°，船后退的動量為(M－m)v2′，可得mv1′cos45°＋(M－m)v2′＝0。取炮彈的水平速度方向為正方向，代入已知數(shù)據(jù)解得v2′＝－v1′＝－×600 m/s≈－0.85 m/s。答案　0.85 m/s，方向與炮彈的水平速度方向相反2.如圖所示，在光滑的水平面上有兩塊并列放置的木塊A與B，已知A的質(zhì)量是500 g，B的質(zhì)量是300 g，有一質(zhì)量為80 g的小銅塊C(可視為質(zhì)點)以25 m/s的水平初速度開始在A的表面滑動。銅塊最后停在B上，B與C一起以2.5 m/s的速度共同前進。求：(1)木塊A最后的速度vA′；(2)C離開A時的速度vC′。  解析　C在A上滑動時，選A、B、C作為一個系統(tǒng)，其總動量守恒，在C剛滑離A時，有：mCv0＝mCvC′＋(mA＋mB)vA′C滑到B上后A做勻速運動，再選B、C作為一個系統(tǒng)，其總動量也守恒，則mCvC′＋mBvA′＝(mB＋mC)vBC也可以研究C在A、B上面滑動的全過程，在整個過程中A、B、C組成的系統(tǒng)的總動量守恒，則mCv0＝mAvA′＋(mB＋mC)vBC把上述三個方程式中的任意兩個聯(lián)立求解即可得到vA′＝2.1 m/s，vC′＝4 m/s。答案　(1)2.1 m/s　(2)4 m/s3．(多選)質(zhì)量為m的物塊甲以3 m/s的速度在光滑水平面上運動，有一輕彈簧固定于其左端，另一質(zhì)量也為m的物塊乙以4 m/s的速度與甲相向運動，如圖所示。則(　　)A．甲、乙兩物塊在彈簧壓縮過程中，由于彈力屬于內(nèi)力作用，故系統(tǒng)動量守恒B．當(dāng)兩物塊相距最近時，甲物塊的速率為零C．甲物塊的速率可能達到5 m/sD．當(dāng)甲物塊的速率為1 m/s時，乙物塊的速率可能為2 m/s，也可能為0解析　甲、乙兩物塊(包括彈簧)組成的系統(tǒng)在彈簧壓縮過程中，系統(tǒng)所受的合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，故A項正確；當(dāng)兩物塊相距最近時速度相同，取碰撞前乙的速度方向為正方向，設(shè)共同速度為v，根據(jù)動量守恒定律得mv乙－mv甲＝2mv，解得v＝0.5 m/s，故B項錯誤；若物塊甲的速率達到5 m/s，方向與原來相同，則：mv乙－mv甲＝－mv甲′＋mv乙′，代入數(shù)據(jù)解得：v乙′＝6 m/s，兩個物體的速率都增大，動能都增大，違反了能量守恒定律，若物塊甲的速率達到5 m/s，方向與原來相反，則：mv乙－mv甲＝mv甲′＋mv乙′，代入數(shù)據(jù)解得：v乙′＝－4 m/s，可得，碰撞后乙的動能不變，甲的動能增加，系統(tǒng)總動能增加，違反了能量守恒定律，所以物塊甲的速率不可能達到5 m/s，故C項錯誤；甲、乙組成的系統(tǒng)動量守恒，若物塊甲的速率為1 m/s，方向與原來相同，由動量守恒定律得：mv乙－mv甲＝－mv甲′＋mv乙′，代入數(shù)據(jù)解得：v乙′＝2 m/s；若物塊甲的速率為1 m/s，方向與原來相反，由動量守恒定律得：mv乙－mv甲＝mv甲′＋mv乙′，代入數(shù)據(jù)解得：v乙′＝0，故D項正確。故選A、D兩項。答案　ADB類能力關(guān)4.如圖所示，將質(zhì)量為M1、半徑為R且內(nèi)壁光滑的半圓槽置于光滑水平面上，左側(cè)靠墻角，右側(cè)靠一質(zhì)量為M2的物塊。今讓一質(zhì)量為m的小球自左側(cè)槽口A的正上方h高處從靜止開始落下，與圓弧槽相切自A點進入槽內(nèi)，則以下結(jié)論中正確的是(　　)A．小球在槽內(nèi)運動的全過程中，小球與半圓槽在水平方向動量守恒B．小球在槽內(nèi)運動的全過程中，小球與半圓槽在水平方向動量不守恒C．小球在槽內(nèi)運動的全過程中，小球、半圓槽和物塊組成的系統(tǒng)動量不守恒D．若小球能從C點離開半圓槽，則其一定會做豎直上拋運動解析　動量守恒的條件是系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為0，小球從A到B的過程有墻壁的作用，所以動量不守恒，A項錯誤，B、C兩項正確；小球從B到C的過程中，圓弧槽向右運動，小球離開半圓槽時斜向上運動，所以D項錯誤。答案　BC5. (15分)從傾角為30°、長0.3 m的光滑斜面頂端滑下質(zhì)量為2 kg的貨包，掉在質(zhì)量為13 kg的靜止的小車里。若小車與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.02，小車能前進多遠？(g取10 m/s2)     解析　貨包離開斜面時速度為v＝＝＝ m/s。貨包離開斜面后，由于水平方向不受外力，所以，在其落入小車前，其水平分速度vx不變，大小為vx＝vcos30°＝1.5 m/s。貨包落入小車中與小車相碰的瞬間，雖然小車在水平方向受到摩擦力的作用，但與相碰時的內(nèi)力相比可忽略，故系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，則mvx＝(M＋m)v′。小車獲得的速度為v′＝＝ m/s＝0.2 m/s。由動能定理有μ(M＋m)gs2＝(M＋m)v′2。求得小車前進的距離為s2＝＝＝0.1 m。答案　0.1 m  C類綜合關(guān)（選做）6．如圖所示，甲、乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲，甲和他乘的冰車質(zhì)量之和為M＝30 kg，乙和他乘的冰車質(zhì)量之和也為30 kg。游戲時，甲推著一個質(zhì)量為m＝15 kg的箱子，共同以速度v0＝2.0 m/s滑行。乙以同樣大小的速度迎面滑來，為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處時，乙迅速把它抓住。若不計冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度(相對于地面)將箱子推出，才能避免與乙相撞。解析　取甲開始運動的方向為正方向，設(shè)甲推出箱子后的速度為v1，箱子的速度為v，以甲和箱子為系統(tǒng)，則由動量守恒定律得：(m＋M)v0＝Mv1＋mv設(shè)乙抓住箱子后其速度為v2，取箱子和乙為系統(tǒng)，則由動量守恒定律得：mv－Mv0＝(m＋M)v2而甲、乙兩冰車不相碰的條件是v2≥v1，當(dāng)v1＝v2時，甲推箱子的速度最小。聯(lián)立以上各式可得v＝5.2 m/s。即甲至少要以5.2 m/s的速度將箱子推開，才能避免與乙相撞。答案　5.2 m/s 

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