實(shí)驗(yàn)技能儲(chǔ)備
一、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
1．作用：計(jì)時(shí)儀器，當(dāng)所用交變電源的頻率f＝50 Hz時(shí)，每隔0.02 s打一次點(diǎn)．
2．結(jié)構(gòu)
(1)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(如圖)
(2)電火花計(jì)時(shí)器(如圖)
3．工作條件：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器：8 V交變電源,電火花計(jì)時(shí)器：220 V交變電源))
二、實(shí)驗(yàn)：探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律
1．實(shí)驗(yàn)器材
電火花計(jì)時(shí)器(或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板、小車(chē)、紙帶、細(xì)繩、槽碼、刻度尺、導(dǎo)線、交變電源．
2．實(shí)驗(yàn)過(guò)程
(1)按照實(shí)驗(yàn)裝置，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板無(wú)滑輪的一端，接好電源；
(2)把一細(xì)繩系在小車(chē)上，細(xì)繩繞過(guò)滑輪，下端掛合適的槽碼，紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，固定在小車(chē)后面；
(3)把小車(chē)停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先接通電源，后放開(kāi)小車(chē)；
(4)小車(chē)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，斷開(kāi)電源，取下紙帶；
(5)更換紙帶重復(fù)實(shí)驗(yàn)三次，選擇一條比較理想的紙帶進(jìn)行測(cè)量、分析．
3．?dāng)?shù)據(jù)處理
(1)求物體的速度與加速度
①利用平均速度求瞬時(shí)速度：vn＝eq \f(xn＋xn＋1,2T)＝eq \f(dn＋1－dn－1,2T).
②利用逐差法求解平均加速度
a1＝eq \f(x4－x1,3T2)，a2＝eq \f(x5－x2,3T2)，a3＝eq \f(x6－x3,3T2)?a＝eq \f(a1＋a2＋a3,3)＝eq \f(?x4＋x5＋x6?－?x1＋x2＋x3?,9T2).
③利用速度—時(shí)間圖像求加速度
a．作出速度—時(shí)間圖像，通過(guò)圖像的斜率求解物體的加速度；
b．剪下相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶緊排在一起求解加速度．
(2)依據(jù)紙帶判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
①x1、x2、x3…xn是相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離．
②Δx是兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，….
③若Δx等于恒量(aT2)，則說(shuō)明小車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．
④Δx＝aT2，只要小車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差就一定相等．
4．注意事項(xiàng)
(1)平行：紙帶、細(xì)繩要與長(zhǎng)木板平行．
(2)兩先兩后：實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后讓小車(chē)運(yùn)動(dòng)；實(shí)驗(yàn)完畢應(yīng)先斷開(kāi)電源，后取下紙帶．
(3)防止碰撞：在到達(dá)長(zhǎng)木板末端前應(yīng)讓小車(chē)停止運(yùn)動(dòng)，防止槽碼落地及小車(chē)與滑輪相撞．
(4)減小誤差：小車(chē)的加速度應(yīng)適當(dāng)大些，可以減小長(zhǎng)度測(cè)量的相對(duì)誤差，加速度大小以能在約50 cm的紙帶上清楚地取出6～7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)為宜．
(5)小車(chē)從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器位置釋放．
5．誤差分析
(1)紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)摩擦力不均勻，打點(diǎn)不穩(wěn)定引起誤差．
(2)計(jì)數(shù)點(diǎn)間距測(cè)量有偶然誤差．
(3)作圖有誤差．
考點(diǎn)一 教材原型實(shí)驗(yàn)
例1 (2019·全國(guó)卷Ⅰ·22)某小組利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)物塊沿傾斜的長(zhǎng)木板加速下滑時(shí)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行探究．物塊拖動(dòng)紙帶下滑，打出的紙帶一部分如圖所示．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50 Hz，紙帶上標(biāo)出的每?jī)蓚€(gè)相鄰點(diǎn)之間還有4個(gè)打出的點(diǎn)未畫(huà)出．在A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器最先打出的是_____點(diǎn)．在打出C點(diǎn)時(shí)物塊的速度大小為_(kāi)____ m/s(保留3位有效數(shù)字)；物塊下滑的加速度大小為_(kāi)_______ m/s2(保留2位有效數(shù)字)．
答案 A 0.233 0.75
解析 根據(jù)題述，物塊加速下滑，在A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器最先打出的是A點(diǎn)．根據(jù)刻度尺讀數(shù)規(guī)則可讀出，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的刻度為1.20 cm，C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的刻度為3.15 cm，D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的刻度為5.85 cm，E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的刻度為9.30 cm，AB＝1.20 cm，BC＝1.95 cm，CD＝
2.70 cm，DE＝3.45 cm.兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T＝5×eq \f(1,50) s＝0.10 s，根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可得，打出C點(diǎn)時(shí)物
塊的速度大小為vC＝eq \f(BC＋CD,2T)≈0.233 m/s.由逐差法可得a＝eq \f(CD＋DE－?AB＋BC?,4T2)，解得a＝0.75 m/s2.
