初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊第十四章整式的乘法與因式分解14.1 整式的乘法14.1.3 積的乘方精品課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

14.1.3　積的乘方教學(xué)目標(biāo)1.會進行積的乘方運算，會進行有關(guān)冪的混合運算.2.經(jīng)歷探索積的乘方運算法則的過程，明確積的乘方是通過乘方的意義和乘法的交換律以及同底數(shù)冪的運算法則推導(dǎo)而得來的.3.通過積的乘方法則的探究及應(yīng)用，體會從特殊到一般的認知規(guī)律，從一般到特殊的應(yīng)用規(guī)律.教學(xué)重點難點重點：積的乘方運算法則及其應(yīng)用.難點：各種運算法則的靈活運用.教學(xué)過程導(dǎo)入新課導(dǎo)入一：1.計算下列各式：（1）a5·a2＝　　　　；（2）x4·x4＝　　　　；（3）m6+m6＝　　　　；（4）x·x3·x5＝　　　　；（5）（-x）·（-x）3＝　　　　；（6）3x3·x2+x·x4＝　　　　；（7）（a3）3＝　　　　；（8）（a2）3·a5＝　　　　；（9）（x2n）3＝　　　　.2.下列計算正確的是（　?。?/span>A.（a5）3＝a8 B.a2·a3＝a6C.x2+x3＝x5 D.x2·x2＝x4師生活動學(xué)生自主探究、合作交流第1題，教師巡視各小組情況，給予引導(dǎo)幫助，然后獨立完成第2題.導(dǎo)入二：問題1：1.已知一個正方體的棱長為2×103 cm，你能計算出它的體積是多少嗎？列式為：2×103×2×103×2×103.2.討論：體積應(yīng)是V＝（2×103）3 cm3，這個結(jié)果是積的乘方形式，底數(shù)是　　　　　　　　，因此（2×103）3應(yīng)該理解為　　　　.師生活動教師提出問題，學(xué)生思考并回答，教師根據(jù)學(xué)生回答情況，進行講解，以此引入新課.探究新知問題2：快速回答下面的問題：（1）（ab）2＝（ab）·（ab）＝（aa）·（bb）＝　　　　　；（2）（ab）3＝　　　　　　　＝　　　　　　　　＝a（?。?/span>b（　）；（3）（ab）4＝　　　　　＝　　　　　＝　　　；（4）（ab）n＝　　　　　　　＝　　　　　　　　＝a（?。?/span>b（　）（其中n是正整數(shù)）.師生活動學(xué)生積極思考后回答，根據(jù)回答情況，進行強調(diào).追問1：你能根據(jù)上面的4個問題總結(jié)出積的乘方的法則嗎？如何用式子表示？如何用語言表示？追問2：如果是三個或三個以上因式的積的乘方，那么這個運算性質(zhì)還適用嗎？如：（abc）n ＝　　　　.師生活動學(xué)生觀察并獨立思考，獲得結(jié)論，用符號概括出所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.即：積的乘方公式：（ab）n ＝anbn（n為正整數(shù)），文字語言：積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.積的乘方運算對于三個或三個以上因式的積的乘方運算同樣適用，即（abc）n ＝ anbn cn.新知應(yīng)用例1　計算：（1）（2b）3；（2）（2×a3）2 ；（3）（-a）3；（4）（-3x）4；（5）（-5b）3；（6）（-2x3）4.解：（1）（2b）3＝23·b3＝8b3；（2）（2×a3）2＝22·（a3）2＝4a6；（3）（-a）3＝-a3；（4）（-3x）4＝（-3）4·x4＝81x4；（5）（-5b）3 ＝（-5）3·b3＝-125b3；（6）（-2x3）4＝（-2）4·（x3）4＝16x12.師生活動師生共同分析解答，教師板書（1），學(xué)生板書（2）（3）（4）（5）（6）.教師根據(jù)板書情況，對出現(xiàn)的問題進行講解，讓學(xué)生在做題過程中引起注意，師生共同歸納得出在運用積的乘方運算性質(zhì)時：①要注意結(jié)果的符號；②要注意積中的每一項都要進行乘方，不要掉項.例2　計算：（1）已知5n＝3，3n＝2，求15n的值；（2）（-1.2）2 022×

.解：（1）15n＝（5×3）n＝5n×3n＝3×2＝6；（2）原式＝

＝

＝（-1）2 022＝1.采用啟發(fā)式教學(xué)，教師設(shè)問：同底數(shù)冪的乘法可以逆用，冪的乘方也可以逆用，那么積的乘方逆用法則如何？教師板書，即anbn＝（ab）n.課堂小結(jié)教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識？2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最深刻的體驗是什么？3.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你還有什么問題不清楚？布置作業(yè)教材第98頁練習(xí).板書設(shè)計14.1.3　積的乘方積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即（ab）n＝anbn（n是正整數(shù)）例1　計算：（1）（2b）3；（2）（2×a3）2 ；（3）（-a）3；（4）（-3x）4；（5）（-5b）3；（6）（-2x3）4.例2　計算：（1）已知5n＝3，3n＝2，求15n的值；（2）（-1.2）2 022×