一、選擇題（共20小題；）
1. 給出以下三幅統(tǒng)計圖及四個命題：
①從折線統(tǒng)計圖能看出世界人口的變化情況；
② 年非洲人口大約將達到 億；
③ 年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多；
④從 年到 年各洲中北美洲人口增長速度最慢．
其中正確的判斷是
A. ①②B. ①③C. ①④D. ②④

2. 某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖．圖中 點表示十月的平均最高氣溫約為 ， 點表示四月的平均最低氣溫約為 ．下面敘述不正確的是
A. 各月的平均最低氣溫都在 以上
B. 七月的平均溫差比一月的平均溫差大
C. 三月和十一月的平均最高氣溫基本相同
D. 平均最高氣溫高于 的月份有 個

3. 某高校調(diào)查了 名學(xué)生每周的自習(xí)時間（單位：小時），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時間的范圍是 ，樣本數(shù)據(jù)分組為 ，，，，．根據(jù)直方圖，這 名學(xué)生中每周的自習(xí)時間不少于 小時的人數(shù)是
A. B. C. D.

4. 某學(xué)校組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為 ，，，，若低于 分的人數(shù)是 ，則該班的學(xué)生人數(shù)是
A. B. C. D.

5. 如圖是某班 名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖，其中成績分組區(qū)間是 ，，，，，，則圖中 的值等于
A. B. C. D.

6. 進入 世紀(jì)，肉食品市場對家禽的需求量大增，發(fā)展家禽養(yǎng)殖業(yè)成了我國一些地區(qū)發(fā)展農(nóng)村經(jīng)濟的一個新舉措．下列兩圖是某縣 年家禽養(yǎng)殖業(yè)發(fā)展規(guī)模的統(tǒng)計結(jié)果，那么，此縣家禽養(yǎng)殖數(shù)最多的年份是
A. 年B. 年C. 年D. 年

7. 有一個容量為 的樣本，樣本數(shù)據(jù)分組為 ，，，，，其頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間 內(nèi)的頻數(shù)為
A. B. C. D.

8. 為了解學(xué)生“陽光體育”活動的情況，隨機統(tǒng)計了 名學(xué)生的“陽光體育”活動時間（單位：分鐘），所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間 內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示．已知活動時間在 內(nèi)的頻數(shù)為 ，則 的值為
A. B. C. D.

9. 某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了 年 月至 年 月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖．
根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是
A. 月接待游客量逐月增加
B. 年接待游客量逐年增加
C. 各年的月接待游客量高峰期大致在 ， 月
D. 各年 月至 月的月接待游客量相對于 月至 月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)

10. 二十四節(jié)氣是中國勞動人民長期經(jīng)驗積累的結(jié)晶，它與白晝時長密切相關(guān)．當(dāng)春分、秋分時，晝夜時長大致相等；當(dāng)夏至?xí)r，白晝時長最長．根據(jù)如圖，在下列選項中白晝時長低于 小時的節(jié)氣是
A. 驚蟄B. 小滿C. 立秋D. 大寒

11. 如圖為某省高考數(shù)學(xué)（理）卷近三年難易程度的對比圖（圖中數(shù)據(jù)為分值）．根據(jù)對比圖，給出正面三個結(jié)論：①近三年容易題分值逐年增加；②近三年中檔題分值所占比例最高的年份是 年；③ 年的容易題與中檔題的分值之和占總分的 以上．其中正確結(jié)論的個數(shù)為
A. B. C. D.

12. 為弘揚中華民族傳統(tǒng)文化，某中學(xué)學(xué)生會對本校高一年級 名學(xué)生課余時間參加傳統(tǒng)文化活動的情況，隨機抽取 名學(xué)生進行調(diào)查，將數(shù)據(jù)分組整理后，列表如表：
估計該校高一學(xué)生參加傳統(tǒng)文化活動情況正確的是
A. 參加活動次數(shù)是 場的學(xué)生約為 人
B. 參加活動次數(shù)是 場或 場的學(xué)生約為 人
C. 參加活動次數(shù)不高于 場的學(xué)生約為 人
D. 參加活動次數(shù)不低于 場的學(xué)生約為 人

13. 為了反映各行業(yè)對倉儲物流業(yè)務(wù)需求變化的情況，以及重要商品庫存變化的動向，中國物流與采購聯(lián)合會和中儲發(fā)展股份有限公司通過聯(lián)合調(diào)查，制定了中國倉儲指數(shù)．由 年 月至 年 月的調(diào)查數(shù)據(jù)得出的中國倉儲指數(shù)，繪制出如下折線圖．
根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是
A. 年各月的倉儲指數(shù)最大值是在 月份
B. 年 月至 月的倉儲指數(shù)的中位數(shù)為
C. 年 月與 月的倉儲指數(shù)的平均數(shù)為
D. 年 月至 月的倉儲指數(shù)相對于 年 月至 月，波動性更大

14. 甲、乙、丙、丁四組人數(shù)分布如圖所示，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的情況可以知道丙、丁兩組人數(shù)和為
A. B. C. D.

