人教版小學五年級數(shù)學上冊綜合應用創(chuàng)新題集——第六單元  多邊形的面積（第3課時） 一、梯形的面積?計算公式的推導【要點提示】1.平兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于梯形上、下底之和，對應的高等于梯形的高。2.梯形的面積計算公式：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=（a+b）×h÷2。3.已知梯形上、下底的和與高時，無需知道上、下底分別是多少，也可求出梯形的面積，利用梯形面積公式可以求按一定規(guī)律擺放且橫截面是梯形的物體的數(shù)量。-   （一）基礎訓練【知識點1】推導梯形面積公式1.想一想，填一填。（1）把一個梯形剪成兩個三角形。    梯形的面積=兩個三角形面積之和=      ×     ÷2+      ×     ÷2=（   +   ）×   ÷2（2）如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，    那么梯形的面積用字母表示是（                   ）。【知識點2】運用梯形的面積公式計算2.填一填。 （1）一個梯形上、下底的和是18cm，高時6cm，則梯形的面積是（    ）cm2。（2）梯形的下底是12dm，上底和高相等，都是10dm，它的面積是（    ）dm2。3.計算下面圖形的面積。     （二）應用提升訓練【提升點1】借用三角形面積求梯形的面積4.已知三角形的面積是5.4dm2，求梯形的面積。    【提升點2】找公共量求梯形的面積5.（易錯題）如下圖，陰影部分的面積是32dm2，求梯形的面積。[可求出陰影三角形  的高，也就是梯形的高。]    （三）思維拓展練6.如圖，兩個完全相同的梯形的一部分重疊在一起，求陰影部分的面積。[提示：陰影部分的面積等于下面小梯形的面積，小梯形的上底是20-3=17(cm),下底是20cm,高是6cm。]    二、梯形的面積?實際應用【要點提示】由梯形的面積公式可以推出：a=2S÷h-b；b=2S÷h-a；h=2S÷（a+b）。【知識點】梯形的面積公式的應用1.選一選。(1)一個梯形的面積是28dm2，如果上底增加2dm，下底減少2dm，高不變，那么新  梯形的面積是(    )dm2。  A.28          B.14         C.26(2)一個梯形的高不變，上底和下底都擴大到原來的3倍，則面積(     )。  A.擴大到原來的3倍    B.擴大到原來的6倍   C.擴大到原來的9倍2.北京冬奧會期間，市中心廣場前面擺放著一個大型的梯形花卉盆景（如圖），這個  花卉盆景的占地面積是336m。這個梯形的上底是多少米？   3.一塊“珍愛生命，遠離毒品”禁毒教育宣傳牌的形狀是梯形，上底是1.4m，下底是1.6m，高是3.2m。如果要給這塊宣傳牌的兩面涂上油漆，每平方米用油漆0.8kg，共需要多少千克油漆？   二、應用提升練【提升點1】尋找隱含條件計算梯形面積4.在下圖中，梯形的下底是17.5cm，高是5cm，兩個底角都是45°，求梯形的面積。     【提升點2】計算靠墻梯形的面積5.(易錯題)學?？繅艘粔K科技種植園(如圖)，一共用了37.5m長的籬笆。這塊  科技種植園的面積是多少平方米？[用籬笆的長減去9.5m的腰求出上、下底的和。]     （三）思維拓展練6.如圖，把梯形的上底延長，使它和下底相等，這時梯形就變成了一個平行四邊形，已知梯形的面積是255cm，求平行四邊形的面積。    7.如圖，實驗小學有一塊梯形蔬菜種植園，其中，甲地種的是白菜，面積是15平方 米。乙地種的是蘿卜，種蘿卜的面積是多少平方米？[提示：先運用“三角形的面積×2÷底”求出三角形的高，三角形的高也就是梯形的高，以運用梯形面積公式就能求出乙地的面積。]           
參考答案一、1.(1)上底 高 下底 高 上底 下底 高(2)S=(a+b)×h÷22. (1)54  (2)1103.(8+18)×20÷2=260(cm2)(24+40)×13÷2=416(m2)4.5.4×2÷3=3.6(dm)(5+5-3.6)×3÷2=9.6(dm2)答：梯形的面積是9.6dm2。5.32×2÷8=8(dm)(8+12)×8÷2=80(dm2)答：梯形的面積是80dm2。6.(20-3+20)×6÷2=111(cm2)答：陰影部分的面積是111cm2。二、1.(1)A  (2)A2.解：設這個梯形的上底是xm。(x+24)×16÷2=336          x=18答：這個梯形的上底是18m。3.(1.4+1.6)×3.2÷2=4.8(m2)4.8×0.8×2=7.68(kg)答：共需要7.68kg油漆。4.(17.5-5×2+17.5)×5÷2=62.5(cm2)答：梯形的面積是62.5cm2。5.(37.5-9.5)×8÷2=112(m2)答：這塊科技種植園的面積是112m2。6.255×2÷(10+24)=15(cm)24×15=360(cm2)答：平行四邊形的面積是360cm2。7.3.15×2÷5=6(m)(4+8)×6÷2=36(m2)答：種蘿卜的面積是36m2。

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梯形的面積

版本： 人教版

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