考點(diǎn)一 原子核的衰變及半衰期
1．原子核的組成：原子核是由質(zhì)子和中子組成的，原子核的電荷數(shù)等于核內(nèi)的質(zhì)子數(shù)．
2．天然放射現(xiàn)象
放射性元素自發(fā)地發(fā)出射線(xiàn)的現(xiàn)象，首先由貝克勒爾發(fā)現(xiàn)．天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，說(shuō)明原子核具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)．
3．三種射線(xiàn)的比較
4.原子核的衰變
(1)衰變：原子核自發(fā)地放出α粒子或β粒子，變成另一種原子核的變化稱(chēng)為原子核的衰變．
(2)α衰變、β衰變
(3)γ射線(xiàn)：γ射線(xiàn)經(jīng)常是伴隨著α衰變或β衰變同時(shí)產(chǎn)生的．
5．半衰期
(1)公式：N余＝N原 SKIPIF 1 < 0 ，m余＝m原 SKIPIF 1 < 0 .
(2)影響因素：放射性元素衰變的快慢是由核內(nèi)部自身的因素決定的，跟原子所處的外部條件(如溫度、壓強(qiáng))或化學(xué)狀態(tài)(如單質(zhì)、化合物)無(wú)關(guān)(選填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”)．
6．放射性同位素的應(yīng)用與防護(hù)
(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素兩類(lèi)，放射性同位素的化學(xué)性質(zhì)相同．
(2)應(yīng)用：消除靜電、工業(yè)探傷、做示蹤原子等．
(3)防護(hù)：防止放射性對(duì)人體組織的傷害．
1．三種射線(xiàn)，按穿透能力由強(qiáng)到弱的排列順序是γ射線(xiàn)、β射線(xiàn)、α射線(xiàn)．( √ )
2．β衰變中的電子來(lái)源于原子核外電子．( × )
3．發(fā)生β衰變時(shí)，新核的電荷數(shù)不變．( × )
4．如果現(xiàn)在有100個(gè)某放射性元素的原子核，那么經(jīng)過(guò)一個(gè)半衰期后還剩50個(gè)．( × )
考向1 原子核的衰變
例1 (多選)天然放射性元素eq \\ar(232, 90)Th(釷)經(jīng)過(guò)一系列α衰變和β衰變之后，變成eq \\ar(208, 82)Pb(鉛)．下列判斷中正確的是( )
A．衰變過(guò)程共有6次α衰變和4次β衰變
B．鉛核比釷核少8個(gè)質(zhì)子
C．β衰變所放出的電子來(lái)自原子核外
D．釷核比鉛核多24個(gè)中子
答案 AB
解析 由于β衰變不會(huì)引起質(zhì)量數(shù)的減少，故可先根據(jù)質(zhì)量數(shù)的減少確定α衰變的次數(shù)，x＝eq \f(232－208,4)＝6，再結(jié)合電荷數(shù)的變化情況和衰變規(guī)律來(lái)判定β衰變的次數(shù)(設(shè)為y)，2x－y＝90－82＝8，y＝2x－8＝4，釷核中的中子數(shù)為232－90＝142，鉛核中的中子數(shù)為208－82＝126，所以釷核比鉛核多16個(gè)中子，鉛核比釷核少8個(gè)質(zhì)子，β衰變所放出的電子來(lái)自原子核內(nèi)，A、B正確．
例2 (多選)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，一個(gè)原來(lái)靜止在A處的原子核，發(fā)生衰變放射出某種粒子，兩個(gè)新核的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，已知兩個(gè)相切圓半徑分別為r1、r2.下列說(shuō)法正確的是( )
A．原子核發(fā)生α衰變，根據(jù)已知條件可以算出兩個(gè)新核的質(zhì)量比
B．衰變形成的兩個(gè)粒子帶同種電荷
C．衰變過(guò)程中原子核遵循動(dòng)量守恒定律
D．衰變形成的兩個(gè)粒子電荷量的關(guān)系為q1∶q2＝r1∶r2
答案 BC
解析 衰變后兩個(gè)新核速度方向相反，受力方向也相反，根據(jù)左手定則可判斷出，帶同種電荷，所以衰變是α衰變，衰變后的新核由洛倫茲力提供向心力，有Bqv＝meq \f(v2,r)，可得r＝eq \f(mv,qB)，衰變過(guò)程遵循動(dòng)量守恒定律，即mv相同，所以電荷量與半徑成反比，有q1∶q2＝r2∶r1，但無(wú)法求出質(zhì)量，故A、D錯(cuò)誤，B、C正確．
考向2 半衰期
例3 (2021·全國(guó)乙卷·17)醫(yī)學(xué)治療中常用放射性核素113In產(chǎn)生γ射線(xiàn)，而113In是由半衰期相對(duì)較長(zhǎng)的113Sn衰變產(chǎn)生的．對(duì)于質(zhì)量為m0的113Sn，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后剩余的113Sn質(zhì)量為m，其eq \f(m,m0)－t圖線(xiàn)如圖所示．從圖中可以得到13Sn的半衰期為( )
A．67.3 d B．101.0 d
C．115.1 d D．124.9 d
答案 C
解析 由題圖可知從eq \f(m,m0)＝eq \f(2,3)到eq \f(m,m0)＝eq \f(1,3)，113Sn恰好衰變了一半，根據(jù)半衰期的定義可知113Sn的半衰期為T(mén)1/2＝182.4 d－67.3 d＝115.1 d，故選C.
