一、選擇題（共20小題；）
1. 化簡(jiǎn)式子 的值是
A. B. C. D.

2. 的值是
A. B. C. D.

3. 若 ， 是第二象限的角，則 等于
A. B. C. D.

4. 若 ，則 的一個(gè)值為
A. B. C. D.

5. 已知 ，，則 等于
A. B. C. D.

6. 已知 ，，則 等于
A. B. C. D.

7. 若 ，，，則
A. B. C. D.

8. 已知 ，，則 的值是
A. B. C. D.

9. 若 ，，且 ， 都是銳角，則 的值為
A. B. C. D.

10. 已知 ， 是方程 的兩個(gè)實(shí)根，且 ，則
A. B. C. D.

11. 已知 ，，且 ，，則
A. B. C. D.

12. 的值為
A. B. C. D.

13. 已知 ，， 和 都是銳角，則
A. B. C. 或 D.

14. 已知 ，，則 等于
A. B. C. D.

15. 已知 ，則 的值是
A. B. C. D.

16. 在直角坐標(biāo)系中， 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ， 是第三象限內(nèi)一點(diǎn)， 且 ，則 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
A. B. C. D.

17. 若 ，，且 ，，則 的值是
A. B. C. 或 D. 或

18. 已知 ，，則
A. B. C. D.

19. 已知銳角 滿足 ，則
A. B. C. D.

20. 已知 均為鈍角，，且 ，則 A+B=
A. B. C. D.

二、填空題（共5小題；）
21. 若銳角 ， 滿足 ，，則 ．

22. 已知 ， 為銳角，，，那么 ．

23. 若 是第二象限角，，則 ．

24. 已知 ，，且 ，，則 ．

25. 已知復(fù)數(shù) ，，若 ，則 的范圍為 ．

三、解答題（共5小題；）
26. 證明下列恒等式：
（1）；
（2）．

27. 已知 ，，求 的值．

28. 已知 ，，且 ．求：
（1） 的值；
（2） 的值．

29. 在 中，已知 ，，求 和 的值．

30. 已知 ，．
（1）判斷 的正負(fù)性，并說(shuō)明理由．
（2）若 ，求 和 的值．
答案
1. A
2. C【解析】
3. C【解析】因?yàn)? 是第二象限角，
所以 ，
因此，

故選：C．
4. A
5. B
6. B【解析】因?yàn)?，
所以 ，
因?yàn)?，
所以 ，
所以

7. C【解析】因?yàn)?，
所以

因?yàn)?，
所以 ，，
所以 ，，
所以 ，
故選：C．
8. D
9. B【解析】因?yàn)?，，， 都是銳角，
所以 是鈍角，
所以 ，．
因?yàn)?br>
所以

故選B．
10. D
【解析】因?yàn)?， 是方程 的兩個(gè)實(shí)根，
所以 ，，
因?yàn)?，且 ，所以 且 ，
所以 ，
所以

11. B【解析】因?yàn)?
所以 ．
又 ，
所以 ．
因?yàn)?，，
所以 ，
所以

故選B．
12. A【解析】
故選A．
13. A【解析】因?yàn)? 和 都是銳角，且 ，，
所以 ，，
所以

又因?yàn)?，
所以 ．
14. A【解析】因?yàn)?，
所以 ．
又因?yàn)?，
所以 ．
所以 ．
15. A
16. A【解析】設(shè) ，則 ，．
．
17. A【解析】因?yàn)?，
所以 ，
因?yàn)?，
所以 ．
所以 且 ．
又因?yàn)?，，
所以 ，，
所以

又因?yàn)?，
所以 ．
18. A【解析】由 ，，
兩邊平方相加得，，
所以 ，
即 ，
所以 ．
故選A．
19. C【解析】因?yàn)殇J角 滿足 ，
所以 ，
所以 ，平方可得 ，．
因?yàn)?，所以 ，所以 還是銳角，
故 ，則 ．
20. C
【解析】因?yàn)?，
所以 ．
即 ，解得
因?yàn)? 為鈍角，
所 ．
由 ，且 為鈍角，
可得 ．
所以

又 ， 都為鈍角，即 ，，
所以 ，故 ，
故選C．
21.
22.
23.
24.
【解析】因?yàn)?，
所以 ，
又 ，
所以 ，
因?yàn)?，
所以 ，
又因?yàn)?，，
所以 ，
所以

25.
26. （1）
（2）
27. 由 ，①
，②
① ② 得 ．
所以 ．
28. （1） 因?yàn)?，
所以 ，
又因?yàn)?，，
所以 ，，
所以 ，
所以

（2）
因?yàn)?，
所以 ．
29. ，．
30. （1） 依題意，，

因?yàn)?，，
所以 ，，
所以 ，即為負(fù)．
（2） 由 ，得 ，
則
解得 ，．
所以 ．
由 ，，得 ，
由 ，得 ．
所以

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