第一章　動(dòng)量守恒定律第3節(jié)　動(dòng)量守恒定律【教材分析】前面教材講述的沖量動(dòng)量及動(dòng)量定理是全章的基礎(chǔ)知識(shí)，在中學(xué)物理中，用動(dòng)量定理處理的對(duì)象一般是單個(gè)物體，本節(jié)則將研究對(duì)象拓展到系統(tǒng)，在動(dòng)量定理的基礎(chǔ)上，概括了封閉系統(tǒng)中的一般規(guī)律，動(dòng)量守恒定律不僅是本章的核心內(nèi)容，也是整個(gè)高中物理的重點(diǎn)，學(xué)好本節(jié)內(nèi)容對(duì)今后處理物理綜合問題至關(guān)重要。【教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)】【物理觀念】能在一維情況下，兩物體的相互作用情境中由牛頓定律及動(dòng)量定理推導(dǎo)出動(dòng)量守恒定律。理解并掌握定內(nèi)容及定律成立條件，了解定律的幾種數(shù)學(xué)表達(dá)式。【科學(xué)思維】能在具體問題中判斷動(dòng)量是否守恒，能熟練運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解釋現(xiàn)象和解決問題。【科學(xué)探究】通過(guò)對(duì)動(dòng)量概念及動(dòng)量守恒定律的學(xué)習(xí)，了解歸納與演繹兩種思維方法的應(yīng)用，參加小組討論師生互動(dòng)，經(jīng)過(guò)思考，發(fā)表自己的見解經(jīng)歷，實(shí)驗(yàn)探究過(guò)程發(fā)現(xiàn)規(guī)律。【科學(xué)態(tài)度與責(zé)任】主動(dòng)與他人合作的團(tuán)隊(duì)精神，有將自己的見解與他人交流的愿望，培養(yǎng)學(xué)生將物理知識(shí)，物理規(guī)律進(jìn)行分析，比較與聯(lián)系，養(yǎng)成自主構(gòu)建知識(shí)體系的意識(shí)，培養(yǎng)實(shí)事求是，具體問題具體分析的教學(xué)態(tài)度。【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】【教學(xué)重點(diǎn)】理解動(dòng)量守恒成立的條件及定律的表達(dá)式的推導(dǎo)及應(yīng)用。【教學(xué)難點(diǎn)】理解動(dòng)量守恒的物理內(nèi)涵，動(dòng)量守恒定律方程的矢量性，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決問題。【教學(xué)過(guò)程】【導(dǎo)入新課】思考：第一節(jié)中我們通過(guò)分析一輛小車碰撞一輛靜止小車，得出碰撞前后兩輛小車的動(dòng)量之和不變的結(jié)論。對(duì)于冰壺等物體的碰撞也是這樣么？怎樣證明這一結(jié)論？這是一個(gè)普遍的規(guī)律么？【新課講授】復(fù)習(xí)：單個(gè)物體受力與動(dòng)量變化量之間的關(guān)系F·Δt= mv' – mv0=Δp思考：若用動(dòng)量定理分別研究?jī)蓚€(gè)相互作用的物體，會(huì)有新收獲么？(通過(guò)復(fù)習(xí)單個(gè)物體受力與動(dòng)量變化量之間的關(guān)系引出兩個(gè)相互作用的物體所組成的整體之間的動(dòng)量關(guān)系)一、相互作用的兩個(gè)物體的動(dòng)量變化1.對(duì)兩個(gè)物體的碰撞過(guò)程進(jìn)行理論分析利用動(dòng)量定理對(duì)光滑水平面上的A、B兩個(gè)物體在碰撞過(guò)程中對(duì)兩物體進(jìn)行分析：對(duì)A應(yīng)用動(dòng)量定理：對(duì)B應(yīng)用動(dòng)量定理：根據(jù)牛頓第三定律：得結(jié)論：兩個(gè)物體碰撞后的動(dòng)量之和等于碰撞前的動(dòng)量之和。2.系統(tǒng)、內(nèi)力、外力思考：碰撞前后滿足動(dòng)量之和不變的兩個(gè)物體的受力情況是怎樣？系統(tǒng)：我們把兩個(gè)（或多個(gè)）相互作用的物體構(gòu)成的整體叫做一個(gè)力學(xué)系統(tǒng)。（分析碰撞過(guò)程，引出系統(tǒng)概念）內(nèi)力：系統(tǒng)中物體間的作用力叫做內(nèi)力。外力：系統(tǒng)以外的物體施加給系統(tǒng)內(nèi)物體的力，叫做外力。兩個(gè)碰撞的物體在所受外部對(duì)它們的作用力的矢量和為0的情況下動(dòng)量守恒。二、動(dòng)量守恒定律1.內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為0，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。這就是動(dòng)量守恒定律。2.表達(dá)式：（1）p＝p′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(系統(tǒng)作用前的總動(dòng)量等于作用后的總動(dòng)量)（2）Δp1＝－Δp2或m1Δv1＝－m2Δv2(系統(tǒng)內(nèi)一個(gè)物體的動(dòng)量變化與另一物體的動(dòng)量變化等大反向)（3）Δp＝0(系統(tǒng)總動(dòng)量的變化量為零)3.適用條件（通過(guò)例題，實(shí)際場(chǎng)景分析得出動(dòng)量守恒定律的適用條件）(1)系統(tǒng)不受外力；(理想條件)在光滑水平面上有兩個(gè)載有磁鐵的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的小車，兩小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒么？分析：兩小車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，相互排斥的磁力屬于內(nèi)力，整個(gè)系統(tǒng)的外力即重力和支持力的和為零，所以系統(tǒng)動(dòng)量守恒。(2)系統(tǒng)受到外力，但外力的合力為零；(實(shí)際條件)【例題】一枚在空中飛行的火箭質(zhì)量為m，在某時(shí)刻的速度為v，方向水平，燃料即將耗。此時(shí)，火箭突然炸裂成兩塊(如圖)，其中質(zhì)量為m1的一塊沿著與v相反的方向飛去，速度為v1。求炸裂后另一塊的速度v2。