考點(diǎn)二 核反應(yīng)及核反應(yīng)類(lèi)型
1．核反應(yīng)的四種類(lèi)型
2.核反應(yīng)方程式的書(shū)寫(xiě)
(1)熟記常見(jiàn)基本粒子的符號(hào)，是正確書(shū)寫(xiě)核反應(yīng)方程的基礎(chǔ)．如質(zhì)子(eq \\ar(1,1)H)、中子(eq \\ar(1,0)n)、α粒子(eq \\ar(4,2)He)、β粒子(eq \\ar(0,－1)e)、正電子(eq \\ar(0,＋1)e)、氘核(eq \\ar(2,1)H)、氚核(eq \\ar(3,1)H)等．
(2)掌握核反應(yīng)方程遵循的規(guī)律：質(zhì)量數(shù)守恒，電荷數(shù)守恒．
(3)由于核反應(yīng)不可逆，所以書(shū)寫(xiě)核反應(yīng)方程式時(shí)只能用“→”表示反應(yīng)方向．
例4 下列說(shuō)法正確的是( )
A.eq \\ar(238, 92)U→eq \\ar(234, 90)Th＋X中X為中子，核反應(yīng)類(lèi)型為β衰變
B.eq \\ar(2,1)H＋eq \\ar(3,1)H→eq \\ar(4,2)He＋Y中Y為中子，核反應(yīng)類(lèi)型為人工轉(zhuǎn)變
C.eq \\ar(235, 92)U＋eq \\ar(1,0)n→eq \\ar(136, 54)Xe＋eq \\ar(90,38)Sr＋K，其中K為10個(gè)中子，核反應(yīng)類(lèi)型為重核裂變
D.eq \\ar(14, 7)N＋eq \\ar(4,2)He→eq \\ar(17, 8)O＋Z，其中Z為氫核，核反應(yīng)類(lèi)型為輕核聚變
答案 C
解析 根據(jù)核反應(yīng)的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，A選項(xiàng)反應(yīng)中的X質(zhì)量數(shù)為4，電荷數(shù)為2，為α粒子，核反應(yīng)類(lèi)型為α衰變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)反應(yīng)中的Y質(zhì)量數(shù)為1，電荷數(shù)為0，為中子，核反應(yīng)類(lèi)型為輕核聚變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)反應(yīng)中的K質(zhì)量數(shù)總數(shù)為10，電荷數(shù)為0，則K為10個(gè)中子，核反應(yīng)類(lèi)型為重核裂變，選項(xiàng)C正確； D選項(xiàng)反應(yīng)中的Z質(zhì)量數(shù)為1，電荷數(shù)為1，為質(zhì)子，核反應(yīng)類(lèi)型為人工轉(zhuǎn)變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
例5 (多選)(2020·全國(guó)卷Ⅰ·19)下列核反應(yīng)方程中，X1、X2、X3、X4代表α粒子的有( )
A.eq \\ar(2,1)H＋eq \\ar(2,1)H→eq \\ar(1,0)n＋X1
B.eq \\ar(2,1)H＋eq \\ar(3,1)H→eq \\ar(1,0)n＋X2
C.eq \\ar(235, 92)U＋eq \\ar(1,0)n→eq \\ar(144, 56)Ba＋eq \\ar(89,36)Kr＋3X3
D.eq \\ar(1,0)n＋eq \\ar(6,3)Li→eq \\ar(3,1)H＋X4
答案 BD
解析 eq \\ar(2,1)H＋eq \\ar(2,1)H→eq \\ar(1,0)n＋eq \\ar(3,2)He，A錯(cuò)．
