初中數(shù)學北師大版七年級上冊第五章一元一次方程綜合與測試習題-試卷下載-教習網(wǎng)

參考答案：1．D【解析】【分析】將方程的解x=1代入方程求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意，將代入方程，得.故選：【點睛】本題主要考查方程的解，解決本題的關(guān)鍵是要將方程解代入方程求解.2．D【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)將方程兩邊都乘以6可得答案．【詳解】解：方程兩邊都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，故選：D．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的步驟和等式的基本性質(zhì)．3．B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個判斷即可．【詳解】解：A．當c≠0時，由a=b不能推出，故本選項不符合題意；B．由能推出a=b（等式兩邊都乘c），故本選項符合題意；C．當c=0時，由a=b不能推出，故本選項不符合題意；D．當a=0時，由a2=3a不能推出a=3，故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，能熟記等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：①等式的性質(zhì)1、等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)（或式子），等式仍成立；②等式的性質(zhì)2、等式的兩邊都乘同一個數(shù)，等式仍成立，等式的兩邊都除以同一個不等于0的數(shù)，等式仍成立．4．A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義計算即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程3x+2k-4=0的解是x=-2，∴-6+2k-4=0，解得，k=5，故選：A．【點睛】本題考查的是一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．5．C【解析】【分析】去年參賽的人數(shù)為x人，根據(jù)題意列出方程即可；【詳解】設(shè)去年參賽的人數(shù)為x人，根據(jù) 題意可列方程為．故選C．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，準確分析列式是解題的關(guān)鍵．6．C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出a的值.【詳解】由題意得，解得.故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義，正確求出a的值.7．B【解析】【分析】根據(jù)題意甲的效率為，乙的效率為，設(shè)工作量為1，剩下的工作還需要天完成，根據(jù)題意，列一元一次方程解決問題．【詳解】根據(jù)題意甲的效率為，乙的效率為，設(shè)工作量為1，剩下的工作還需要天完成，根據(jù)題意，得，解得．故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)題意列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．8．C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】去分母得到∴去分母時，錯在分子部分沒有加括號故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解法，從而完成求解．9．D【解析】【分析】根據(jù)方程有解確定出a的范圍即可．【詳解】解：∵關(guān)于的方程有解，∴，∴；故選：D．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，弄清方程有解的條件是解本題的關(guān)鍵．10．C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．【詳解】解：因為關(guān)于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解為x=1，可得：a-2=1，2+m=4，解得：a=3，m=2，所以a+m=3+2=5，故選C．【點睛】此題考查一元一次方程的定義，關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的概念和其解的概念解答．11．1【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的方法移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：2x–1=–5x+6移項，得2x+5x=1+6，合并同類項，得7x=7，系數(shù)化為1，得x=1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．12．63【解析】【分析】設(shè)這批客人共有x人，根據(jù)“如果每一間客房住7人，那么有7人無房可?。蝗绻恳婚g客房住9人，那么就空出一間客房”列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這批客人共有x人，根據(jù)題意得，，解得x=63，故答案為：63．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．13． 3 15或45【解析】【分析】（1）設(shè)x小時后，兩車相遇，根據(jù)兩車一共行駛了360千米列出方程，即可解題；（2）設(shè)x小時后，兩車相遇，根據(jù)快車先走25分鐘，即可計算快車行駛距離，根據(jù)共行駛了360千米列出方程，即可解題；（3）設(shè)x小時后，快車與慢車相距720千米，分慢車在快車的后面，快車在慢車的后面兩種情況，列方程求解．【詳解】解：（1）設(shè)x小時后，兩車相遇，由題意得：72x+48x=360，解得x=3，∴經(jīng)過3小時兩車相遇，故答案為：3；（2）設(shè)慢車行駛了x小時，兩車相遇，由題意得：72（x+）+48x=360，解得x=，∴慢車行駛了小時兩車相遇，故答案為：；（3）設(shè)x小時后，快車與慢車相距720千米，若慢車在快車的后面，72x-48x=720-360，解得x=15，若快車在慢車的后面，72x-48x=720+360，解得x=45，∴15小時或45小時后快車與慢車相距720千米，故答案為：15或45．【點睛】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．14．【解析】【分析】設(shè)小水杯的單價為x元，則表示大水杯的單價為元，由10個大水杯的錢等于15個小水杯的錢，再列方程即可.【詳解】解：設(shè)小水杯的單價為x元，則大水杯的單價為元，則故答案為：【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用，確定本題的相等關(guān)系“10個大水杯的錢等于15個小水杯的錢”是解題的關(guān)鍵.15．