例2 (2018·北京卷·21改編)用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律．
主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
a．安裝好實(shí)驗(yàn)器材，接通電源后，讓拖著紙帶的小車(chē)沿長(zhǎng)木板運(yùn)動(dòng)，重復(fù)幾次．
b．選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，找一個(gè)合適的點(diǎn)當(dāng)作計(jì)時(shí)起點(diǎn)O(t＝0)，然后每隔相同的時(shí)間間隔T選取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖乙中A、B、C、D、E、F……所示．
c．通過(guò)測(cè)量、計(jì)算可以得到在打A、B、C、D、E……點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度，分別記作v1、v2、v3、v4、v5……
d．以速度v為縱軸、時(shí)間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，如圖丙所示．
結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你完成下列任務(wù)：
(1)在下列儀器和器材中，還需要使用的有________和________(填選項(xiàng)前的字母)．
A．電壓合適的50 Hz交變電源
B．電壓可調(diào)的直流電源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平(含砝碼)
(2)在圖中已標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、D、E對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谠搱D中標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并畫(huà)出v－t圖像．
(3)觀察v－t圖像，可以判斷小車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其依據(jù)是________________．v－t圖像斜率的物理意義是__________________．
(4)描繪v－t圖像前，還不知道小車(chē)是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．用平均速度eq \f(Δx,Δt)表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從理論上講，對(duì)Δt的要求是________(選填“越小越好”或“與大小無(wú)關(guān)”)；從實(shí)驗(yàn)的角度看，選取的Δx大小與速度測(cè)量的誤差________(選填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”)．
答案 (1)A C (2)如圖所示
(3)小車(chē)的速度隨時(shí)間均勻變化 加速度 (4)越小越好 有關(guān)
解析 (1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是交變電源，故選A，不選B；相鄰打點(diǎn)間的時(shí)間是已知的，故不選D；計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離需要用刻度尺測(cè)量，故選C；由于不需要知道小車(chē)和重物的質(zhì)量，故不需要天平(含砝碼)，故不選E.
(2)連線時(shí)要讓盡量多的點(diǎn)在一條直線上，其他點(diǎn)均勻地分布在直線兩側(cè)．
(3)可以依據(jù)v－t圖像是傾斜的直線(斜率一定)，即小車(chē)的速度隨時(shí)間均勻變化，判斷出小車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；v－t圖像的斜率表示加速度．
(4)嚴(yán)格地講，eq \f(Δx,Δt)表示的是Δt內(nèi)的平均速度，只有當(dāng)Δt趨近于0時(shí)，eq \f(Δx,Δt)才表示瞬時(shí)速度，因此若用eq \f(Δx,Δt)表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，對(duì)Δt的要求是越小越好；從實(shí)驗(yàn)的角度看，選取的Δx越小，用eq \f(Δx,Δt)計(jì)算得到的平均速度越接近計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，但Δx過(guò)小，測(cè)量誤差增大，因此選取的Δx大小與速度測(cè)量的誤差有關(guān)．
考點(diǎn)二 探索創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)
對(duì)本實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)創(chuàng)新的方法
1．實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn)及速度的測(cè)量方法(如圖)