eq \\ar(2,1)H＋eq \\ar(3,1)H→eq \\ar(1,0)n＋eq \\ar(4,2)He，B對(duì)．
eq \\ar(235, 92)U＋eq \\ar(1,0)n→eq \\ar(144, 56)Ba＋eq \\ar(89,36)Kr＋3eq \\ar(1,0)n，C錯(cuò)．
eq \\ar(1,0)n＋eq \\ar(6,3)Li→eq \\ar(3,1)H＋eq \\ar(4,2)He，D對(duì)．
考點(diǎn)三 質(zhì)量虧損及核能的計(jì)算
核力和核能
(1)核力：原子核內(nèi)部，核子間所特有的相互作用力．
(2)結(jié)合能：原子核是核子憑借核力結(jié)合在一起構(gòu)成的，要把它們分開(kāi)需要的能量，叫作原子的結(jié)合能，也叫核能．
(3)比結(jié)合能：原子核的結(jié)合能與核子數(shù)之比，叫作比結(jié)合能，也叫平均結(jié)合能．比結(jié)合能越大，原子核中核子結(jié)合得越牢固，原子核越穩(wěn)定．
(4)核子在結(jié)合成原子核時(shí)出現(xiàn)質(zhì)量虧損Δm，其對(duì)應(yīng)的能量ΔE＝Δmc2.原子核分解成核子時(shí)要吸收一定的能量，相應(yīng)的質(zhì)量增加Δm，吸收的能量為ΔE＝Δmc2.
1．原子核的結(jié)合能越大，原子核越穩(wěn)定．( × )
2．核反應(yīng)中，出現(xiàn)質(zhì)量虧損，一定有核能產(chǎn)生．( √ )
核能的計(jì)算方法
(1)根據(jù)ΔE＝Δmc2計(jì)算，計(jì)算時(shí)Δm的單位是“kg”，c的單位是“m/s”，ΔE的單位是“J”．
(2)根據(jù)ΔE＝Δm×931.5 MeV計(jì)算．因1原子質(zhì)量單位(u)相當(dāng)于931.5 MeV的能量，所以計(jì)算時(shí)Δm的單位是“u”，ΔE的單位是“MeV”．
(3)根據(jù)核子比結(jié)合能來(lái)計(jì)算核能：原子核的結(jié)合能＝核子比結(jié)合能×核子數(shù)．
例6 (2019·全國(guó)卷Ⅱ·15)太陽(yáng)內(nèi)部核反應(yīng)的主要模式之一是質(zhì)子—質(zhì)子循環(huán)，循環(huán)的結(jié)果可表示為4eq \\ar(1,1)H→eq \\ar(4,2)He＋2eq \\ar(0,1)e＋2ν，已知eq \\ar(1,1)H和eq \\ar(4,2)He的質(zhì)量分別為mp＝1.007 8 u和mα＝4.002 6 u,1 u＝931 MeV/c2，c為光速．在4個(gè)eq \\ar(1,1)H轉(zhuǎn)變成1個(gè)eq \\ar(4,2)He的過(guò)程中，釋放的能量約為( )
A．8 MeV B．16 MeV C．26 MeV D．52 MeV
答案 C
解析 因電子質(zhì)量遠(yuǎn)小于質(zhì)子的質(zhì)量，計(jì)算中可忽略不計(jì)，核反應(yīng)質(zhì)量虧損Δm＝4×1.007 8 u
－4.002 6 u＝0.028 6 u，釋放的能量ΔE＝0.028 6×931 MeV≈26.6 MeV，選項(xiàng)C正確．
例7 (多選)用中子(eq \\ar(1,0)n)轟擊鈾核(eq \\ar(235, 92)U)產(chǎn)生裂變反應(yīng)，會(huì)產(chǎn)生鋇核(eq \\ar(141, 56)Ba)和氪(eq \\ar(92,36)Kr)并釋放中子(eq \\ar(1,0)n)，達(dá)到某些條件時(shí)可發(fā)生鏈?zhǔn)椒磻?yīng)，一個(gè)鈾核(eq \\ar(235, 92)U)裂變時(shí)，釋放的能量約為200 MeV
