初中數(shù)學人教版八年級上冊第十一章 三角形11.1 與三角形有關(guān)的線段11.1.1 三角形的邊學案

這是一份初中數(shù)學人教版八年級上冊第十一章 三角形11.1 與三角形有關(guān)的線段11.1.1 三角形的邊學案，共4頁。學案主要包含了新知預習，探究1等內(nèi)容，歡迎下載使用。
第十一章 三角形11.1.1  三角形的邊學習目標：1.認識三角形并會用幾何語言表示三角形，了解三角形分類.2.掌握三角形的三邊關(guān)系.（難點） 3.運用三角形三邊關(guān)系解決有關(guān)的問題.（重點）學習過程：一、新知預習1.自主歸納：（1）三角形概念：由不在同一直線上的三條線段首尾_____相連所組成的圖形.（2）ABC的三角形記作： △       ，讀作：             .三角形的對邊與對角：在△ABC中，AB邊所對的角是：           ∠A所對的邊是：再說幾個對邊與對角的關(guān)系試試.       找一找：(1)圖中有幾個三角形？用符號表示出這些三角形？ (2)以AB為邊的三角形有哪些？（3）以E為頂點的三角形有哪些？（4）以∠D為角的三角形有哪些？（5）說出△BCD的三個角和三個頂點所對的邊.         3.三角形按角分類，可以分為________三角形，_____三角形和______三角形.三角形按邊分類： 三角形  判斷：（1）一個鈍角三角形一定不是等腰三角形.（     ）  （2）等邊三角形是特殊的等腰三角形.（     ）（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（     ）      （4）等邊三角形是銳角三角形.（     ）（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（     ）二、探究1：三角形的三邊關(guān)系1.做一做: 在A點的小狗，為了盡快吃到B點的香腸，它選擇A→B路線，而不選擇A→C →B路線，難道小狗也懂數(shù)學？  答：理由是______________________________.2.議一議： （1）在同一個三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么大小關(guān)系? （2）在同一個三角形中,任意兩邊之差與第三邊有什么大小關(guān)系? （3）三角形三邊有怎樣的不等關(guān)系?     要點歸納：三角形兩邊的和_______第三邊.     三角形兩邊的差_______第三邊.典例精析例1：判斷下列長度的三條線段能否拼成三角形？為什么？（1）3cm、8cm、4cm； （2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm.例2  一個三角形的三邊長分別為4，7，x，那么x的取值范圍是(　　)  A．3＜x＜11        B．4＜x＜7      C．－3＜x＜11        D．x＞3例3：用一條長為18cm的細繩圍成一個等腰三角形. (1)如果腰長是底邊長的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊的長是4cm的等腰三角形嗎？為什么 ？        針對訓練1.下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是            （　?。?/span>A．3cm，4cm，8cm   B．8cm，7cm，15cm  C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm2.若一個三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（　?。?/span>   A.6   B.3   C.2   D.113.三角形的三邊長分別為5，1+2x，8，則x的取值范圍是____________．4.等腰三角形的腰長是6，則底邊長3，周長為__________.5.一根木棒長為7，另一根木棒長為2，那么用長度為4的木棒能和它們拼成三角形嗎？長度為11的木棒呢？若不能拼成，則第三條邊應在什么范圍呢？6.若a，b，c是△ABC的三邊長，化簡|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.    作業(yè)：1、因為a+b>c,所以a、b、c三邊可以構(gòu)成三角形（     ）2、以長為3cm、5cm、7cm、10cm的四條線段中的 三條線段為邊，可構(gòu)成_____個三角形．3、已知等腰三角形的兩邊長分別為8cm，3cm，則這三角形的周長為_____   4. 5. 6. 7.如圖，P為△ABC內(nèi)任意一點，求證：PA＋PB＋PC> (AB＋BC＋AC)．   8.已知a，b，c為△ABC的三邊長，b，c滿足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a的方程|x－4|＝2的解，求△ABC的周長，并判斷△ABC的形狀．