15. 為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū) 名年齡為 歲 歲的男生體重（），得到頻率分布直方圖如下：
根據(jù)上圖可得這 名學(xué)生中體重在 的學(xué)生人數(shù)是
A. B. C. D.

16. 某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機調(diào)查了 名學(xué)生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用如圖的條形圖表示，根據(jù)條形圖可得這 名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時間為
A. 小時B. 小時C. 小時D. 小時

17. 為了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同學(xué)利用假期分別對三個社區(qū)進行了“家庭每月日常消費額”的調(diào)查．他們將調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），甲、乙、丙所調(diào)查數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為 ，，，則它們的大小關(guān)系為
A. B. C. D.

18. 某校為了對初三學(xué)生的體重進行摸底調(diào)查，隨機抽取了 名學(xué)生的體重（），將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖，如圖所示，體重在 內(nèi)適合跑步訓(xùn)練，體重在 內(nèi)適合跳遠訓(xùn)練，體重在 內(nèi)適合投擲相關(guān)方面訓(xùn)練，估計該校初三學(xué)生適合參加跑步、跳遠、投擲三項訓(xùn)練的集訓(xùn)人數(shù)之比為
A. B. C. D.

19. 某中學(xué)初中部共有 名學(xué)生，高中部共有 名學(xué)生，各年級段人數(shù)構(gòu)成比例如圖所示，則下列說法正確的是
A. 人數(shù)最多的年級段是高二段B. 初一段人數(shù)比高一段人數(shù)多
C. 高三段人數(shù)比初二段人數(shù)少D. 高二段人數(shù)比初三段人數(shù)多一倍

20. 從某中學(xué)抽取 名學(xué)生進行周課余鍛煉時長（單位：）的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們的鍛煉時長都在 之間，進行適當(dāng)分組后（每組為左閉右開的區(qū)間），畫出頻率分布直方圖如圖所示，則直方圖中 的值為
A. B. C. D.

二、填空題（共5小題；）
21. 一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了 人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖．為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這 人中再用分層抽樣方法抽出 人作進一步調(diào)查，則在 （元）月收入段應(yīng)抽出 人．

22. 頻率分布直方圖
（）繪制步驟：
求 ，即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差．
決定 與 ．組距與組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，一般來說，數(shù)據(jù)分組的組數(shù)與樣本容量有關(guān)，樣本容量越大，所分組數(shù)越 ．當(dāng)樣本容量不超過 時，按照數(shù)據(jù)的多少，常分為 組．
將數(shù)據(jù) ．
列出 表．
畫頻率分布直方圖．其中橫軸表示 ，縱軸表示 的比．
（）意義：頻率分布直方圖中，每個小長方形的面積表示相應(yīng)組的 ，所有小長方形的面積的總和等于 ．
（）頻率分布的估計：頻率分布是指各個小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占 的大小，可以用 的頻率分布估計總體的頻率分布．頻率分布表是反映樣本的頻率分布的表格．通過頻率分布直方圖和頻率分布表可以看到樣本的頻率分布．

23. 一所中學(xué)共有 名學(xué)生，為了引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費觀，需抽樣調(diào)查學(xué)生每天使用零花錢的數(shù)量（取整數(shù)元）情況，分層抽取容量為 的樣本作出頻率分布直方圖如圖所示，請估計在全校所有學(xué)生中，一天使用零花錢在 元 元的學(xué)生大約有 人．

24. 輛汽車經(jīng)過某一雷達測速地區(qū)，時速頻率分布直方圖如右圖所示，由此估計時速超過 的汽車數(shù)量為 輛．

25. 某中學(xué)為了解學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，在 名學(xué)生中隨機抽取 名，并統(tǒng)計這 名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖（如圖），其中樣本數(shù)據(jù)分組的區(qū)間為 ，，，，，，．根據(jù)頻率分布直方圖推測，這 名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于 分的學(xué)生數(shù)是 ．

