教 學 設 計課題7.2二次根式的性質(2課時 課型新 授 教 學目 標知識目標:1、經(jīng)歷二次根式的性質=(a≥0,b0)的發(fā)現(xiàn)過程,體驗歸納、類比的思想方法。2、了解二次根式的上述性質。并會用二次根式的性質將簡單二次根式化為最簡二次根式能力目標:通過二次根式的計算培養(yǎng)學生的邏輯思維能力;情感目標:通過二次根式性質介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學美。重點難點及突破措 施教學重點:二次根式的商的性質及最簡二次根式教學難點最簡二次根式的化簡過程教法:合作探究,歸納總結,個人交流與小組合作相結合的方式進行突破措施:小組合作交流,精講多練注意問題:注意字母的取值范圍 準 備小黑板   設 計性質                                       3                   4                最簡二次根式 分析                   分析                                     教 學 過 程  (包括導引新課、依表導學、作業(yè)設計等)一、知識回顧教師提問:我們已經(jīng)學過二次根式的哪些性質?(學生回答)師問學生回顧思考,獨立回答二次根式還有其他性質嗎?我們先來共同探索。請同學們來完成如下的填空(可利用計算器來完成計算)二、探究新知(1)____________;   _________;(2) _________;     _________.(3) 相等嗎?為什么?學生獨立計算,教師指定中游同學回答。比較左右兩邊的等式,你發(fā)現(xiàn)了什么?你能用字母表示你的發(fā)現(xiàn)嗎?通過計算、觀察發(fā)現(xiàn)、總結規(guī)律,得出性質師生共同的來歸納出性質。對于其中字母的取值范圍,可由學生小組合作來完成。一般地,二次根式還有下面的性質:(板書)三、例題剖析3.化簡:                                       學生獨立計算,交流結果。注意:一般地,二次根式化簡的結果應使根號內的數(shù)是一個自然數(shù),且在該自然數(shù)的因數(shù)中,不含有除1以外的自然數(shù)的平方數(shù).議一議1  如何化去根號內的分母?學生思考教師輔導:我們可以先利用分式的基本性質將的分子與分母同乘2,使分母成為完全平方數(shù),再利用商的算術平方根的性質化去根號內的分母,即可.4.化去下列各式根號內的分母:1             2學生獨立計算,交流結果。教師讓學生觀察例3、例4的結果,看有什么特點.教師總結:被開方數(shù)都不含分母,并且被開方數(shù)中不含開得盡方的因數(shù)或因式,像這樣的二次根式叫做最簡二次根式.一個二次根式如果不是最簡二次根式,那么可以利用二次根式的性質,把它化成最簡二次根式.課堂上的探究讓學生進一步的對性質的應用加以理解,讓學生的應用能力提高。練一練:化簡1                    23                     4 學生競賽,完成后小組評比四、思維提升探究活動:化簡下列兩組式子:                                                                   你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,并與同伴交流.請再任意選幾個數(shù)驗證你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.五、課堂小結師生共同的完成本節(jié)課的課堂小結。讓學生形成知識的網(wǎng)絡。小結:二次根式的性質:1、2、練習: 隨堂練習作業(yè)設計   習題7.3 知識技能教 學 后 記(包括達標情況、教學得失、改進措施等) 

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初中數(shù)學魯教版(五四學制)(2024)八年級下冊電子課本

2 二次根式的性質

版本: 魯教版(五四學制)(2024)

年級: 八年級下冊

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