人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第3章一元二次函數(shù)、方程和不等式3-2-2奇偶性分層作業(yè)課件

這是一份人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第3章一元二次函數(shù)、方程和不等式3-2-2奇偶性分層作業(yè)課件，共14頁。
第三章3.2.2　奇偶性123456789101.下列函數(shù)是奇函數(shù)的是(　　) D 解析 先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱,再確定f(-x)與f(x)的關(guān)系.選項A中函數(shù)的定義域為(-∞,1)∪(1,+∞),不關(guān)于原點對稱,所以排除A;選項B,C中函數(shù)的定義域均是R,且函數(shù)均是偶函數(shù);選項D中函數(shù)的定義域是R,且f(-x)=-f(x),則此函數(shù)是奇函數(shù).123456789102.函數(shù) 的圖象關(guān)于(　　)A.x軸對稱 B.y軸對稱C.坐標(biāo)原點對稱 D.直線y=x對稱B123456789103.設(shè)函數(shù)f(x),g(x)的定義域為R,且f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),則下列結(jié)論正確的是(　　)A.f(x)g(x)是偶函數(shù) B.|f(x)|g(x)是奇函數(shù)C.f(x)|g(x)|是奇函數(shù) D.|f(x)g(x)|是奇函數(shù)C解析 ∵f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),∴f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x).f(-x)g(-x)=-f(x)g(x),故f(x)g(x)是奇函數(shù),故A錯誤;|f(-x)|g(-x)=|-f(x)|g(x)=|f(x)|g(x),故|f(x)|g(x)是偶函數(shù),故B錯誤;f(-x)|g(-x)|=-f(x)|g(x)|,故f(x)|g(x)|是奇函數(shù),故C正確;|f(-x)g(-x)|=|f(x)g(x)|,故|f(x)g(x)|是偶函數(shù),故D錯誤.故選C.123456789104.已知函數(shù)g(x)=f(x)-x,其中y=g(x)是偶函數(shù),且f(2)=1,則f(-2)=(　　)A.-1 B.1 C.-3 D.3C解析 ∵g(x)=f(x)-x,f(2)=1,∴g(2)=f(2)-2=1-2=-1.∵y=g(x)是偶函數(shù),∴g(-2)=f(-2)+2=g(2)=-1,∴f(-2)=-3.故選C.123456789105.若函數(shù)f(x)=|x|(x-a),a∈R是奇函數(shù),則a=　　　　,f(2)=　　　　　.? 04解析 因為函數(shù)f(x)=|x|(x-a),a∈R是奇函數(shù),即f(x)+f(-x)=0,令x=1,則f(1)+f(-1)=0,即1-a+(-1-a)=0,解得a=0,故f(x)=x|x|,則f(2)=4.123456789106.已知函數(shù) 為奇函數(shù).(1)求f(2)和實數(shù)a的值;(2)求方程f(x)=f(2)的解.解 (1)設(shè)x>0,則-x0時,f(x)=-x2+2x.(1)求函數(shù)f(x)在R上的解析式;(2)若f(x)在[-2,b)上有最大值,求實數(shù)b的取值范圍.?解 (1)根據(jù)題意,f(x)是定義在R上的奇函數(shù),則f(0)=0,若x0,則f(-x)=-(-x)2+2(-x)=-x2-2x,又由f(x)為奇函數(shù),則f(x)=-f(-x)=x2+2x,12345678910若f(x)在[-2,b)上有最大值,即函數(shù)圖象在區(qū)間[-2,b)上有最高點,必有-21,故b的取值范圍為(-2,0]∪(1,+∞).