三、解答題（共5小題；）
26. 隨機觀測生產(chǎn)某種零件的某工廠 名工人的日加工零件數(shù)（單位：件），獲得數(shù)據(jù)如下：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．
根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如表：
（1）確定樣本頻率分布表中 ，， 和 的值；
（2）根據(jù)上述頻率分布表，畫出樣本頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)樣本頻率分布直方圖，求在該廠任取 人，至少有 人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間 的概率．

27. 某市 2010 年 4 月 1 日 4 月 30 日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下（主要污染物為可吸入顆粒物）：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．
（1）完成頻率分布表；
（2）作出頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，污染指數(shù)在 之間時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在 之間時，為良；在 之間時，為輕微污染；在 之間時，為輕度污染．請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn)，對該市的空氣質(zhì)量給出一個簡短評價．

28. 如圖所示，是某單位職工年齡（取正整數(shù)）的頻數(shù)分布圖，根據(jù)圖形提供的信息，回答下列問題（直接寫出答案）．注：每組可含最低值，不含最高值．
（1）該單位職工共有多少人?
（2）不小于 歲但小于 歲的職工人數(shù)占職工總?cè)藬?shù)的百分比是多少?
（3）如果 歲的職工有 人，那么年齡在 歲以上的職工有幾人?

29. 為使中華傳統(tǒng)文化教育更具有實效性，某中學(xué)開展以“我最喜愛的傳統(tǒng)文化種類”為主題的調(diào)查活動，圍繞“在詩詞、國畫、對聯(lián)、書法、戲曲五種傳統(tǒng)文化中，你最喜愛哪一種?（必選且只選一種）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：
（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?
（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該中學(xué)共有 名學(xué)生，請你估計該中學(xué)最喜歡國畫的學(xué)生有多少名．