(1 eV＝1.6×10－19 J)．以下說(shuō)法正確的是( )
A.eq \\ar(235, 92)U裂變方程為eq \\ar(235, 92)U→eq \\ar(144, 56)Ba＋eq \\ar(89,36)Kr＋2eq \\ar(1,0)n
B.eq \\ar(235, 92)U裂變方程為eq \\ar(235, 92)U＋eq \\ar(1,0)n→eq \\ar(144, 56)Ba＋eq \\ar(89,36)Kr＋3eq \\ar(1,0)n
C.eq \\ar(235, 92)U發(fā)生鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的條件與鈾塊的體積有關(guān)
D．一個(gè)eq \\ar(235, 92)U裂變時(shí)，質(zhì)量虧損約為3.6×10－28 kg
答案 BCD
解析 eq \\ar(235, 92)U的裂變方程為eq \\ar(235, 92)U＋eq \\ar(1,0)n→eq \\ar(144, 56)Ba＋eq \\ar(89,36)Kr＋3eq \\ar(1,0)n，方程兩邊的中子不能相約，故A錯(cuò)誤，B正確；鈾塊需達(dá)到臨界體積才能維持鏈?zhǔn)椒磻?yīng)持續(xù)不斷進(jìn)行下去，故C正確；一個(gè)鈾核
(eq \\ar(235, 92)U)裂變時(shí)，釋放的能量約為200 MeV，根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程得，質(zhì)量虧損Δm＝eq \f(ΔE,c2)＝eq \f(200×106×1.6×10－19,9×1016) kg≈3.6×10－28 kg，故D正確．
例8 花崗巖、磚砂、水泥等建筑材料是室內(nèi)氡的最主要來(lái)源．人呼吸時(shí)，氡氣會(huì)隨氣體進(jìn)入肺臟，氡衰變放出的α射線(xiàn)像小“炸彈”一樣轟擊肺細(xì)胞，使肺細(xì)胞受損，從而引發(fā)肺癌、白血病等．一靜止的氡核eq \\ar(222, 86)Rn發(fā)生一次α衰變生成新核釙(P)，此過(guò)程動(dòng)量守恒且釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為α粒子和釙核的動(dòng)能．已知m氡＝222.086 6 u，mα＝4.002 6 u，m釙＝218.076 6 u,
1 u相當(dāng)于931 MeV的能量．(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)
(1)寫(xiě)出上述核反應(yīng)方程；
(2)求上述核反應(yīng)放出的能量ΔE；
(3)求α粒子的動(dòng)能Ekα.
答案 (1)eq \\ar(222, 86)Rn→eq \\ar(218, 84)P＋eq \\ar(4,2)He (2)6.89 MeV (3)6.77 MeV
解析 (1)根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒有
eq \\ar(222, 86)Rn→eq \\ar(218, 84)P＋eq \\ar(4,2)He
(2)質(zhì)量虧損
Δm＝222.086 6 u－4.002 6 u－218.076 6 u
＝0.007 4 u
ΔE＝Δm×931 MeV
解得ΔE＝0.007 4 u×931 MeV≈6.89 MeV
(3)設(shè)α粒子、釙核的動(dòng)能分別為Ekα、Ek釙，動(dòng)量分別為pα、p釙，
由能量守恒定律得ΔE＝Ekα＋Ek釙
由動(dòng)量守恒定律得0＝pα ＋p釙
又Ek＝eq \f(p2,2m)
故Ekα∶Ek釙＝218∶4
解得Ekα≈6.77 MeV.
