考點(diǎn)一 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及應(yīng)用
1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)
沿著一條直線且加速度不變的運(yùn)動(dòng).如圖所示,v-t圖線是一條傾斜的直線.
2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)基本規(guī)律
(1)速度與時(shí)間的關(guān)系式:v=v0+at.
(2)位移與時(shí)間的關(guān)系式:x=v0t+eq \f(1,2)at2.
3.位移的關(guān)系式及選用原則
(1)x=eq \x\t(v)t,不涉及加速度a;
(2)x=v0t+eq \f(1,2)at2,不涉及末速度v;
(3)x=eq \f(v2-v02,2a),不涉及運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.
1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)是加速度均勻變化的直線運(yùn)動(dòng).( × )
2.勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移是均勻增加的.( × )
3.勻變速直線運(yùn)動(dòng)中,經(jīng)過相同的時(shí)間,速度變化量相同.( √ )
1.基本思路
eq \x(畫過程示意圖)→eq \x(判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì))→eq \x(選取正方向)→eq \x(選用公式列方程)→eq \x(解方程并加以討論)
2.正方向的選定
無(wú)論是勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是勻減速直線運(yùn)動(dòng),通常以初速度v0的方向?yàn)檎较颍划?dāng)v0=0時(shí),一般以加速度a的方向?yàn)檎较颍俣?、加速度、位移的方向與正方向相同時(shí)取正,相反時(shí)取負(fù).
3.解決勻變速運(yùn)動(dòng)的常用方法
(1)逆向思維法:
對(duì)于末速度為零的勻減速運(yùn)動(dòng),采用逆向思維法,可以看成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).
(2)圖像法:借助v-t圖像(斜率、面積)分析運(yùn)動(dòng)過程.
考向1 基本公式和速度位移關(guān)系式的應(yīng)用
例1 在研究某公交車的剎車性能時(shí),讓公交車沿直線運(yùn)行到最大速度后開始剎車,公交車開始剎車后位移與時(shí)間的關(guān)系滿足x=16t-t2(物理量均采用國(guó)際制單位),下列說法正確的是( )
A.公交車運(yùn)行的最大速度為4 m/s
B.公交車剎車的加速度大小為1 m/s2
C.公交車從剎車開始10 s內(nèi)的位移為60 m
D.公交車剎車后第1 s內(nèi)的平均速度為15 m/s
答案 D
解析 根據(jù)x=v0t-eq \f(1,2)at2與x=16t-t2的對(duì)比,可知?jiǎng)x車過程為勻減速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)行的最大速度就是剎車時(shí)車的速度,為16 m/s,剎車的加速度大小為2 m/s2,故A、B錯(cuò)誤;已知?jiǎng)x車時(shí)車的速度,以及加速度,由t=eq \f(v,a)=8 s可知,剎車停止需要8 s時(shí)間,從剎車開始10 s內(nèi)的位移,其實(shí)就是8 s內(nèi)的位移,t=8 s時(shí)有x=64 m,故C錯(cuò)誤;t′=1 s時(shí),有x′=15 m,由平均速度公式可得eq \x\t(v)=eq \f(x′,t′)=15 m/s,故D正確.
例2 對(duì)某汽車剎車性能測(cè)試時(shí),當(dāng)汽車以36 km/h的速率行駛時(shí),可以在18 m的距離被剎?。划?dāng)以54 km/h的速率行駛時(shí),可以在34.5 m的距離被剎?。僭O(shè)兩次測(cè)試中駕駛員的反應(yīng)時(shí)間(駕駛員從看到障礙物到做出剎車動(dòng)作的時(shí)間)與剎車的加速度都相同.問:
(1)這位駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為多少;
(2)某霧天,該路段能見度為50 m,則行車速率不能超過多少.
考向2 逆向思維法解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題
例3 假設(shè)某次深海探測(cè)活動(dòng)中,“蛟龍?zhí)枴蓖瓿珊5卓瓶既蝿?wù)后豎直上浮,從上浮速度為v時(shí)開始勻減速并計(jì)時(shí),經(jīng)過時(shí)間t,“蛟龍?zhí)枴鄙细〉胶C妫俣惹『脺p為零,則“蛟龍?zhí)枴痹趖0(t0

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