北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)5.1.1  一元一次方程教學(xué)設(shè)計課題 5.1.1  一元一次方程單元第5單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級七教材分析本節(jié)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運算，代數(shù)式的基礎(chǔ)上接觸有關(guān)方程的知識，是中學(xué)階段應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的開端，也是今后學(xué)習(xí)一次方程組、一元二次方程、分式方程解決實際問題的基礎(chǔ)，是學(xué)生體會數(shù)學(xué)價值觀、增強學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)意識的重要題材。本課內(nèi)容設(shè)計切合學(xué)生興趣的問題情境，從而激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動學(xué)習(xí)的欲望，主動探究情境中包含的等量關(guān)系，體會方程是刻畫實際問題的一個有效的數(shù)學(xué)模型。核心素養(yǎng)分析在探究新知識的活動中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，激發(fā)學(xué)生學(xué)效字，愛數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情感。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界的有效模型.2.通過觀察，歸納一元一次方程的概念.重點掌握一元一次方程的定義。難點能根據(jù)具體問題的數(shù)量關(guān)系列出方程。 教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入新課丟番圖是古希臘數(shù)學(xué)家。人們對他的生平事跡知道得很少，但流傳著一篇墓志銘敘述了他的生平：墳中安葬著丟番圖， 多么令人驚訝，它忠實地記錄了其所經(jīng)歷的人生旅程。上帝賜予他的童年占六分之一， 又過十二分之一他兩頰長出了胡須， 再過七分之一，點燃了新婚的蠟燭。五年之后喜得貴子， 可憐遲到的寧馨兒， 享年僅及其父之半便入黃泉。悲傷只有用數(shù)學(xué)研究去彌補， 又過四年，他也走完了人生的旅途.你能用方程求出丟番圖去世時的年齡嗎？學(xué)生觀看教師出示的故事。讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活。 講授新課教師課件出示課本圖片：如果設(shè)小彬的年齡為x歲，那么“乘 2 再減 5 ”就是2x-5，所以得到方程：2x-5=21．2.小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為 40 cm，栽種后每周樹苗長高約 5 cm，大約幾周后樹苗長高到 1 m？如果設(shè) x 周后樹苗長高到 1 m，那么可以得到方程：40+5x=100_。3.甲、乙兩地相距 22 km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時比原計劃多行走1 km，因此提前 12 min 到達乙地，張叔叔原計劃每時行走多少千米？設(shè)張叔叔原計劃每時行走 x km，可以得到方程：．4.根據(jù)第六次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)，截至 2010 年 11 月 1 日 0 時，全國每 10 萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為 8 930 人，與 2000 年第五次全國人口普查相比增長了 147.30%．如果設(shè) 2000 年第五次全國人口普查時每 10 萬人中約有 x 人具有大學(xué)文化程度，那么可以得到方程：_（1+147.30%）x=89305.某長方形操場的面積是 5 850 m2，長和寬之差為 25 m，這個操場的長與寬分別是多少米？如果設(shè)這個操場的寬為 x m，那么長為（x + 25）m．由此可以得到方程：x（x + 25）=5850．上面的幾個題目中得出了幾個方程。問：什么是方程？方程有什么特點？含有未知數(shù)的等式叫做方程.方程的特點：①方程中一定含有未知數(shù)；②方程是等式.【思考】判斷下列式子是不是方程？（1）x+2=3             （2）x+3y=6 （3）3x-6               （4）1+2=3 （5）x+3>5              （6）y-12=5 【總結(jié)歸納】(1)方程中包含兩個要求：①必須是等式；②必須含有未知數(shù)；兩者缺一不可．(2)方程一定是等式，但等式不一定是方程；(3)方程中的未知數(shù)可以用x表示，也可以用其他字母表示；(4)方程中可含多個未知數(shù)．觀察上面的方程，你能發(fā)現(xiàn)什么特點？①只含有一個未知數(shù).②未知數(shù)的指數(shù)都是1.③等號的兩邊都是整式一元一次方程在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是 1，這樣的方程叫做一元一次方程。使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.【例】下列方程中是一元一次方程的是(　C　)A．x2－4x＋3＝0　　　B．3x－4y＝7C．