1.理解并掌握積的乘方法則. 2.能熟練地利用積的乘方進(jìn)行計(jì)算. 3.綜合應(yīng)用冪的性質(zhì)解決實(shí)際問題.
重點(diǎn):積的乘方法則及其運(yùn)用. 難點(diǎn):冪的運(yùn)算法則的靈活應(yīng)用.
閱讀課本P97-98頁(yè)內(nèi)容,了解本節(jié)主要內(nèi)容.
計(jì)算下列式子:①(2×3)2與22×33;②(2×3)3與23×32;③(-2×5)2與(-2)2×52.
1. 填空:
①(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)(b·b)=a( )b( );②(ab)3=_____= _____ =a( )b( );③(ab)4= _____ = _____ =a( )b( ).猜想:(ab)n=a( )b( )
例1:計(jì)算:①(-2a2b3c)3; ②[-a2·(-a4b3)3]3.
運(yùn)用積的乘方法則計(jì)算時(shí),注意每個(gè)因式都要乘方,尤其是字母的系數(shù)不要漏乘方.
①原式=(-2)3·(a2)3·(b3)3·c3
②原式=(-1)3·(a2)3·(-a4b3)9
=(-1)·a6·(-1)9(a4)9(b3)9
注意到底數(shù)的積
-4×(-0.25)=1,
可以考慮用積的乘方公式的逆應(yīng)用即anbn=(ab)n.
原式=(-2)3·x6y3=-8x6y3
(2)(-2×102)3;(3)-(a2)3·(a3b)2.
原式=(-2)3×106= -8×106
原式=-a6 · a6 · b2=-a12b2
11.計(jì)算:0.252013×42014-8100×0.5300.
12.已知ax=2,bx=5,求(ab)2x的值.
原式=(0.25×4)2013×4-(23)100×0.5300
=4-2300×0.5300
=4-(2×0.5)300
原式=a2xb2x=(ax)2·(bx)2
①學(xué)生回答:這節(jié)課你學(xué)到了什么?還有哪些疑惑?②教師歸納:積的乘方的性質(zhì)及應(yīng)用.

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14.1.3 積的乘方

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