課時(shí)精練
1．(2021·湖南卷·1)核廢料具有很強(qiáng)的放射性，需要妥善處理．下列說(shuō)法正確的是( )
A．放射性元素經(jīng)過(guò)兩個(gè)完整的半衰期后，將完全衰變殆盡
B．原子核衰變時(shí)電荷數(shù)守恒，質(zhì)量數(shù)不守恒
C．改變壓力、溫度或濃度，將改變放射性元素的半衰期
D．過(guò)量放射性輻射對(duì)人體組織有破壞作用，但輻射強(qiáng)度在安全劑量?jī)?nèi)則沒(méi)有傷害
答案 D
解析 根據(jù)半衰期的定義可知，放射性元素經(jīng)過(guò)兩個(gè)完整的半衰期后，還剩原來(lái)的eq \f(1,4)未衰變，故A錯(cuò)誤；原子核衰變時(shí)滿(mǎn)足電荷數(shù)守恒，質(zhì)量數(shù)守恒，故B錯(cuò)誤；放射性元素的半衰期是由原子核的自身結(jié)構(gòu)決定的，而與物理環(huán)境如壓力、溫度或濃度無(wú)關(guān)，與化學(xué)狀態(tài)無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；過(guò)量放射性輻射包含大量的射線(xiàn)，對(duì)人體組織有破壞作用，但輻射強(qiáng)度在安全劑量?jī)?nèi)則沒(méi)有傷害，故D正確．
2．2020年12月4日，新一代“人造太陽(yáng)”裝置——中國(guó)環(huán)流器二號(hào)M裝置(HL－2M)在成都建成并首次實(shí)現(xiàn)利用核聚變放電．下列方程中，正確的核聚變反應(yīng)方程是( )
A.eq \\ar(2,1)H＋eq \\ar(3,1)H→eq \\ar(4,2)He＋eq \\ar(1,0)n
B.eq \\ar(238, 92)U→eq \\ar(234, 90)Th＋eq \\ar(4,2)He
C.eq \\ar(235, 92)U＋eq \\ar(1,0)n→eq \\ar(144, 56)Ba＋eq \\ar(89,36)Kr＋3eq \\ar(1,0)n
D.eq \\ar(4,2)He＋eq \\ar(27,13)Al→eq \\ar(30,15)P＋eq \\ar(1,0)n
答案 A
解析 A項(xiàng)方程是核聚變，B項(xiàng)方程為α衰變，C項(xiàng)方程為重核裂變，D項(xiàng)方程為人工核轉(zhuǎn)變．故選A.
3．(2021·河北卷·1)銀河系中存在大量的鋁同位素26Al，26Al核β衰變的衰變方程為eq \\ar(26,13)Al→eq \\ar(26,12)Mg＋eq \\ar(0,1)e，測(cè)得26Al核的半衰期為72萬(wàn)年，下列說(shuō)法正確的是( )
A．26Al核的質(zhì)量等于26Mg核的質(zhì)量
B．26Al核的中子數(shù)大于26Mg核的中子數(shù)
C．將鋁同位素26Al放置在低溫低壓的環(huán)境中，其半衰期不變
D．銀河系中現(xiàn)有的鋁同位素26Al將在144萬(wàn)年后全部衰變?yōu)?6Mg
答案 C
解析 26Al和26Mg的質(zhì)量數(shù)均為26，相等，但是二者原子核中的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)不同，所以質(zhì)量不同，A錯(cuò)誤；eq \\ar(26,13)Al核的中子數(shù)為26－13＝13個(gè)，eq \\ar(26,12)Mg核的中子數(shù)為26－12＝14個(gè)，B錯(cuò)誤；半衰期是原子核固有的屬性，與外界環(huán)境無(wú)關(guān)，C正確；質(zhì)量為m的26Al的半衰期為72萬(wàn)年，144萬(wàn)年為2個(gè)半衰期，剩余質(zhì)量為eq \f(1,4)m，不會(huì)全部衰變?yōu)?6Mg，D錯(cuò)誤．
4．(多選)(2021·浙江6月選考·14)對(duì)四個(gè)核反應(yīng)方程(1)eq \\ar(238, 92)U→eq \\ar(234, 90)Th＋eq \\ar(4,2)He；(2)eq \\ar(234, 90)Th→eq \\ar(234, 91)Pa＋
eq \\ar( 0,－1)e；(3)eq \\ar(14, 7)N＋eq \\ar(4,2)He→eq \\ar(17, 8)O＋eq \\ar(1,1)H；(4)eq \\ar(2,1)H＋eq \\ar(3,1)H→eq \\ar(4,2)He＋eq \\ar(1,0)n＋17.6 MeV.