30. 某種產(chǎn)品的廣告費用支出 （千元）與銷售額 （ 萬元）之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出銷售額 關(guān)于費用支出 的線性回歸方程 ．
答案
1. B【解析】從折線圖可以看出世界人口的變化情況，①正確；從條形圖可看出 年非洲人口接近 億，②錯誤；從扇形圖可看出 年亞洲人口比其他各洲的人口總和還要多，③正確；從統(tǒng)計圖中看不出人口增長速度，④錯誤，正確判斷是①③．
2. D【解析】由題中雷達圖易知 A，C正確．七月份平最高氣溫超過 ，平均最低氣溫約為 ；一月份平均最高氣溫約為 ，平均最低氣溫約為 ，所以七月的平均溫差比一月平均溫差大，故B正確．由題圖知平均最高氣溫超過 的月份為六、七、八月，有 個．
3. D【解析】由頻率分布直方圖知，自習(xí)時間不少于 小時的有 ．
4. B【解析】因為 ， 的頻率為 ，
所以該班的學(xué)生人數(shù)是 ．
5. D
6. B【解析】由題意， 年，家禽養(yǎng)殖數(shù)為 萬只； 年，家禽養(yǎng)殖數(shù)為 萬只； 年，家禽養(yǎng)殖數(shù)為 萬只； 年，家禽養(yǎng)殖數(shù)為 萬只； 年，家禽養(yǎng)殖數(shù)為 萬只； 年，家禽養(yǎng)殖數(shù)為 萬只；由此可知家禽養(yǎng)殖數(shù)最多的年份是 ．
7. B【解析】由 ，解得 ，
所以數(shù)據(jù)落在區(qū)間 內(nèi)的頻率為 ，所以數(shù)據(jù)落在區(qū)間 內(nèi)的頻數(shù)為 ．
8. B【解析】根據(jù)頻率分布直方圖，知組距為 ，所以活動時間在 內(nèi)的頻率為 ，因為活動時間在 內(nèi)的頻數(shù)為 ，所以 ．
9. A【解析】對于選項A，由圖易知月接待游客量每年 ， 月份明顯高于 月份，故A錯；
對于選項B，觀察折線圖的變化趨勢可知年接待游客量逐年增加，故B正確；
對于選項C，D，由圖可知顯然正確．
10. D
11. C【解析】根據(jù)對比圖得， 年， 年， 年容易題分值分別為 ，，，逐年增加，①正確；近三年中檔題分值所占比例最高的年份是 年，②錯誤； 年的容易題與中檔題的分值之和為 ，，③正確．
12. D【解析】參加活動次數(shù)為 場的學(xué)生約有 （人），A錯誤；
參加活動次數(shù)為 場或 場的學(xué)生約有 （人），B錯誤；
參加活動次數(shù)不高于 場的學(xué)生約有 （人），C錯誤；
參加活動次數(shù)不低于 場的學(xué)生約有 （人），D正確．
13. D【解析】 年各月的倉儲指數(shù)最大值是在 月份，所以A錯誤；
由圖可知， 年 月至 月的倉儲指數(shù)的中位數(shù)約為 ，所以B錯誤；
年 月與 月的倉儲指數(shù)的平均數(shù)為 ，所以C錯誤；
由圖可知， 年 月至 月的倉儲指數(shù)比 年 月至 月的倉儲指數(shù)波動更大，故選D．
14. B【解析】因為甲組人數(shù)為 人，占總?cè)藬?shù)的百分比為 ，
所以總?cè)藬?shù)為 人，
因為丙、丁兩組人數(shù)和占總?cè)藬?shù)的百分比為 ，
所以丙、丁兩組人數(shù)和為 人．
15. C
【解析】根據(jù)該圖可知，組距為 ，得這 名學(xué)生中體重在 的學(xué)生人數(shù)所占的頻率為 ，所以該段學(xué)生的人數(shù)是 ．
16. C
17. A
18. B【解析】體重在 內(nèi)的頻率為 ，體重在 內(nèi)的頻率為 ，體重在 內(nèi)的頻率為 ，
因為 ，
所以可估計該校初三學(xué)生適合參加跑步、跳遠、投擲三項訓(xùn)練的集訓(xùn)人數(shù)之比為 ．
19. A【解析】從題中所給的圖可以求得初一學(xué)生有 人，
初二學(xué)生有 人，初三學(xué)生有 人，
高一學(xué)生有 人，高二學(xué)生有 人，
高三學(xué)生有 人，
根據(jù)所得的數(shù)據(jù)，對選項逐個分析，得到人數(shù)最多的年級是高二段．
20. B
【解析】依題意及頻率分布直方圖知，，解得 ．
21.
【解析】在 （元）月收入段應(yīng)抽出 （人）．
22. 極差，組距，組數(shù)，多，分組，頻率分布，組距，頻率與組距，頻率，，比例，樣本
23.
【解析】根據(jù)頻率分布直方圖得：一天使用零花錢在 元 元的學(xué)生頻率是 ，
所以對應(yīng)的頻數(shù)是 ；
所以估計全校學(xué)生中，一天使用零花錢在 元 元的大約有 人．
24.
25.
【解析】由頻率分布直方圖易得，成績低于 分的頻率為 ，
故 名學(xué)生中成績低于 分的學(xué)生數(shù)為 ．
26. （1） 的頻數(shù) ，頻率 ；
的頻數(shù) ，頻率 ．
（2）
繪制頻率分布直方圖如圖所示：
（3） 設(shè)在該廠任取 人，沒有一人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間 為事件 ，則至少有一人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間 為事件 ，
已知該廠每人日加工零件數(shù)落在區(qū)間 的概率為 ，
因為 ，
所以 ，
所以在該廠任取 人，至少有 人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間 的概率 ．
27. （1） 頻率分布表：

（2） 頻率分布直方圖：
（3） 答對下述兩條中的一條即可：
（i）該市一個月中空氣污染指數(shù)有 天處于優(yōu)的水平，占當(dāng)月天數(shù)的 ；有 天處于良的水平，占當(dāng)月天數(shù)的 ；處于優(yōu)或良的天數(shù)共有 天，占當(dāng)月天數(shù)的 ．說明該市空氣質(zhì)量基本良好，輕微污染有 天，占當(dāng)月天數(shù)的 ．
（ii）污染指數(shù)在 以上的接近輕微污染的天數(shù)有 天，加上處于輕微污染的天數(shù)，共有 天，占當(dāng)月天數(shù)的 ，超過 ，說明該市空氣質(zhì)量有待進一步改善．
28. （1） 該單位共有職工 人．
（2） 不小于 歲且小于 歲的職工人數(shù)占職工總?cè)藬?shù)的 ．
（3） 年齡在 歲以上的職工有 人．
29. （1） （名），
所以本次調(diào)查共抽取了 名學(xué)生．
（2） （名），
所以最喜愛書法的學(xué)生有 名．
補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示．
（3） （名）．
所以估計該中學(xué)最喜歡國畫的學(xué)生有 名．
30. （1）
（2） 因為 ，，，，
所以 ，．
故銷售額 關(guān)于費用支出 的線性回歸方程為 ．

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