10【解析】【分析】設(shè)王老師帶領(lǐng)x名同學參加夏令營時，兩家旅行社費用是一樣的，由題意得等量關(guān)系：甲旅行社x名學生的費用＝乙旅行社學生的費用＋老師的費用，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)王老師帶領(lǐng)x名同學參加夏令營時，兩家旅行社費用是一樣的，由題意得：100x＝100×（1﹣5%）×x+50，解得：x＝10，故答案為：10【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關(guān)鍵是弄懂題意，正確表示出甲乙兩旅行社的費用．16．（1）；（2）【解析】【分析】①方程去括號，移項，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；②方程去分母，去括號，移項，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號得：，移項，合并得：，把x系數(shù)化為1得：；（2）去分母得：，去括號得：，移項，合并得：，把x系數(shù)化為1得：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵．17．【解析】【分析】設(shè)x=0. ，則x=0.4545…①，根據(jù)等式性質(zhì)得：100x=45.4545…②，再由②-①得方程100x-x=45，解方程即可．【詳解】設(shè)x=0. ，則x=0.4545…①，根據(jù)等式性質(zhì)得：100x=45.4545…②，由②-①得：100x-x=45.4545…-0.4545…，即：100x-x=45，99x=45解方程得：x==故答案為．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關(guān)鍵是正確理解題意，看懂例題的解題方法．18．250步【解析】【分析】設(shè)走路快的人追上走路慢的人所用時間為t，根據(jù)二者的速度差×時間=路程，即可求出t值，再將其代入路程=速度×時間，即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)走路快的人追上走路慢的人所用時間為t，根據(jù)題意得：（100-60）t=100，解得：t=2.5，∴100t=100×2.5=250．答：走路快的人要走250步才能追上走路慢的人．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．19．（1）80個（2）15張（3）6張；9張【解析】【分析】（1）列方程求解即可得到結(jié)果；（2）用總量除以（1）的結(jié)果即可；（3）設(shè)從這15張鋁片中取a張做瓶身，取張做瓶底可使配套做成的飲料瓶最多，代入值計算即可；【詳解】解：（1）設(shè)一張這樣的鋁片可做x個瓶底．根據(jù)題意，得．解得．．答：一張這樣的鋁片可做80個瓶底．（2）（張）答：這些鋁片一共有15張．（3）設(shè)從這15張鋁片中取a張做瓶身，取張做瓶底可使配套做成的飲料瓶最多．根據(jù)題意，得．解得．則．答：從這些鋁片中取6張做瓶身，取9張做瓶底可使配套做成的飲料瓶最多．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，準確理解題意是解題的關(guān)鍵．20．乙工程隊施工100天后能完成這項工程.【解析】【分析】根據(jù)題意，甲隊鋪設(shè)里程+乙隊鋪設(shè)里程=1350，選擇適當?shù)奈粗獢?shù)，將等式方程化即可.【詳解】解法1：設(shè)乙工程隊施工x天后能完成這項工程，則甲工程隊施工天，依題意，得，解方程，得，答：乙工程隊施工100天后能完成這項工程．解法2：設(shè)乙工程隊施工x天后能完成這項工程，依題意，得解方程，得答：乙工程隊施工100天后能完成這項工程．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關(guān)系，科學設(shè)置未知數(shù)是解題的關(guān)鍵.21．（1）60，15；（2）甲，乙在數(shù)軸上的﹣28點相遇；（3）10秒或14秒時，甲、乙相距10個單位長度；（4）甲，乙能在數(shù)軸上相遇，相遇點表示的數(shù)是﹣20【解析】【分析】（1）根據(jù)A，B兩點之間的距離AB＝|﹣40﹣20|，根據(jù)題意即可求解；（2）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（4）設(shè)甲到達B點前，甲，乙經(jīng)過a秒在數(shù)軸上相遇，根據(jù)題意得方程解方程即可．【詳解】（1）A、B兩點的距離為AB＝|﹣40﹣20|＝60，乙到達A點時共運動了60÷4＝15秒；故答案為：60，15；（2）設(shè)甲，乙經(jīng)過x秒會相遇，根據(jù)題意得：x+4x＝60，解得 x＝12，﹣40+x＝﹣28．即甲，乙在數(shù)軸上的﹣28點相遇；（3）兩種情況：相遇前，設(shè)y秒時，甲、乙相距10個單位長度，根據(jù)題意得，y+4y＝60﹣10，解得y＝10；相遇后，設(shè)y秒時，甲、乙相距10個單位長度，根據(jù)題意得，y+4y﹣60＝10，解得：y＝14，即10秒或14秒時，甲、乙相距10個單位長度；（4）乙到達A點需要15秒，甲行駛了15個單位長度，設(shè)甲到達B點前，甲，乙經(jīng)過a秒在數(shù)軸上相遇根據(jù)題意得方程：4(a-15)=15+1×（a-15）解方程得：a=20由于甲到達B點需要時間為60秒，而20<60此時甲運動的個單位長度為：20×1=20此時甲在數(shù)軸上的位置表示的數(shù)為：-40+20=-20故甲，乙能在數(shù)軸上相遇，相遇點表示的數(shù)是﹣20．【點睛】本題考查了數(shù)軸和一元一次方程的應用，關(guān)鍵是掌握點的移動與點所表示的數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程．22．（1）該工廠有7名工人生產(chǎn)A零件；（2）從生產(chǎn)零件的工人中調(diào)出5名工人生產(chǎn)A零件．【解析】【分析】（1）設(shè)該工廠有x名工人生產(chǎn)A零件，根據(jù)“一個A零件配兩個零件，且每天生產(chǎn)的A零件和零件恰好配套”，列出方程，即可求解；（2）設(shè)從生產(chǎn)零件的工人中調(diào)出名工人生產(chǎn)A零件，根據(jù)“每日生產(chǎn)的零件總獲利比調(diào)動前多600元”，列出方程，即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)該工廠有x名工人生產(chǎn)A零件，則生產(chǎn)B零件有名，根據(jù)題意得：解得：，答：該工廠有7名工人生產(chǎn)A零件；（2）由（1）知：生產(chǎn)零件原有28-7=21名，設(shè)從生產(chǎn)零件的工人中調(diào)出y名工人生產(chǎn)A零件．，解得：，答：從生產(chǎn)零件的工人中調(diào)出5名工人生產(chǎn)A零件．【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵．

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