新高考物理一輪復(fù)習(xí)精品學(xué)案第1章第3講自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)多過程問題（含解析）-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

考點(diǎn)一自由落體運(yùn)動(dòng)
自由落體運(yùn)動(dòng)
(1)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：初速度為0，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
(2)基本規(guī)律：
①速度與時(shí)間的關(guān)系式：v＝gt.
②位移與時(shí)間的關(guān)系式：x＝eq \f(1,2)gt2.
③速度與位移的關(guān)系式：v2＝2gx.
(3)方法技巧：
①比例法等初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律都適用．
②Δv＝gΔt.相同時(shí)間內(nèi)，豎直方向速度變化量相同．
③位移差公式：Δh＝gT2.
1．重的物體總是比輕的物體下落得快．( × )
2．同一地點(diǎn)，輕重不同的物體的g值一樣大．( √ )
3．自由落體加速度的方向垂直地面向下．( × )
4．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在1 s內(nèi)速度增加約9.8 m/s.( √ )
考向1 自由落體運(yùn)動(dòng)基本公式的應(yīng)用
例1 如圖所示木桿長5 m，上端固定在某一點(diǎn)，由靜止放開后讓它自由落下(不計(jì)空氣阻力)，木桿通過懸點(diǎn)正下方20 m處的圓筒AB，圓筒AB長為5 m，取g＝10 m/s2，求：
(1)木桿通過圓筒的上端A所用的時(shí)間t1；
(2)木桿通過圓筒AB所用的時(shí)間t2.
答案 (1)(2－eq \r(3)) s (2)(eq \r(5)－eq \r(3)) s
解析 (1)木桿由靜止開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，
設(shè)木桿的下端到達(dá)圓筒上端A所用的時(shí)間為t下A
h下A＝eq \f(1,2)gt下A2
h下A＝20 m－5 m＝15 m
解得t下A＝eq \r(3) s
設(shè)木桿的上端到達(dá)圓筒上端A所用的時(shí)間為t上A
h上A＝eq \f(1,2)gt上A2
解得t上A＝2 s
則木桿通過圓筒上端A所用的時(shí)間
t1＝t上A－t下A＝(2－eq \r(3)) s
(2)設(shè)木桿的上端到達(dá)圓筒下端B所用的時(shí)間為t上B
h上B＝eq \f(1,2)gt上B2
h上B＝20 m＋5 m＝25 m
解得t上B＝eq \r(5) s
則木桿通過圓筒所用的時(shí)間t2＝t上B－t下A＝(eq \r(5)－eq \r(3)) s.
考向2 自由落體運(yùn)動(dòng)中的“比例關(guān)系”問題
例2 一石塊從樓房陽臺(tái)邊緣做自由落體運(yùn)動(dòng)，到達(dá)地面，若把它在空中運(yùn)動(dòng)的距離分為相等的三段，如果它在第一段距離內(nèi)所用的時(shí)間是1 s，則它在第三段距離內(nèi)所用的時(shí)間是(g取10 m/s2)( )
A．(eq \r(3)－eq \r(2)) s B.eq \r(3) s C.eq \r(2) s D．(eq \r(3)－1) s
答案 A
解析根據(jù)由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，石塊下落連續(xù)相等距離所用時(shí)間之比為：1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))，則它在第三段距離內(nèi)所用的時(shí)間為(eq \r(3)－eq \r(2)) s，故選A.
考向3 自由落體運(yùn)動(dòng)中的“兩物體先后下落”問題
例3 從高度為125 m的塔頂先后自由釋放a、b兩球，自由釋放這兩個(gè)球的時(shí)間差為1 s，g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，以下判斷正確的是( )
A．b球下落高度為20 m時(shí)，a球的速度大小為20 m/s
B．a(chǎn)球接觸地面瞬間，b球離地高度為45 m
C．在a球接觸地面之前，兩球保持相對(duì)靜止
D．在a球接觸地面之前，兩球離地的高度差恒定
答案 B
解析 b球下落高度為20 m時(shí)t1＝eq \r(\f(2h,g))＝eq \r(\f(2×20,10)) s＝2 s，則A下降了3 s，A的速度為v＝30 m/s，故A錯(cuò)誤；A球下降的總時(shí)間為：t2＝eq \r(\f(2×125,10)) s＝5 s，此時(shí)B下降4 s，B的下降高度為：h′＝eq \f(1,2)×10×42 m＝80 m，故B離地面的高度為hB＝(125－80) m＝45 m，故B正確；由自由落體的規(guī)律可得，在a球接觸地面之前，兩球的速度差恒定，兩球離地的高度差變大，故C、D錯(cuò)誤．
考點(diǎn)二豎直上拋運(yùn)動(dòng)
豎直上拋運(yùn)動(dòng)
(1)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：初速度方向豎直向上，加速度為g，上升階段做勻減速運(yùn)動(dòng)，下降階段做自由落體運(yùn)動(dòng)．
(2)基本規(guī)律
①速度與時(shí)間的關(guān)系式：v＝v0－gt；
②位移與時(shí)間的關(guān)系式：x＝v0t－eq \f(1,2)gt2.