2．獲得加速度方法的改進(jìn)
靠重物的拉力獲得加速度―→長(zhǎng)木板傾斜靠重力獲得加速度，如圖甲、乙所示．
3．用頻閃照相的方法、滴水法或光電計(jì)時(shí)器代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．
通過(guò)以上裝置的改進(jìn)能最大限度地減少因長(zhǎng)木板和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔的阻力而導(dǎo)致的小車(chē)加速度不恒定，使小車(chē)盡可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以提高實(shí)驗(yàn)的精確度．
例3 (2020·海南卷·14(2))某同學(xué)用如圖(a)所示的裝置測(cè)量重力加速度．
實(shí)驗(yàn)器材：有機(jī)玻璃條(白色是透光部分，黑色是寬度均為d＝1.00 cm的擋光片)，鐵架臺(tái)，數(shù)字計(jì)時(shí)器(含光電門(mén))，刻度尺．主要實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：
(1)將光電門(mén)安裝在鐵架臺(tái)上，下方放置承接玻璃條下落的緩沖物；
(2)用刻度尺測(cè)量?jī)蓳豕馄g的距離，刻度尺的示數(shù)如圖(b)所示，讀出兩擋光片間的距離L＝________ cm；
(3)手提玻璃條上端使它靜止在________方向上，讓光電門(mén)的光束從玻璃條下端的透光部分通過(guò)；
(4)讓玻璃條自由下落，測(cè)得兩次擋光的時(shí)間分別為t1＝10.003 ms和t2＝5.000 ms；
(5)根據(jù)以上測(cè)量的數(shù)據(jù)計(jì)算出重力加速度g＝________ m/s2(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)．
答案 (2)15.40 (3)豎直 (5)9.74
解析 (2)兩擋光片間的距離
L＝15.40 cm－0 cm＝15.40 cm
(3)手提玻璃條上端使它靜止在豎直方向上，讓光電門(mén)的光束從玻璃條下端的透光部分通過(guò)．
(5)玻璃條下部擋光條通過(guò)光電門(mén)時(shí)玻璃條的速度為
v1＝eq \f(d,t1)＝eq \f(1.00×10－2,10.003×10－3) m/s≈1 m/s
玻璃條上部擋光條通過(guò)光電門(mén)時(shí)玻璃條的速度為
v2＝eq \f(d,t2)＝eq \f(1.00×10－2,5.000×10－3) m/s＝2 m/s
根據(jù)速度位移公式有v22－v12＝2gL
代入數(shù)據(jù)解得加速度g＝eq \f(v22－v12,2L)≈9.74 m/s2.
例4 (2017·全國(guó)卷Ⅱ·22)某同學(xué)研究在固定斜面上運(yùn)動(dòng)物體的平均速度、瞬時(shí)速度和加速度之間的關(guān)系．使用的器材有：斜面、滑塊、長(zhǎng)度不同的矩形擋光片、光電計(jì)時(shí)器．
實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①如圖(a)，將光電門(mén)固定在斜面下端附近，將一擋光片安裝在滑塊上，記下?lián)豕馄岸讼鄬?duì)于斜面的位置，令滑塊從斜面上方由靜止開(kāi)始下滑；
②當(dāng)滑塊上的擋光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)，用光電計(jì)時(shí)器測(cè)得光線被擋光片遮住的時(shí)間Δt；
③用Δs表示擋光片沿運(yùn)動(dòng)方向的長(zhǎng)度[如圖(b)所示]，eq \x\t(v)表示滑塊在擋光片遮住光線的Δt時(shí)間內(nèi)的平均速度大小，求出eq \x\t(v)；
④將另一擋光片換到滑塊上，使滑塊上的擋光片前端與①中的位置相同，令滑塊由靜止開(kāi)始下滑，重復(fù)步驟②、③；
⑤多次重復(fù)步驟④；
⑥利用實(shí)驗(yàn)中得到的數(shù)據(jù)作出eq \x\t(v)－Δt圖，如圖(c)所示．
完成下列填空：
(1)用a表示滑塊下滑的加速度大小，用vA表示擋光片前端到達(dá)光電門(mén)時(shí)滑塊的瞬時(shí)速度大小，則eq \x\t(v)與vA、a和Δt的關(guān)系式為 eq \x\t(v)＝________.
(2)由圖(c)可求得vA＝______ cm/s，a＝______ cm/s2.(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)
答案 (1)vA＋eq \f(1,2)aΔt (2)52.1 16.6(16.4～16.8均可)
解析 (1)設(shè)擋光片末端到達(dá)光電門(mén)的速度為v，則由速度時(shí)間關(guān)系可知：v＝vA＋aΔt，且eq \x\t(v)＝eq \f(vA＋v,2)
聯(lián)立解得：eq \x\t(v)＝vA＋eq \f(1,2)aΔt；
(2)由題圖(c)可讀出vA≈52.1 cm/s，圖線的斜率
k＝eq \f(1,2)a＝eq \f(53.6－52.4,?180－35?×10－3) cm/s2≈8.28 cm/s2，
即a≈16.6 cm/s2.
