何時(shí)窗戶通過的光線最多
某建筑物的窗戶如圖所示,它的上半部是半圓,下半部是矩形,制造窗框的材料總長(zhǎng)(圖中所有的黑線的長(zhǎng)度和)為15m.當(dāng)x等于多少時(shí),窗戶通過的光線最多(結(jié)果精確到0.01m)?此時(shí),窗戶的面積是多少?
例題：（1） 如圖，一單杠高2.2米，兩立柱之間的距離為1.6米，將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處，繩子自然下垂呈拋物線狀。一身高0.7米的小孩站在離立柱0.4米處，其頭部剛好觸上繩子，求繩子最低點(diǎn)到地面的距離。
所以，繩子最低點(diǎn)到地面 的距離為 0.2米.
以CD所在的直線為X軸，CD的中垂線為Y軸建立 直角坐標(biāo)系，
則 B（0.8, 2.2），F(xiàn)（- 0.4, 0.7）
※、如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂離水面2m，水面寬4m。水面下降1m時(shí)，水面寬增加了多少？
用函數(shù)解實(shí)際問題的一般步驟：
(1)建立平面直角坐標(biāo)系；
(2)根據(jù)題意構(gòu)建二次函數(shù)圖象；
(4)找出實(shí)際問題的答案。
例1、如圖，一座隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)OC為8m，寬AO為2m，隧道最高點(diǎn)P位于AB的中央且距地面6m，建立如圖所示的坐標(biāo)系。(1)求拋物線的解析式；
例1、如圖，一座隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)OC為8m，寬AO為2m，隧道最高點(diǎn)P位于AB的中央且距地面6m，建立如圖所示的坐標(biāo)系。(2)一輛貨車高4m，寬2m，能否從隧道通過？為什么？
例1、如圖，一座隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)OC為8m，寬AO為2m，隧道最高點(diǎn)P位于AB的中央且距地面6m，建立如圖所示的坐標(biāo)系。(3)如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨車是否能順利通過？為什么？
1、有一拋物線型的立交橋，橋的最大高度為16m，跨度為40m?，F(xiàn)把它的圖形放在平面直角坐標(biāo)系里，如圖所示，若在里跨度中點(diǎn)M5m處垂直豎立一鐵柱支撐拱頂，該鐵柱硬取多長(zhǎng)？
2、如圖，有一塊鐵皮，拱形邊緣呈拋物線狀，MN=4cm，頂點(diǎn)到MN的距離是4cm。要在鐵皮上截下一矩形ABCD，使矩形頂點(diǎn)B、C落在MN上，A、D落在拋物線上，問這樣截下的矩形鐵皮的周長(zhǎng)是否能等于8cm？
例2、如圖，拋物線 經(jīng)過A(1，0)、B(5，0)、C(0，5)三點(diǎn)。(1)求函數(shù)解析式；(2)若過點(diǎn)C的直線 與拋物線相交于點(diǎn)E(4，m)，請(qǐng)求出△CBE的面積S的值。
例2、如圖，拋物線 經(jīng)過A(1，0)、B(5，0)、C(0，5)三點(diǎn)。(3)在拋物線上取一點(diǎn)P0，使得△ABP0為等腰三角形并寫出P0的坐標(biāo)；
例2、如圖，拋物線 經(jīng)過A(1，0)、B(5，0)、C(0，5)三點(diǎn)。(4)除(3)中所求的P0點(diǎn)外，在拋物線上是否還存在其他的點(diǎn)P，使得△ABP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出一共幾個(gè)滿足條件的點(diǎn)P；若不存在，請(qǐng)說明理由。
3、如圖，拋物線 經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，BC∥x軸，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，AC=BC。(1)求出拋物線的對(duì)稱軸；(2)寫出A、B、C的坐標(biāo)，求出拋物線的解析式；
3、如圖，拋物線 經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，BC∥x軸，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，AC=BC。(3)探究：若點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上且在x軸下方的動(dòng)點(diǎn)，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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22.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)

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