1．物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，速度為負(fù)值時(shí)，位移也一定為負(fù)值．( × )
2．做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，在上升過程中，速度變化量方向是豎直向下的．( √ )
1.重要特性(如圖)
(1)對(duì)稱性
①時(shí)間對(duì)稱：物體上升過程中從A→C所用時(shí)間tAC和下降過程中從C→A所用時(shí)間tCA相等，同理tAB＝tBA.
②速度對(duì)稱：物體上升過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度與下降過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小相等．
(2)多解性：當(dāng)物體經(jīng)過拋出點(diǎn)上方某個(gè)位置時(shí)，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，造成多解，在解決問題時(shí)要注意這個(gè)特性．
2．研究方法
考向1 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性
例4 一個(gè)從地面上豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過一個(gè)較低點(diǎn)A的時(shí)間間隔是5 s，兩次經(jīng)過一個(gè)較高點(diǎn)B的時(shí)間間隔是3 s，則A、B之間的距離是(不計(jì)空氣阻力，g＝10 m/s2)( )
A．80 m B．40 m
C．20 m D．無法確定
答案 C
解析物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的對(duì)稱性得，物體從最高點(diǎn)自由下落到A點(diǎn)的時(shí)間為eq \f(tA,2)，從最高點(diǎn)自由下落到B點(diǎn)的時(shí)間為eq \f(tB,2)，A、B間距離為：hAB＝eq \f(1,2)g[(eq \f(tA,2))2－(eq \f(tB,2))2]＝eq \f(1,2)×10
×(2.52－1.52) m＝20 m，故選C.
考向2 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的多解性
例5 (多選)從高為20 m的位置以20 m/s的初速度豎直上拋一物體，g取10 m/s2，當(dāng)物體到拋出點(diǎn)距離為15 m時(shí)，所經(jīng)歷的時(shí)間可能是( )
A．1 s B．2 s
C．3 s D．(2＋eq \r(7)) s
答案 ACD
解析取豎直向上方向?yàn)檎较?，?dāng)物體運(yùn)動(dòng)到拋出點(diǎn)上方離拋出點(diǎn)15 m時(shí)，位移為x＝
15 m，由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的位移公式得x＝v0t－eq \f(1,2)gt2，解得t1＝1 s，t2＝3 s；當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到拋出點(diǎn)下方離拋出點(diǎn)15 m時(shí)，位移為x′＝－15 m，由x′＝v0t－eq \f(1,2)gt2，解得t＝(2＋eq \r(7)) s或t＝(2－eq \r(7)) s(負(fù)值舍去)，選項(xiàng)A、C、D正確，B錯(cuò)誤．
考向3 豎直上拋和自由落體運(yùn)動(dòng)相遇問題
例6 (多選)如圖所示，乙球靜止于地面上，甲球位于乙球正上方h處，現(xiàn)從地面上豎直上拋乙球，初速度v0＝10 m/s，同時(shí)讓甲球自由下落，不計(jì)空氣阻力．(取g＝10 m/s2，甲、乙兩球可看作質(zhì)點(diǎn))下列說法正確的是( )
A．無論h為何值，甲、乙兩球一定能在空中相遇
B．當(dāng)h＝10 m時(shí)，乙球恰好在最高點(diǎn)與甲球相遇
C．當(dāng)h＝15 m時(shí)，乙球能在下落過程中與甲球相遇
D．當(dāng)h

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