例5 某實(shí)驗(yàn)小組用頻閃照相方法來(lái)研究物塊的變速運(yùn)動(dòng)．在一小物塊沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，用頻閃相機(jī)拍攝的不同時(shí)刻物塊的位置如圖所示，拍攝時(shí)頻閃頻率是10 Hz；通過(guò)斜面上固定的刻度尺(最小分度為1 mm)讀取的5個(gè)連續(xù)影像的讀數(shù)依次為xO、xA、xB、xC、xD.
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，完成下列填空：
(1)以上哪個(gè)數(shù)據(jù)不符合刻度尺讀數(shù)要求________(選填xO、xA……)；
(2)物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度vB為_(kāi)_______ m/s(保留3位有效數(shù)字)；
(3)請(qǐng)充分利用數(shù)據(jù)計(jì)算出物塊的加速度a為_(kāi)_______ m/s2(保留3位有效數(shù)字)．
答案 (1)xO (2)1.72 (3)4.30
解析 (1)由于刻度尺的最小分度為0.1 cm，讀數(shù)需要估讀，則xO不符合刻度尺讀數(shù)要求．
(2)由于B點(diǎn)是A、C兩點(diǎn)的中間時(shí)刻，所以vB＝eq \f(xC－xA,2T)＝eq \f(?50.25－15.86?×10－2,2×0.1) m/s≈1.72 m/s
(3)由逐差法得物塊的加速度大小為a＝eq \f(xBD－xOB,4T2)＝eq \f(73.90－30.91－?30.91－5.10?,4×0.12)×10－2 m/s2≈
4.30 m/s2.
課時(shí)精練
1．用電火花計(jì)時(shí)器研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)打出了如圖所示的一條紙帶．
(1)電火花計(jì)時(shí)器使用的是________ V的________(填“直流”或“交變”)電源；計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02 s，每隔4個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，依次得到了O、A、B、C、D幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．
(2)小車(chē)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則紙帶的________(填“左”或“右”)端與小車(chē)相連；
(3)用刻度尺量得OA＝1.20 cm，OB＝2.80 cm，OC＝5.80 cm，OD＝7.20 cm，打B點(diǎn)時(shí)紙帶的速度大小為_(kāi)_______ m/s，紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度大小為_(kāi)_______ m/s2；
(4)如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率變大，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測(cè)量值比實(shí)際值________(填“偏大”或“偏小”)；
(5)關(guān)于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用，下列說(shuō)法正確的是________．
A．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是8 V的直流電源
B．在測(cè)量物體速度時(shí)，先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，后讓物體運(yùn)動(dòng)
C．使用的電源頻率越高，打點(diǎn)的時(shí)間間隔就越小
D．電源的電壓越高，打點(diǎn)的時(shí)間間隔就越小
答案 (1)220 交變 (2)左 (3)0.23 0.40 (4)偏小 (5)BC
解析 (1)電火花計(jì)時(shí)器使用220 V的交變電源；
(2)小車(chē)從靜止開(kāi)始做加速運(yùn)動(dòng)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間距變大，可知，小車(chē)與紙帶的左端相連；
(3)打B點(diǎn)時(shí)紙帶的速度
vB＝eq \f(OC－OA,2T)＝eq \f(5.80－1.20,2×0.1)×10－2 m/s＝0.23 m/s
由逐差法得加速度大小為
a＝eq \f(BD－OB,4T2)＝eq \f(?7.20－2.80?－2.80,4×0.12)×10－2 m/s2＝0.40 m/s2
(4)如果在實(shí)驗(yàn)中，交流電的頻率變大，那么實(shí)際打點(diǎn)周期變小，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式Δx＝aT2得，測(cè)量的加速度值與真實(shí)的加速度值相比是偏??；
(5)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是8 V的交變電源，故A錯(cuò)誤；為了充分利用紙帶，在測(cè)量物體速度時(shí)，先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，后讓物體運(yùn)動(dòng)，故B正確；由T＝eq \f(1,f)可知，使用的電源頻率越高，打點(diǎn)的時(shí)間間隔就越小，故C正確；打點(diǎn)的時(shí)間間隔與電壓無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤．