3x＋2＝0                    D. ＝9【總結(jié)歸納】(1)一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax＋b＝0(a≠0)，其中x是未知數(shù)，a，b是已知數(shù)；(2)一元一次方程的條件：①方程中的代數(shù)式都是整式；②是方程；③只含一個未知數(shù)且化簡后未知數(shù)的系數(shù)不為0；④未知數(shù)的指數(shù)都是1(化簡后)． 想一想：怎樣根據(jù)實際問題列出方程呢？①設(shè)未知數(shù)（通常用x，y，z等字母表示），分直接設(shè)和間接設(shè)兩種，一般求什么就設(shè)什么；②分析已知量與未知量之間的關(guān)系，找出相等關(guān)系（或等量關(guān)系）；③列方程，即用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示相等關(guān)系中左、右兩邊的量；④解答。【例】育才中學(xué)七年級共有328名師生，十一黃金周組織秋游，需要租車，已知有2輛校車可乘坐64人，還需要租用44個座位的客車多少輛?本題的相等關(guān)系是：乘坐校車的人數(shù)+乘坐客車的人數(shù)=師生總?cè)藬?shù).解：設(shè)還需要租用44個座位的客車x輛，則客車可坐44x人.根據(jù)題意列方程，得44x+64=328.  學(xué)生在教師的引導(dǎo)下正確列出五個方程，總結(jié)方程的定義與特點。                       學(xué)生在教師的引導(dǎo)下總結(jié)什么是方程？方程有什么特點？              學(xué)生總結(jié)一元一次方程的定義及特點，知道什么是方程的解。                   學(xué)生探究怎樣根據(jù)實際問題列出一元一次方程。       在教學(xué)中運用探究式教學(xué)模式，使學(xué)生體驗教學(xué)再創(chuàng)造的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識和科學(xué)精神。                     對概念的分析和歸納,培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達能力和語言組織能力,同時滲透類比思想.             學(xué)生分組討論交流合作，訓(xùn)練學(xué)生以嚴(yán)謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度研究問題，解決問題，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神，體現(xiàn)新課改中由教為中心向?qū)W為中心的轉(zhuǎn)變。              學(xué)生能夠運用已學(xué)知識解決問題，這樣既能提高學(xué)生解決問題興趣，又培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問題、邏輯理解的能力。   課堂練習(xí)1.下列各式中，是方程的是(　B　)A．－1＋1＝0        B．x－2＝0C．2x－1            D．x－1≠02.下列各式中，是一元一次方程的有(　B　)①x2－4x＝－3；     ②3x－1＝2x   ；      ③x＋2y＝1；④xy－3＝5；   ⑤5x－x＝3.A．1個  B．2個   C．3個     D．4個3.若關(guān)于x的方程(m－3)x＋6＝0是一元一次方程，則m的取值范圍是(　D　)A．m≠0        B．m≠2  C．m＝2        D．m≠34.如圖，在編寫數(shù)學(xué)謎題時，“□”內(nèi)要求填寫同一個數(shù)字，若設(shè)“□”內(nèi)數(shù)字為x，則列出方程正確的是(　D　)A．3×2x＋5＝2xB．3×20x＋5＝10x×2C．3×20＋x＋5＝20xD．3×(20＋x)＋5＝10x＋25.若(m－2)x|2m－3|＝6是關(guān)于x的一元一次方程，求m的值。解：由題意得：|2m－3|＝1，所以m＝1或m＝2.又因為x的系數(shù)不為0，即m－2≠0，故m≠2.所以m＝1.6.方程2x＋3＝7的解是(　D　).A．x＝5         B．x＝4  C．x＝3.5       D．x＝2學(xué)生做練習(xí)，教師訂正答案。 通過各種形式的練習(xí)，進一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使 學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)更加完善。同時強化本課的教學(xué)重點，突破教學(xué)難點。課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？1.含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是 1，這樣的方程叫做一元一次方程.3.使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.學(xué)生總結(jié)歸納。引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)知識，通過一系列問題進行總結(jié)評估。板書課題：5.1.1  一元一次方程一、方程的定義.二、一元一次方程的定義三、方程的解.四、列一元一次方程          

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