下列說(shuō)法正確的是( )
A．(1)(2)式核反應(yīng)沒(méi)有釋放能量
B．(1)(2)(3)式均是原子核衰變方程
C．(3)式是人類(lèi)第一次實(shí)現(xiàn)原子核轉(zhuǎn)變的方程
D．利用激光引發(fā)可控的(4)式核聚變是正在嘗試的技術(shù)之一
答案 CD
解析 (1)是α衰變，(2)是β衰變，均有能量放出，故A錯(cuò)誤；(3)是人工核轉(zhuǎn)變，故B錯(cuò)誤；(3)式是人類(lèi)第一次實(shí)現(xiàn)原子核轉(zhuǎn)變的方程，故C正確；利用激光引發(fā)可控的(4)式核聚變是正在嘗試的技術(shù)之一，故D正確．
5．(2021·全國(guó)甲卷·17)如圖，一個(gè)原子核X經(jīng)圖中所示的一系列α、β衰變后，生成穩(wěn)定的原子核Y，在此過(guò)程中放射出電子的總個(gè)數(shù)為( )
A．6 B．8 C．10 D．14
答案 A
解析 由題圖分析可知，核反應(yīng)方程為
eq \\ar(238, 92)X→eq \\ar(206, 82)Y＋aeq \\ar(4,2)He＋beq \\ar( 0,－1)e，
經(jīng)過(guò)a次α衰變，b次β衰變，
由電荷數(shù)與質(zhì)量數(shù)守恒可得
238＝206＋4a；92＝82＋2a－b，
解得a＝8，b＝6，故放出6個(gè)電子，故選A.
6．(多選)鈾核裂變的一種方程為eq \\ar(235, 92)U＋X→eq \\ar(94,38)Sr＋eq \\ar(139, 54)Xe＋3eq \\ar(1,0)n，已知原子核的比結(jié)合能與質(zhì)量數(shù)的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法中正確的有( )
A．X粒子是中子
B．X粒子是質(zhì)子
C.eq \\ar(235, 92)U、eq \\ar(94,38)Sr、eq \\ar(139, 54)Xe相比，eq \\ar(94,38)Sr的比結(jié)合能最大，最穩(wěn)定
D.eq \\ar(235, 92)U、eq \\ar(94,38)Sr、eq \\ar(139, 54)Xe相比，eq \\ar(235, 92)U的質(zhì)量數(shù)最大，結(jié)合能最大，最穩(wěn)定
答案 AC
解析 根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，X的質(zhì)量數(shù)為1，電荷數(shù)為0，為中子，A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)題圖可知eq \\ar(235, 92)U、eq \\ar(94,38)Sr、eq \\ar(139, 54)Xe相比，eq \\ar(94,38)Sr的比結(jié)合能最大，最穩(wěn)定，eq \\ar(235, 92)U的質(zhì)量數(shù)最大，結(jié)合能最大，比結(jié)合能最小，最不穩(wěn)定，C正確，D錯(cuò)誤．
7．(2020·全國(guó)卷Ⅱ·18)氘核eq \\ar(2,1)H可通過(guò)一系列聚變反應(yīng)釋放能量，其總效果可用反應(yīng)式6eq \\ar(2,1)H→
2eq \\ar(4,2)He＋2eq \\ar(1,1)H＋2eq \\ar(1,0)n＋43.15 MeV表示．海水中富含氘，已知1 kg海水中含有的氘核約為1.0×1022個(gè)，若全都發(fā)生聚變反應(yīng)，其釋放的能量與質(zhì)量為M的標(biāo)準(zhǔn)煤燃燒時(shí)釋放的熱量相等；已知1 kg標(biāo)準(zhǔn)煤燃燒釋放的熱量約為2.9×107 J,1 MeV＝ 1.6×10－13 J，則M約為( )
A．40 kg B．100 kg
C．400 kg D．1 000 kg
答案 C
解析 根據(jù)核反應(yīng)方程式，6個(gè)氘核聚變反應(yīng)可釋放出43.15 MeV的能量，1 kg海水中的氘核反應(yīng)釋放的能量為E＝eq \f(1.0×1022,6)×43.15 MeV≈7.19×1022 MeV≈1.15×1010 J，則相當(dāng)于燃燒的標(biāo)準(zhǔn)煤的質(zhì)量為M＝eq \f(1.15×1010,2.9×107) kg≈396.6 kg，約為400 kg.