2．(2022·浙江省高三模擬)某同學(xué)利用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，探究物塊在水平桌面上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．物塊在重物的牽引下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，重物落地后，物塊再運(yùn)動(dòng)一段距離停在桌面上(未到達(dá)滑輪處)．從紙帶上選取便于測(cè)量的部分，每5個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示．
(1)實(shí)驗(yàn)中除了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器外，下列還需要用到的測(cè)量器材是________．
A．游標(biāo)卡尺 B．秒表
C．毫米刻度尺 D．托盤(pán)天平
(2)通過(guò)分析紙帶上的數(shù)據(jù)，可判斷物塊開(kāi)始減速的時(shí)刻位于________．
A．計(jì)數(shù)點(diǎn)5和6之間某時(shí)刻
B．計(jì)數(shù)點(diǎn)6和7之間某時(shí)刻
C．計(jì)數(shù)點(diǎn)7和8之間某時(shí)刻
(3)若打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源的頻率為50 Hz，計(jì)數(shù)點(diǎn)5對(duì)應(yīng)的速度大小為_(kāi)_______ m/s，計(jì)數(shù)點(diǎn)6對(duì)應(yīng)的速度大小為_(kāi)_______ m/s.(均保留三位有效數(shù)字)
答案 (1)C (2)B (3)1.00 1.20
解析 (1)本實(shí)驗(yàn)需要根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)計(jì)算物塊的速度，故需要用到刻度尺測(cè)量點(diǎn)距，C正確．
(2)從題圖乙可以看出，物塊從計(jì)數(shù)點(diǎn)1開(kāi)始加速，相鄰相等的時(shí)間間隔的位移差大約為2 cm，而第6個(gè)到第7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離與第5個(gè)到第6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離相比增加了1.27 cm，故開(kāi)始減速的時(shí)刻位于計(jì)數(shù)點(diǎn)6和7之間某時(shí)刻，B正確．
(3)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔T＝0.1 s，
則計(jì)數(shù)點(diǎn)5對(duì)應(yīng)的速度v5＝eq \f(x46,2T)＝eq \f(?9.00＋11.01?×10－2,2×0.1) m/s≈1.00 m/s
由逐差法可得勻加速階段的加速度大小為
a＝eq \f(x46－x24,4T2)＝
eq \f(?9.00＋11.01－5.01－7.01?×10－2,4×0.12) m/s2
≈2.00 m/s2
因而v6＝v5＋aT＝1.20 m/s.
3.(2020·江蘇卷·11)疫情期間“停課不停學(xué)”，小明同學(xué)在家自主開(kāi)展實(shí)驗(yàn)探究．用手機(jī)拍攝物體自由下落的視頻，得到分幀圖片，利用圖片中小球的位置來(lái)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，?shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小鋼球，其中最適合用作實(shí)驗(yàn)中下落物體的是________．
(2)下列主要操作步驟的正確順序是________．(填寫(xiě)各步驟前的序號(hào))
①把刻度尺豎直固定在墻上
②捏住小球，從刻度尺旁靜止釋放
③手機(jī)固定在三角架上，調(diào)整好手機(jī)鏡頭的位置
④打開(kāi)手機(jī)攝像功能，開(kāi)始攝像
(3)停止攝像，從視頻中截取三幀圖片，圖片中的小球和刻度如圖乙所示．已知所截取的圖片相鄰兩幀之間的時(shí)間間隔為eq \f(1,6) s，刻度尺的分度值是1 mm，由此測(cè)得重力加速度為_(kāi)____ m/s2.
(4)在某次實(shí)驗(yàn)中，小明釋放小球時(shí)手稍有晃動(dòng)，視頻顯示小球下落時(shí)偏離了豎直方向．從該視頻中截取圖片，________(選填“仍能”或“不能”)用(3)問(wèn)中的方法測(cè)出重力加速度．
答案 (1)小鋼球 (2)①③④② (3)9.6(9.5～9.7均可) (4)仍能
解析 (2)安裝好器材后，先打開(kāi)手機(jī)攝像功能，再由靜止釋放小球．這類(lèi)似于使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)先接通電源，再釋放紙帶，故順序是①③④②.
(3)由題圖乙讀得x1＝2.50 cm，x2＝26.50 cm，x3＝77.20 cm，
由(x3－x2)－(x2－x1)＝gT2，T＝eq \f(1,6) s，
解得g≈9.6 m/s2.
(4)釋放時(shí)手抖動(dòng)，導(dǎo)致小球的運(yùn)動(dòng)偏離了豎直方向，但在小球下落過(guò)程中，小球豎直分運(yùn)動(dòng)仍然是加速度為重力加速度g的運(yùn)動(dòng)，故仍能用(3)問(wèn)中的方法測(cè)出重力加速度．
4．如圖甲，用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)定物體做自由下落運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度，實(shí)驗(yàn)打出一條較長(zhǎng)紙帶，一同學(xué)在該紙帶上截取了不同位置的(a)(b)(c)(d)四段進(jìn)行測(cè)量處理，每段紙帶上有三個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，按順序依次編號(hào)為0～11，測(cè)量結(jié)果如圖乙所示．所用電源頻率為50 Hz.
