人教版八上 第11章 三角形 單元測(cè)試1 一、選擇題（共8小題） 1. 在學(xué)習(xí)三角形的高線時(shí)，小明利用直角三角板的直角，作 △ABC 中 AC 邊上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是 ?? A. B. C. D. 2. 過(guò)一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引 5 條對(duì)角線，這個(gè)多邊形是 ?? A. 五邊形 B. 七邊形 C. 八邊形 D. 六邊形 3. 下面是一位同學(xué)用三根木棒拼成的圖形，其中符合三角形概念的是 ?? A. B. C. D. 4. 如圖，△ABC 的面積為 3，BD:DC=2:1，E 是 AC 的中點(diǎn)，AD 與 BE 相交于點(diǎn) P，那么四邊形 PDCE 的面積為 ?? A. 13 B. 710 C. 35 D. 1320 5. 下面圖形具有穩(wěn)定性的是 ?? A. 直角三角形 B. 正方形 C. 長(zhǎng)方形 D. 平行四邊形 6. 下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)的是 ?? A. 1，1，2 B. 1，2，4 C. 2，3，5 D. 2，3，4 7. 若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是 45°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 ?? 條． A. 10 B. 9 C. 8 D. 6 8. 如圖，在 △ABC 中，BE 是 ∠ABC 的平分線，CE 是外角 ∠ACM 的平分線，BE 與 CE 相交于點(diǎn) E，若 ∠A=60°，則 ∠BEC 等于 ?? A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 二、填空題（共6小題） 9. 三角形中，其中兩條邊長(zhǎng)分別為 4cm 和 7cm，則第三邊 c 的長(zhǎng)度的取值范圍是 ?． 10. 已知 △ABC 中，∠B=40°，AD 是 △ABC 的高，且 ∠CAD=10°，則 ∠BAC 的度數(shù)為 ?． 11. 一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為 22.5° 和 67.5°，則另一個(gè)內(nèi)角等于 ?． 12. 如圖，為了使一扇舊木門(mén)不變形，木工師傅在木門(mén)的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是利用三角形的 ?． 13. 如圖所示，∠ACD 是 △ABC 的外角，∠ABC 的平分線與 ∠ACD 的平分線交于點(diǎn) A1，∠A1BC 的平分線與 ∠A1CD 的平分線交于點(diǎn) A2，?，∠An?1BC 的平分線與 ∠An?1CD 的平分線交于點(diǎn) An，設(shè) ∠A=θ，則 ∠A2= ?，∠An= ?． 14. 如圖，已知 ∠1=40°，∠A+∠B=140°，則 ∠C+∠D 的度數(shù)為 ?． 三、解答題（共9小題） 15. 如圖，點(diǎn) B，C，D，E 在同一直線上，則圖中共有幾個(gè)三角形?請(qǐng)一一表示出這些三角形． 16. 已知：如圖，在 △ABC 中，AB=AC，周長(zhǎng)為 16?cm，AC 邊上的中線 BD 把 △ABC 分成周長(zhǎng)差為 2?cm 的兩個(gè)三角形，求 △ABC 各邊的長(zhǎng)． 17. 回答下列問(wèn)題： （1）已知等腰三角形的周長(zhǎng)是 16?cm，且一腰長(zhǎng)是 5?cm，求它的另外兩邊的長(zhǎng)． （2）已知等腰三角形的周長(zhǎng)是 16?cm，且一邊長(zhǎng)是 5?cm，求它的另外兩邊的長(zhǎng)． 18. 已知不等邊三角形的最短邊為 2?cm，最長(zhǎng)邊為 7?cm，第三邊長(zhǎng)是整數(shù)．求這個(gè)不等邊三角形的周長(zhǎng)． 19. 如圖①，在三角形 ABC 中，∠BAE=12∠BAC，∠C>∠B，且 FD⊥BC 于點(diǎn) D． （1）試推出 ∠EFD，∠B，∠C 之間的關(guān)系； （2）如圖②，當(dāng)點(diǎn) F 在 AE 的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，（1）中推導(dǎo)的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論． 20. 如圖，已知 AE 平分 ∠BAD，CF∥AE，若 ∠BAC=70°，∠B=30°，求 ∠BCF． 21. 雙休日，小明在家做功課、做家務(wù)和戶(hù)外活動(dòng)的時(shí)間之比是 3:1:4．設(shè)他做家務(wù)的時(shí)間是 x 小時(shí)，那么他做功課的時(shí)間是 ?小時(shí)，戶(hù)外活動(dòng)的時(shí)間是 ?小時(shí)．又知道這三方面總共花了 10 小時(shí)，則可列方程 ?． 22. 如圖，在 △ABC 中，CD 為 ∠ACB 的平分線，AM⊥CD 于點(diǎn) M，∠B=46°，∠BAM=8°． （1）求 ∠ACD 的度數(shù)； （2）求 ∠BAC 的度數(shù)． 23. 如圖，直線 DF 與 △ABC 的兩邊 AB，AC 分別相交于 D，E 兩點(diǎn)，與 BC 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) F，∠B=50°，∠1=76°，∠F=30°，求 ∠A 的度數(shù)． 答案 1. C 【解析】A，B，D都不是 △ABC 的 AC 邊上的高線． 2. C 【解析】因?yàn)閺?n 邊形（n≥4，n 為自然數(shù)）的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引 n?3 條對(duì)角線，所以 n?3=5，所以 n=8． 3. D 【解析】因?yàn)槿切问怯刹辉谕粭l直線上的三條線段首尾順次相接所成的圖形． 4. B 【解析】連接 CP， 設(shè) △CPE 的面積是 x，△CDP 的面積是 y． ∵BD:DC=2:1，E 為 AC 的中點(diǎn)， ∴△BDP 的面積是 2y，△APE 的面積是 x， ∵BD:DC=2:1，CE:AC=1:2， ∴△ABP 的面積是 4x． ∴4x+x=2y+x+y，解得 y=43x． 又 ∵4x+x=32，x=310． 則四邊形 PDCE 的面積為 x+y=710． 5. A 6. D 【解析】A選項(xiàng)：1+1=2，故不能作為三角形三邊長(zhǎng)； B選項(xiàng)：1+2=34，故能作為三角形三邊長(zhǎng)． 7. C 【解析】∵ 多邊形外角和為 360°， ∴ 這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 360°÷45°=8． 8. B 【解析】∵∠ACM=∠A+∠ABC， ∴∠ECM=∠EBC+30°． 又 ∵∠ECM=∠EBC+∠E， ∴∠E=30°． 9. 3cm

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章節(jié)綜合與測(cè)試

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