8．(多選)(2020·浙江7月選考·14)太陽(yáng)輻射的總功率約為4×1026 W，其輻射的能量來(lái)自于聚變反應(yīng)．在聚變反應(yīng)中，一個(gè)質(zhì)量為1 876.1 MeV/c2(c為真空中的光速)的氘核(eq \\ar(2,1)H)和一個(gè)質(zhì)量為2 809.5 MeV/c2的氚核(eq \\ar(3,1)H)結(jié)合為一個(gè)質(zhì)量為3 728.4 MeV/c2的氦核(eq \\ar(4,2)He)，并放出一個(gè)X粒子，同時(shí)釋放大約17.6 MeV的能量．下列說(shuō)法正確的是( )
A．X粒子是質(zhì)子
B．X粒子的質(zhì)量為939.6 MeV/c2
C．太陽(yáng)每秒因?yàn)檩椛鋼p失的質(zhì)量約為4.4×109 kg
D．太陽(yáng)每秒因?yàn)檩椛鋼p失的質(zhì)量約為17.6 MeV/c2
答案 BC
解析 該聚變反應(yīng)方程為eq \\ar(2,1)H＋eq \\ar(3,1)H→eq \\ar(4,2)He＋eq \\ar(1,0)n，X為中子，故A錯(cuò)誤；該核反應(yīng)中質(zhì)量的減少量Δm1＝17.6 MeV/c2，由質(zhì)能方程知，m氘＋m氚＝m氦＋mX＋Δm1，代入數(shù)據(jù)知1 876.1 MeV/c2＋2 809.5 MeV/c2＝3 728.4 MeV/c2＋mX＋17.6 MeV/c2，故mX＝939.6 MeV/c2，故B正確；太陽(yáng)每秒輻射能量ΔE＝PΔt＝4×1026 J，由質(zhì)能方程知Δm＝eq \f(ΔE,c2)，故太陽(yáng)每秒因?yàn)檩椛鋼p失的質(zhì)量Δm＝eq \f(4×1026,?3×108?2) kg≈4.4×109 kg，故C正確；因?yàn)棣＝4×1026 J＝eq \f(4×1026,1.6×10－19) eV＝2.5×1039 MeV，則太陽(yáng)每秒因?yàn)檩椛鋼p失的質(zhì)量為Δm＝eq \f(ΔE,c2)＝2.5×1039 MeV/c2，故D錯(cuò)誤．
9．A、B是兩種放射性元素的原子核，原來(lái)都靜止在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其中一個(gè)放出α粒子，另一個(gè)放出β粒子，運(yùn)動(dòng)方向都與磁場(chǎng)方向垂直．圖中a、b與c、d分別表示各粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，下列說(shuō)法中正確的是( )
A．A放出的是α粒子，B放出的是β粒子
B．a(chǎn)為α粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，d為β粒子運(yùn)動(dòng)軌跡
C．a(chǎn)軌跡中的粒子比b軌跡中的粒子動(dòng)量小
D．磁場(chǎng)方向一定垂直紙面向外
答案 A
解析 放射性元素放出α粒子時(shí)，α粒子與反沖核的速度相反，而電性相同，則兩個(gè)粒子受到的洛倫茲力方向相反，兩個(gè)粒子的軌跡應(yīng)為外切圓；而放射性元素放出β粒子時(shí)，β粒子與反沖核的速度相反，而電性相反，則兩個(gè)粒子受到的洛倫茲力方向相同，兩個(gè)粒子的軌跡應(yīng)為內(nèi)切圓，故B放出的是β粒子，A放出的是α粒子，故A正確；根據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的半徑r＝eq \f(mv,qB)，放出的粒子與反沖核的動(dòng)量相等，而反沖核的電荷量大，故軌跡半徑小，故b為α粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，c為β粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，故B、C錯(cuò)誤；粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向不同，粒子運(yùn)動(dòng)的方向相反，由于α粒子和β粒子的速度方向未知，不能判斷磁場(chǎng)的方向，故D錯(cuò)誤．
10．(2017·北京卷·23)在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)靜止的放射性原子核發(fā)生了一次α衰變．放射出的α粒子(eq \\ar(4,2)He)在與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為R.以m、q分別表示α粒子的質(zhì)量和電荷量．
(1)放射性原子核用eq \\ar(A,Z)X表示，新核的元素符號(hào)用Y表示，寫(xiě)出該α衰變的核反應(yīng)方程；
(2)α粒子的圓周運(yùn)動(dòng)可以等效成一個(gè)環(huán)形電流，求圓周運(yùn)動(dòng)的周期和環(huán)形電流大?。?br>(3)設(shè)該衰變過(guò)程釋放的核能都轉(zhuǎn)化為α粒子和新核的動(dòng)能，新核的質(zhì)量為M，求衰變過(guò)程的質(zhì)量虧損Δm.
