1、通過探索能發(fā)現(xiàn)商的算術(shù)平方根的性質(zhì); 2、會(huì)用 進(jìn)行二次根式的化簡;3、能準(zhǔn)確辨別最簡二次根式。
1.計(jì)算下列各式,觀察計(jì)算結(jié)果,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
問題一:你能用自己的方式表示出這一規(guī)律嗎?
商的算術(shù)平方根等于
被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根
b為什么不能等于0呢?
把根號內(nèi)的分子和分母都乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)或式,使分母變成一個(gè)平方數(shù)或平方式。
化簡下列二次根式(先獨(dú)立計(jì)算,然后小組交流)
(1)被開方數(shù)都不含分母;(分母中不含根號)
(2)被開方數(shù)中不含能開得盡的方的因數(shù)或因式.
滿足上述兩個(gè)條件的二次根式,叫做最簡二次根式.
注意:二次根式的化簡結(jié)果必須是最簡二次根式.
觀察題組一、二的結(jié)果 ,發(fā)現(xiàn)它們有什么特點(diǎn)?
思考:下列是最簡二次根式的有:
遇到帶分?jǐn)?shù)應(yīng)該先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)!
2、如果被開方數(shù)為小數(shù)或帶有字母呢?(本題中字母均為非負(fù)數(shù))
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?
1:商的算術(shù)平方根的性質(zhì):
2:運(yùn)用性質(zhì)化簡時(shí)應(yīng)該注意: (1)結(jié)果要化成最簡二次根式; (2)被開方數(shù)是小數(shù)要化成分?jǐn)?shù),是帶分?jǐn)?shù)要先化成假分?jǐn)?shù),然后再運(yùn)用性質(zhì)。

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2 二次根式的性質(zhì)

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