人教版九年級上冊22.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)教學(xué)演示課件ppt

這是一份人教版九年級上冊22.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)教學(xué)演示課件ppt，共11頁。PPT課件主要包含了導(dǎo)入課題，學(xué)習(xí)目標(biāo)，綜合應(yīng)用，拓展延伸等內(nèi)容，歡迎下載使用。
問題：某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件.市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤最大？
(1)能用二次函數(shù)表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系(包括寫出解析式、自變量的取值范圍、畫圖象草圖).(2)會(huì)用二次函數(shù)求銷售問題中的最大利潤.
某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件.市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤最大？
y1=-10n2+100n+6000 （0≤n≤30）
拋物線y1 =-10n2+100n+6000頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，所以商品的單價(jià)上漲 元時(shí)，利潤最大，為 元.
n取何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？
=-10(n2-10n)+6000
=-10(n-5)2+6250
即漲價(jià)情況下，定價(jià)65元時(shí)，有最大利潤6250元.
y2=-20m2+100m+6000 (0≤m≤20)
拋物線y2=-20m2+100m+6000頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，所以商品的單價(jià)下降 元時(shí)，利潤最大，為 元.
m取何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？
即降價(jià)情況下，定價(jià)57.5元時(shí)，有最大利潤6125元.
=-20(m2-5m)+6000
=-20(m-2.5)2+6125
（2）降價(jià)情況下，定價(jià)57.5元時(shí)，有最大利潤6125元.
（1）漲價(jià)情況下，定價(jià)65元時(shí)，有最大利潤6250元.
綜上可知：該商品的價(jià)格定價(jià)為65元時(shí)，可獲得最大利潤6250元.
2.某種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元，在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元出售，可賣出(200-x)件，應(yīng)如何定價(jià)才能使利潤最大？
解：設(shè)所得利潤為y元,由題意得y=x(200-x)-30(200-x) =-x2+230x-6000 =-(x-115)2+7225 (0