答案 (1)eq \\ar(A,Z)X→eq \\ar(A－4,Z－2)Y＋eq \\ar(4,2)He (2)eq \f(2πm,qB) eq \f(q2B,2πm) (3)eq \f(q2B2R2?M＋m?,2Mmc2)
解析 (1)eq \\ar(A,Z)X→eq \\ar(A－4,Z－2)Y＋eq \\ar(4,2)He
(2)洛倫茲力提供向心力，
有qvαB＝meq \f(vα2,R)
所以vα＝eq \f(qBR,m)，T＝eq \f(2πR,vα)＝eq \f(2πm,qB)
環(huán)形電流大小I＝eq \f(q,T)＝eq \f(q2B,2πm).
(3)衰變過(guò)程動(dòng)量守恒，有0＝pY＋pα
所以pY＝－pα，“－”表示方向相反．
因?yàn)閜＝mv，Ek＝eq \f(1,2)mv2
所以Ek＝eq \f(p2,2m)
即：EkY∶Ekα＝m∶M
由能量守恒得Δmc2＝EkY＋Ekα
Δm＝eq \f(Ekα,c2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(M＋m,M)))，其中Ekα＝eq \f(1,2)mvα2＝eq \f(q2B2R2,2m)，
所以Δm＝eq \f(q2B2R2?M＋m?,2Mmc2).名稱(chēng)
構(gòu)成
符號(hào)
電荷量
質(zhì)量
電離能力
貫穿本領(lǐng)
α射線(xiàn)
氦核
eq \\ar(4,2)He
＋2e
4 u
最強(qiáng)
最弱
β射線(xiàn)
電子
eq \\ar(0,－1)e
－e
eq \f(1,1 837) u
較強(qiáng)
較強(qiáng)
γ射線(xiàn)
光子
γ
0
0
最弱
最強(qiáng)
衰變類(lèi)型
α衰變
β衰變
衰變方程
eq \\ar(M,Z)X→eq \\ar(M－4,Z－2)Y＋eq \\ar(4,2)He
eq \\ar(M,Z)X→eq \\ar(M,Z＋1)Y＋eq \\ar(0,－1)e
衰變實(shí)質(zhì)
2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子結(jié)合成一個(gè)整體射出
中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子和電子
2eq \\ar(1,1)H＋2eq \\ar(1,0)n→eq \\ar(4,2)He
eq \\ar(1,0)n→eq \\ar(1,1)H＋eq \\ar(0,－1)e
衰變規(guī)律
電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒
類(lèi)型
可控性
核反應(yīng)方程典例
衰變
α衰變
自發(fā)
eq \\ar(238, 92)U→eq \\ar(234, 90)Th＋eq \\ar(4,2)He
β衰變
自發(fā)
eq \\ar(234, 90)Th→eq \\ar(234, 91)Pa＋eq \\ar(0,－1)e
人工轉(zhuǎn)變
人工控制
eq \\ar(14, 7)N＋eq \\ar(4,2)He→eq \\ar(17, 8)O＋eq \\ar(1,1)H
(盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子)
eq \\ar(4,2)He＋eq \\ar(9,4)Be→eq \\ar(12, 6)C＋eq \\ar(1,0)n
(查德威克發(fā)現(xiàn)中子)
eq \\ar(27,13)Al＋eq \\ar(4,2)He→eq \\ar(30,15)P＋eq \\ar(1,0)n
eq \\ar(30,15)P→eq \\ar(30,14)Si＋eq \\ar(0,＋1)e
約里奧－居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同位素，同時(shí)發(fā)現(xiàn)正電子
重核裂變
容易控制
eq \\ar(235, 92)U＋eq \\ar(1,0)n→eq \\ar(144, 56)Ba＋eq \\ar(89,36)Kr＋3eq \\ar(1,0)n
eq \\ar(235, 92)U＋eq \\ar(1,0)n→eq \\ar(136, 54)Xe＋eq \\ar(90,38)Sr＋10eq \\ar(1,0)n
輕核聚變
現(xiàn)階段很難控制
eq \\ar(2,1)H＋eq \\ar(3,1)H→eq \\ar(4,2)He＋eq \\ar(1,0)n

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