（分析）炸裂前，可以認(rèn)為火箭是由質(zhì)量m1和（m-m1）的兩部分組成，火箭的炸裂過(guò)程可以看作炸裂的兩部分相互作用的過(guò)程。在炸裂過(guò)程中，火箭受到重力的作用，所受合外力的矢量和不為0，但是所受的重力遠(yuǎn)小于爆炸時(shí)的作用力，所以可以近似認(rèn)為系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒定律。(3)系統(tǒng)所受外力合力不為零，但系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，外力相對(duì)來(lái)說(shuō)可以忽略不計(jì)，因而系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒；(近似條件）（解析）以v的方向?yàn)檎?/span>火箭炸裂前的總動(dòng)量為炸裂后的總動(dòng)量為根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得：若沿炸裂前速度v的方向建立坐標(biāo)軸，v為正值，v1與v的方向相反，v1為負(fù)值。此外，一定有m-m1>0。于是，由上式可知，v2應(yīng)為正值。這表示質(zhì)量為(m-m1)的那部分沿著與坐標(biāo)軸相同的方向飛去。這個(gè)結(jié)論容易理解。炸裂的一部分沿著相反的方向飛去，另一部分不會(huì)也沿著相反的方向飛去，假如這樣，炸裂后的總動(dòng)量將與炸裂前的總動(dòng)量方向相反，動(dòng)量就不守恒了。思考：斜面B置于光滑水平面上，物體A沿光滑斜面滑下，則AB組成的系統(tǒng)受到幾個(gè)作用力？哪些力是內(nèi)力？哪些是外力？系統(tǒng)動(dòng)量守恒嗎？N1，N’1是系統(tǒng)所受到的內(nèi)力。mg，Mg，N是系統(tǒng)所受到的外力。豎直方向失重：N<(M+m)g  系統(tǒng)動(dòng)量不守恒水平方向：系統(tǒng)不受外力動(dòng)量守恒(4)系統(tǒng)所受的合外力不為零，但某一方向上合外力為零，則系統(tǒng)在這一方向上動(dòng)量守恒。(單向條件)【例題】在列車編組站里，一輛質(zhì)量為1.8×104 kg的貨車在平直軌道上以2 m/s的速度運(yùn)動(dòng)，碰上一輛質(zhì)量為2.2×104 kg的靜止貨車，它們碰撞后結(jié)合在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，求貨車碰撞后的運(yùn)動(dòng)速度。審題指導(dǎo)：（通過(guò)問題引導(dǎo)，明確學(xué)生的思維邏輯，便于學(xué)生掌握動(dòng)量守恒定律解決問題的方式方法）①           本題中相互作用的系統(tǒng)是什么？②           分析系統(tǒng)受到哪幾個(gè)外力的作用？是否符合動(dòng)量守恒的條件？③           本題中研究的是哪一個(gè)過(guò)程？該過(guò)程的初狀態(tài)和末狀態(tài)分別是什么？解析：以碰前貨車的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍ㄒ?/span>v1方向?yàn)檎?/span>則v1 = 2 m/s ，v2 = 0設(shè)兩車結(jié)合后的速度為v。兩車碰撞前的總動(dòng)量為兩車碰撞后的總動(dòng)量為由動(dòng)量守恒定律可得：所以，代入數(shù)據(jù)得v= 0.9 m/s總結(jié)方法：應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的基本步驟和方法⑴找：找研究對(duì)象(系統(tǒng)包括那幾個(gè)物體)和研究過(guò)程；⑵析：進(jìn)行受力分析，判斷系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒(或在某一方向是否守恒)；⑶定：規(guī)定正方向，確定初末狀態(tài)動(dòng)量正負(fù)號(hào)；⑷列：由動(dòng)量守恒定律列方程；⑸解：解方程，得出最后的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。三、動(dòng)量守恒定律的普適性（用動(dòng)量守恒定律與牛頓運(yùn)動(dòng)定律兩種方法解題并進(jìn)行比較）如圖所示，質(zhì)量mB=1kg的平板小車B在光滑水平面上以v1=1m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)t=0時(shí)，質(zhì)量mA=2kg的小鐵塊A以v2=2 m/s的速度水平向右滑上小車，A與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2。若A最終沒有滑出小車，取水平向右為正方向，g＝10m/s2，求：A在小車上停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，小車的速度大小。方法一：用動(dòng)量守恒定律取v2水平向右為正方向，則：v1= -1m/s；v2=2 m/smAv2+mBv1=(mA+mB)v解得v=lm/s方法二：用牛頓運(yùn)動(dòng)定律設(shè)小車的加速度為a1，小鐵塊的加速度為a2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t；由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：所以v1+a1t=v2-a2t解得：t＝0.5s得：v=v1-a1t=1+4×0.5= 1m/s動(dòng)量守恒定律的普適性：1.動(dòng)量守恒定律只涉及過(guò)程始末兩個(gè)狀態(tài)，與過(guò)程中力的細(xì)節(jié)無(wú)關(guān)。牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題要涉及整個(gè)過(guò)程的力。2.動(dòng)量守恒定律不僅適用于宏觀、低速問題，而且適用于高速、微觀的問題。這些領(lǐng)域，牛頓運(yùn)動(dòng)定律不在適用。3.動(dòng)量守恒定律是一個(gè)獨(dú)立的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，它適用于目前為止物理學(xué)研究的一切領(lǐng)域。

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