(1)5、6兩點(diǎn)之間撕掉了________個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)；
(2)通過(guò)對(duì)四段紙帶的計(jì)算分析，下述判斷比較接近事實(shí)的是________．
A．物體開(kāi)始下落時(shí)的加速度最接近重力加速度
B．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣燃s為9.56 m/s2
C．隨物體速度的增大當(dāng)?shù)刂亓铀俣葴p小
D．實(shí)驗(yàn)中物體所受阻力不可忽略
答案 (1)1 (2)AD
解析 (1)由Δx＝xm－xn＝(m－n)aT2可估算
(m－n)＝eq \f(Δx,aT2)＝eq \f(?3.70－2.54?×10－2,9.8×0.022)≈3
即5、7計(jì)時(shí)點(diǎn)之間有3個(gè)T時(shí)間段，兩個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)(包括6點(diǎn))，如圖所示，故5、6之間有1個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)．
(2)設(shè)四段對(duì)應(yīng)加速度分別為g1、g2、g3、g4，則由Δx＝gT2得g1＝g2＝9.75 m/s2、g3＝9.5 m/s2、g4＝9.25 m/s2.由此可見(jiàn)，開(kāi)始下落時(shí)物體的加速度最接近重力加速度，A正確；隨物體速度增大，加速度明顯減小，說(shuō)明所受阻力明顯增大，因此當(dāng)?shù)刂亓铀俣葢?yīng)大于且更接近9.75 m/s2，B錯(cuò)誤；當(dāng)?shù)刂亓铀俣仁遣蛔兊?，C錯(cuò)誤；由于加速度減小明顯，阻力不可忽略，D正確．
5.某物理小組利用圖甲所示的裝置測(cè)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭，在鐵架臺(tái)上安裝兩個(gè)光電門(mén)，光電門(mén)1固定，光電門(mén)2可上下移動(dòng)．將電磁鐵通電，小鐵球靜止在電磁鐵下端，調(diào)整兩光電門(mén)的位置，讓電磁鐵斷電后，小球沿豎直線通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)，光電計(jì)時(shí)器能記錄小鐵球從光電門(mén)1運(yùn)動(dòng)至光電門(mén)2的時(shí)間t.
(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小鐵球的直徑，測(cè)量結(jié)果如圖乙所示，則小鐵球的直徑D＝________ cm；
(2)使小鐵球由靜止下落，用鐵架臺(tái)上的固定刻度尺測(cè)出兩個(gè)光電門(mén)之間的距離h，及對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t.保證光電門(mén)1的位置不變，多次改變光電門(mén)2的高度，并測(cè)出多組h和t，以eq \f(h,t)為縱坐標(biāo)，以t為橫坐標(biāo)，作出eq \f(h,t)－t的關(guān)系圖線如圖丙，不考慮小鐵球直徑對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，則縱截距的含義是________________________；當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊臏y(cè)量值g＝________ m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)．
(3)如果考慮空氣阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，則重力加速度的測(cè)量值與真實(shí)值相比________(填“偏小”“相等”或“偏大”)．
答案 (1)1.000 (2)小鐵球經(jīng)過(guò)光電門(mén)1時(shí)的速度 9.7 (3)偏小
解析 (1)游標(biāo)卡尺的精確度為0.05 mm；游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為10 mm，
游標(biāo)尺讀數(shù)為0.05×0 mm＝0.00 mm，
則小鐵球的直徑D＝10 mm＋0.00 mm
＝10.00 mm＝1.000 cm；
(2)設(shè)小鐵球經(jīng)過(guò)光電門(mén)1的速度為v1，
根據(jù)位移－時(shí)間公式則有h＝v1t＋eq \f(1,2)gt2，變形得eq \f(h,t)＝v1＋eq \f(1,2)gt
由此可知縱截距的含義是小鐵球經(jīng)過(guò)光電門(mén)1時(shí)的速度，斜率為k＝eq \f(1,2)g
結(jié)合圖像可得g＝2k＝2×eq \f(2.76－2.03,0.15) m/s2
≈9.7 m/s2
(3)如果考慮空氣阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，實(shí)際小鐵球下落的加速度變小，則測(cè)得的重力加速度偏?。畑O
xA
xB
xC
xD
5.1 cm
15.86 cm
30.91 cm
50.25 cm
73.90 cm

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